二次根式代入求值
评卷人 得 分
一．填空题（共20小题） 1．若2．若x=3﹣3．若a=3﹣4．已知5．已知x=
+1，y=
，则x2+2x+1= ．
，则代数式x2﹣6x+4的值是 ； ，则a2﹣6a﹣3的值为 ．
，则x3y+xy3= ．
﹣1，则x2﹣y2的值为 ．
，则式子x2y﹣xy2的值为 ． ，则x2+xy+y2= ．
，则代数式a2+2a+1的值为 ． +1，y=
﹣1，则x2﹣y2= ．
6．已知x=3+27．已知8．已知：9．已知x=10．若m=11．若a=3﹣12．若x=213．如果x=14．已知x1=15．已知a=16．当a=
，y=3﹣2，
，则m2﹣2m+2= ．
，则代数式a2﹣6a+9的值是 ． +1，则代数式x2﹣2x+3的值为 ． +3，y=+1，x2=
，b=，b=
﹣3，那么x2y+xy2= ． ﹣1，则x12﹣x22= ．
，则a2b﹣ab2= ．
﹣1时，﹣= ．
，则（a+1）（b﹣1）的值是 ． ，则代数式xy+xy的值为 ．
2
2
17．已知a﹣b=218．已知x=3+219．已知x=2﹣20．已知x=
﹣1，ab=，y=3﹣2
，则x2﹣4x的值是 ．
+2，则①
= ；②+= ．
﹣2，y=
二次根式代入求值
参考答案与试题解析
一．填空题（共20小题） 1．若
，则x2+2x+1= 2 ．
【解答】解：原式=（x+1）2， 当x=
2．若x=3﹣
，则代数式x2﹣6x+4的值是 ﹣3 ；
，
﹣1时，原式=（
）2=2．
【解答】解：∵x=3﹣∴x﹣6x+4 =（x﹣3）2﹣5 =（3﹣=（﹣=2﹣5 =﹣3，
故答案为：﹣3．
3．若a=3﹣
﹣3）2﹣5 ）2﹣5
2
，则a2﹣6a﹣3的值为 ﹣5 ．
时，
【解答】解：当a=3﹣
原式=（a2﹣6a+9）﹣9﹣3 =（a﹣3）2﹣12 =（﹣=7﹣12 =﹣5 4．已知【解答】解：∵
，则x3y+xy3= 10 ．
，
）2﹣12
∴x+y=2
，xy=1，
∴x3y+xy3=xy（x2+y2） =xy[（x+y）2﹣2xy] =（2=10．
5．已知x=
+1，y=
﹣1，则x2﹣y2的值为 4+1，y=
﹣1，
．
）2﹣2
【解答】解：∵x=∴x+y=2∴x2﹣y2
=（x+y）（x﹣y） =2=4
×2 ；
．
，x﹣y=2，
故答案为4
6．已知x=3+2，y=3﹣2，则式子x2y﹣xy2的值为 4，
．
【解答】解：∵x=3+2∴x2y﹣xy2 =xy（x﹣y） =（3+2
）（3﹣2
，y=3﹣2
）（3+2﹣3+2）
=（9﹣8）×4=4
．
故答案为：4 7．已知
．
，，则x2+xy+y2= 10 ．
【解答】解：原式=（x+y）2﹣xy =（2
）2﹣（
+1）（
﹣1）=12﹣2=10．
故答案是：10． 8．已知：
，则代数式a2+2a+1的值为 2 ．
【解答】解：a2+2a+1 =（a+1）2 =（=2．
故答案是：2．
9．已知x=
+1，y=
﹣1，则x2﹣y2= ． ×2=4
．
）2
【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2 10．若m=
，则m2﹣2m+2= 4 ．
时，
【解答】解：当m=m2﹣2m+2 =m2﹣2m+1+1 =（m﹣1）2+1 =3+1 =4，
故答案为：4．
11．若a=3﹣
，则代数式a2﹣6a+9的值是 10 ．
【解答】解：当a=3﹣原式=（a﹣3）2 =10
故答案为：10
12．若x=2
+1，则代数式x2﹣2x+3的值为 14 ．
+1，
【解答】解：由于x=2∴x﹣1=2
∴（x﹣1）2=12 ∴x2﹣2x+1=12
二次根式代入求值
