基于高阶干扰观测器的自适应模糊滑模控制
轻工过程先进控制教育部重点实验室 江南大学物联网工程学院 孙 明 徐颖秦 【摘 要】【摘要】针对常规非线性干扰观测器估计误差大、只对慢干扰有效等缺点，用一种新型高阶非线性干扰观测器估计干扰和不确定性，通过选择一组合适参数，有效提高估计精度，并扩大其适用范围。基于干扰估计设计滑模控制器，考虑系统状态在滑模控制到达阶段鲁棒性不足，故引入自适应模糊算法，进一步提高系统抗干扰能力。采用倒立摆进行MATLAB仿真表明，该方法能精确估计外界干扰，控制器输出抖振减小，系统跟随性能提高。 【期刊名称】电子世界 【年(卷),期】2018(000)014 【总页数】3
【关键词】【关键词】高阶非线性干扰观测器；滑模控制；自适应模糊算法；倒立摆；MATLAB
基金项目：江苏高校品牌专业建设工程资助项目。
0 引言
干扰广泛存在控制系统中，给系统性能带来不利影响，甚至影响系统稳定性。目前，寻求干扰抑制方法正成为一大热点。用于抗干扰的控制算法主要围绕常规PID控制、LQR控制、鲁棒控制、自适应控制、模型预测控制等进行研究。但却因为整定繁琐、鲁棒性不足、稳态精度低、建模困难等导致其控制效果差或适用对象窄等。滑模控制是一类特殊的非线性控制方法，控制器结构可以根据系统当前运动状态有目的地发生变化，迫使系统状态在有限时间内向预先设计好的“滑动流型”运动。当状态运动到该滑模面上时，系统运动轨迹将会按
照设计好的趋近率渐进逼近平衡点，直到系统完全平衡。所以，系统一旦达到滑模面，系统参数摄动、外界干扰、匹配或未匹配不确定性等均不会影响状态转移。因此，滑模控制具有非常强的抗干扰能力，鲁棒性好。
但系统状态在滑模控制下到达滑模面之前，容易受模型不精确、参数波动等影响。通过采用先进智能控制方法可加以解决：文献[1]采用自适应率设计滑模控消除了干扰影响，但输出抖振仍较大；文献[1]结合了模糊控制，提高了系统响应，但无法克服系统的不精确性和非线性。本文在文献[1-2]基础上设计自适应模糊滑模控制器，避免了上述方法不足，削弱了抖振，加强了鲁棒性。 滑模控制器的输出容易产生抖振[3]，传统的解决方法是采用干扰观测器[4]。文献[5]基于非线性干扰观测器设计滑模控制器，虽然抖振减小，但实际干扰与其观测值初始偏差较大。文献[6]采用H∞范数设计干扰观测器，适用对象较窄，对高频干扰估计不足。文献[7]在反馈通道中引入一补偿信号改进经典干扰观测器，但对模型参数摄动引起的偏差估计效果差。文献[8]通过选择合适参数使非线性干扰观测器估计误差以指数衰减，但其只针对慢干扰有效。本文在文献[8]基础上，设计了高阶非线性干扰观测器，通过选择一组合适参数，使干扰估计误差进一步减小，并针对所有干扰有效，扩大了适用范围。
1 基于高阶非线性干扰观测器的自适应模糊滑模控制器设计
针对外界干扰、不确定性等，首先采用高阶非线性干扰观测器估计等效干扰及其各阶导数，利用估计干扰并结合自适应控制、模糊控制算法设计控制器，将控制器输出作用于被控对象。被控对象为具有n阶SISO非线性系统： 其中为等效干扰，控制系统结构图如下所示。 1.1 高阶非线性干扰观测器设计
若干扰变化迅速，则文献[7]所用方法无法估计干扰。假设干扰n阶可导，相对观测器动态特性变化缓慢，即，则可设计如下高阶非线性干扰观测器：
其中，为干扰各阶导数的估计值，为待定线性函数，Li+1是观测器增益，需有： 定义各阶干扰的估计误差为：
由式(1)中前n组方程和式(3)第一个方程得估计误差动态方程为： 其中，表示对干扰各阶导数估计值求导。
考虑式(1)最后一组方程和式(3)第二个方程，代入，得n+1阶估计误差动态方程为：
对式(4)各方程求n — i 阶导数，并代入式(5)得： 注意：表示对i +1阶估计误差求n — i 阶导数。 当i =0，式(6)变为： 取，会有：
选择合适参数，使的n+1各根位于复域左半平面，使以指数形式收敛于d，此时：
1.2 自适应模糊滑模控制器设计
系统状态在滑模控制到达阶段，容易受模型不精确、参数摄动、不确定性等影响，为增强控制系统鲁棒性，本文将滑模控制、模糊控制、自适应控制结合设计控制器，控制器结构图如图2所示。 对系统式(1)取跟踪误差为： 设计滑模面： 滑模面动态方程为：
将滑模控制分为等效控制和连续控制两部分可减小控制器抖振，设计等效控制
基于高阶干扰观测器的自适应模糊滑模控制
