2019-2020学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列图标中，是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列说法正确的是( )
A. 可能性很大的事情是必然发生的 B. 可能性很小的事情是不可能发生的
C. “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件 D. “任意画一个三角形，其内角和是180°”
3. 若关于x的方程??2???=0有实数根，则m的取值范围是( )
A. ??<0 B. ??≤0 C. ??>0 D. ??≥0
4. 在平面直角坐标系中，点(??,??)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (???,???) B. (???,???) C. (???,??) D. (??,??) 5. 从1，2，3，5这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是( )
A. 4
1
B. 8
3
C. 2
1
D. 4
3
6. 若二次函数??=??2+????的图象的对称轴是直线??=2，则关于x的方程??2+????=5
的解为( )
A. ??1=0，??2=4 B. ??1=1，??2=5 C. ??1=1，??2=?5 D. ??1=?1，??2=5
∠??=7. 如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，
35°，则∠??等于( )
A. 50° B. 65° C. 55° D. 70° 8. 为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记
y与t的函数关系是??=???2+?)，℃).当4≤??≤8时，时间为??(单位：温度为??(单位：
10??+11，则4≤??≤8时该地区的最高温度是( ) A. 11℃ B. 27℃ C. 35℃ D. 36℃ 9. 如图，五边形ABCDE内接于⊙??，若∠??????=35°，则∠??+
∠??的度数是( ) A. 210° B. 215° C. 235° D. 250° ??10. 对于反比例函数??=??，如果当?2≤??≤?1时有最大值??=4，则当??≥8时，有( )
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A. 最小值??=?2 C. 最大值??=?2
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
1
1
B. 最小值??=?1 D. 最大值??=?1
11. 如图，????//????，AD与BC相交于点E，若????=2，????=3，则????的
值是______．
12. 圆心角为120°，半径为2的扇形的弧长是______．
E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，13. 如图，顺次连接E，F，G，??.向正方形ABCD区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是______． 14. 如图，将△??????绕点A顺时针旋转55°得到△??????，点B的对应点
是点D，直线BC与直线DE所夹的锐角是______． 15. 若a是方程??2+???1=0的一个根，则
1?????
????
+1+??的值是______．
??
16. 如图，在直角三角形ABC中，∠??=90°，D是AC边
上一点，以BD为边，在BD上方作等腰直角三角形BDE，????=5，使得∠??????=90°，连接????.若????=4，则AE的最小值是______．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分） 17. 解方程：??2?6???1=0．
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18. 在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球，除颜色外无其它差别．从袋子中
随机摸球三次，每次摸出一个球，记下颜色后不放回．请用列举法列出三次摸球的结果，并求出第三次摸出的球是红球的概率．
19. 福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定
光多宝塔(别名白塔)，位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度．如图，标杆BE高1.5??，测得????=0.9??，????=39.1??，求白塔的高CD．
?的中点，过点A作????//????.求证：AD20. 如图，已知⊙??，A是????
与⊙??相切．
21. 如图，△??????中，????=????>????，将△??????绕点C顺时针旋
转得到△??????，使得点B的对应点E落在边AB上(点E不与点B重合)，连接AD． (1)依题意补全图形；
(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
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22. 某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超
过60棵，则每棵树售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵售价均为100元．
(1)若该学校购买50棵树苗，求这所学校需向园林公司支付的树苗款；
(2)若该学校向园林公司支付树苗款8800元，求这所学校购买了多少棵树苗． 23. 如图，双曲线??=??上的一点??(??,??)，其中??>??>0，过点
A作????⊥??轴于点B，连接OA．
(1)已知△??????的面积是3，求k的值；
(2)将△??????绕点A逆时针旋转90°得到△??????，且点O的对应点C恰好落在该双曲线上，求??的值．
?上BC是⊙??的直径，E是????△??????内接于⊙??，24. 如图，
一点，弦BE交AC于点F，弦????⊥????于点G，连接CD，CG，且∠??????=∠??????． (1)求证：????=????；
(2)若????=4，????=2√13，求CD的长．
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??
??
25. 已知抛物线C：??=????2?4(???1)??+3??2?6??+2．
(1)当??=1，??=0时，求抛物线C与x轴的交点个数；
(2)当??=0时，判断抛物线C的顶点能否落在第四象限，并说明理由；
(3)当??≠0时，过点(??,??2?2??+2)的抛物线C中，将其中两条抛物线的顶点分别记为A，B，若点A，B的横坐标分别是t，??+2，且点A在第三象限．以线段AB为直径作圆，设该圆的面积为S，求S的取值范围．
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2019-2020学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷
