该走多少分钟？（100 ÷50=20） 2，从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？ 3，在学生回答了这个关系后提出课题—有理数的 除法． 1，比较大小：8÷（－4） 8×（一使学生明白有理数除法和有理数乘法之间有互逆关系。 1）； 41 （－15）÷3 （－15）×； 3小组合作，发挥111 （一1）÷（一2）－（－1）×（一） 集体的力量，归442小组合作 探究新知 纳出有理数的除 小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理 法法则。 数的除法法则． 把问题再次交给2， 运用法则计算：（1）（－15）÷（－3）； 学生，提高学生11 (2)（－12）÷（一）；（3）（－8）÷（一） 的求知欲。 64观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，完 成教科书43页的填空． 3，师生共同完成教科书43页例6。 1，课堂练习：P44页上面的练习，可由学生点评。 给学生点评锻炼的机会。 为分子除分母。然后做教科书44页下面的练习第1题，教师通过例子说明，帮助学生理并由学生点评 . 解。 3，乘除混合运算该怎么做呢？通过教科书44页例学生在教学活动8的学习，由学生自己叙述计算的方法：先将除法转换中获得成功的体验，建立自信心。为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 除法运算中遇到小数，分数问题，4，计算：（1）（－36）十9； 处理办法和小学1 (2) （－12）÷（一4）÷（一1）； 一样，老师可做5归纳。 28 （3）（一）×（一）十（一0.25) 2，讲解教科书44页例7,使学生明白分数可以理解应用新知 举一反三 35课堂练习 小结与作业 课堂小结 本课作业 由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。 教科书第46页习题1.4第4、6题 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1， 前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数的除法法则．通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力． 2，有理数除法是一种运算．在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算． 3，通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下两点：（1）有理数除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除．（2）对于多个有理数相除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算． 4，通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神．在学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯． 附板书： 1.4.2 有理数的除法（1）
课题： 1.5.1 有理数的乘方（1）
教学目标 1， 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 2， 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。 3， 掌握幂的符号法则。 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 有理数乘方的意义 教学过程（师生活动） 1， 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。 2， 结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 设计理念 1在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。 2，通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。 教学难点 知识重点 设置情境 引入课题 1， 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。 2， 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ （1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3） 小组合作 （2）（－1111）×（－）×（－）×（－） 4444（3）x·x·x·??·x(1999个) 3， 此例可由学生口述，教师板述完成。 教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2） ×（－2）记作（－2） 此例可由学生口述，教师板书完成。 44、小组讨论： ??2?与?2的区别。 4通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。 a) 做一做：教科书第51页练习第1题。 56应用新知 巩固练习 学会使用计算器b) 用计算器算??8?和?-3?，以及教科书51页练进行乘方运算。 习第2题。 把问题再次交给c) 小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的学生，充分发挥正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：学生的主观能动负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；性，鼓励学生尽正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0 . 可能地发现规律 小结与作业 1、 由学生小结本堂课所学的内容。 2、 总结五种已学的运算及其结果： 运算 运算结果 课堂小结 加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂 1、 必做题：教科书56页习题1 .5第1、2题。 2、 选做题：用乘方的意义计算下列各式： 22?2?4（1）??2?4 ；（2）?2 （3）???； （4）? 33??本课作业 3、 观察下列各等式： 1=1；1+3=2 ；1+3+5=3；1+3+5+7=4?? ① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 2223 2② 你能运用上述规律求1+3+5+7+?+2003的值吗？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问 题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于 生活实际中． 1、通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果． 2、教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数 的区别．在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来．例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点． 3、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联系和区别．培 养学生独立思索和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高． 附板书：1.5.1 有理数的乘方（1）
课题：1.5.2有理数的乘方（2）
教学目标 教学难点 教学重点 1， 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2， 会进行有理数的混合运算； 3， 培养学生正确迅速的运算能力。 运算顺序的确定和性质符号的处理 有理数的混合运算法则 教学过程（师生活动） 教师提出问题：在2+3×（－6）这个式子中，存提出问题 小组讨论 在着哪几种运算？ 学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。 小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充： 给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。 2设计理念 交流反馈 培养学生善于归纳、总结的能力，五种代数运算可（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2） 同级运算，从左到右进行； （3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1， 将教科书51页的例3改为计算： 分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方与开方（以后会学）是二级。 ??3?22?5?更改的例题有多?[?????]，建议学生采用多种方法进种解法，目的是3?9?说明有时可以利用运算律简化运算。 通过练习提高准确率和解题速度。 行计算。 巩固练习 ?11????11 9???2??5?解法二、原式=9?????9???? ?3??9?解法一、原式=9??? =－6＋（－5）=－11 2、练一练 教科书第52页练习 3、师生共同探讨教科书51页的例4 . 师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则 ：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13 .比如现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24 . 小结与作业 用下列问题引导学生反思、小结： 通过这堂课的学习，你知道在进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？ 必做题：教科书56页习题1.5第3题。 选做题：计算 游戏活动 采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。 目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会 回顾反思 ?1?（1）4?5???? ?2?本课作业 34?2?3（2）?2????? 9?3??1??2??1??1?（3）[?1?????1????1?]???1? ?3??3??8??2?233 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。 2、 小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，
七年级数学教案(全年、人教版)
