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课时提升作业(二)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2018·安徽高考)“(2x-1)x=0”是“x=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.
A.若a≥b,则a3
≥b3
B.若a>b,则a3≤b3
C.若a≤b,则a3
≤b3
D.若a3
≤b3
,则a≤b
3.已知下列
①已知集合A,B,若a∈A,则a∈(A∩B); ②若A∪B=B,则A?B; ③若a>|b|,则a2
>b2
; ④3≥2. 其中是真
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(2018·浙江高考)若α∈R,则“α=0”是“sinα D.既不充分也不必要条件 5.(2018·鄂州模拟)已知a,b为非零向量,则“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2018·池州模拟)已知向量a=(1,2),b=(-2,1),则“λ=2018”是“λa⊥b”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(2018·黄冈模拟)△ABC中,角A,B,C成等差数列是sinC=( cosA+sinA)cosB成立的( ) ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.(2018·随州模拟)下列给出的四个 A. B.“x=-1”是“x-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“存在x0∈R,使得+x0+1<0”的否定是“对任意x∈R,均有x+x+1<0” D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 9. 10.(2018·合肥模拟)有下列几个 ①“若a>b,则a>b”的否 ②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆 ③“若x<4,则-2 11.函数f(x)=x+2x+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是 . 12.(能力挑战题)下面有四个关于充要条件的 ①若x∈A,则x∈B是A?B的充要条件; ②函数y=x+bx+c为偶函数的充要条件是b=0; ③x=1是x-2x+1=0的充要条件; ④若a∈R,则a>1是<1的充要条件; 其中真 三、解答题(13题12分,14～15题各14分) 13.已知集合A={x|x-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若 14.已知集合A= 2 2 22 3 2 2 2 2 2 2 , B={x|x+m≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围. 15.(能力挑战题)已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件. 2 2 2 答案解析 1.【思路点拨】解出一元二次方程的解,根据充分必要条件的概念判定. 【解析】选B.由(2x-1)x=0?x=0或x=, 所以应选B. 2.【解析】选D.由逆否 3.【解析】选C.①是假命题,因为a∈AB?A?B;③是真 4.【思路点拨】让“α=0”和“sinα (k∈Z). 5.【解析】选B.f(x)=(xa+b)·(xb-a)=a·bx+(b-a)x-a·b,若“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”,则a·b=0,即“a⊥b”;若“a⊥b”,当a=b时,f(x)=0,就不是一次函数,故“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的必要不充分条件. 【加固训练】设x∈R,则“x-3x>0”是“x>4”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 2 2 2 2 2 2 2 a∈(A∩B);②是真 ∪ B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 【解析】选B.由x-3x>0得x>3或x<0,所以x-3x>0是x>4的必要而不充分条件,故选B. 6.【解析】选A.因为a=(1,2),b=(-2,1), 所以a·b=1×(-2)+2×1=0, 即2018a·b=0,所以λa⊥b成立. 反之,由λa⊥b,得λa·b=λ(a·b)=λ[1×(-2)+2×1]=0, 此时λ不一定等于2018.故选A. 7.【解析】选A.由sinC=( cosA+sinA)cosB可得sin(A+B)=( cosA+sinA)cosB,化简得cosAsin =0, 所以A=或B=,则角A,B,C成等差数列是sinC=( 2 cosA+sinA)cosB成立的充分不必要条件,故选A. 【加固训练】(2018·烟台模拟)设p:f(x)=lnx+2x+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 . 【解析】选A.f′(x)=+4x+m,由f′(x)=+4x+m≥0,得m≥- 因为+4x≥2 =4,
1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 课时提升作业(含答案解析)
