型的例子。
5-13．简述约化建模理论与传统建模理论的联系与区别；变量的外生性概念在约化建模理论与传统建模理论中有何不同？
5-14．局部调整方法用于多元回归模型会出现什么问题？
5-15．在计量经济模型定式中，解释变量设定误差有几类？各有什么特点？
5-16．在实际建模中如何保证约化过程的有效性？人们有时将约化建模理论称为“TTT方法论”，意思是“检验、检验、再检验”，谈谈你对此的看法。 5-17．说明使用代理变量的条件。
5-18．叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的方法步骤，对多项式的次数
r有哪些限制，为什么？
5-19．如果一个定性变量含有k个类别，为什么不能设k个虚拟变量？ （三）基本计算类题型
5-20．假设利率R?0.08时，投资I取决于利润X；而利率R?0.08时，投资I同时取决于利润X和利润R；试用一个可以检验的模型来表达上述关系。 5-21．考虑以下模型：
yi??0??1x1i??2x2i??i （在农村） yi??0??1x1i??2x2i??i （在城镇）
若假设H0:?2??2，即不论在农村或在城镇，模型中第二个系数?2、?2是相同的；如何检验这个假设？
5-22．假设某投资函数：It????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????sXt?s?ut 其中：It为t期的投资；Xt表示t期的销售量。
假定滞后形式为倒“V”型，简述如何设计权数估计此模型。 5-23．设不含设定误差的回归模型为：
Yi??1??2Xi2??3Xi3?ui
如果遗漏了重要解释变量X3，而错误地定式为：
Yi??1??2Xi2?ui
请给出在此条件下的OLS估计参数b1、b2的偏倚公式，并给予说明。 5-24．请判断下列陈述是否正确：
（1）在回归模型Yi??1??2Di?ui中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，而非通常情况下的为0或1，那么参数?2的估计值将减半，其T值也将减半；
（2）在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计值只有在大样本情况下才是无偏的； 5-25．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
??1.2789?0.1647P?0.5115lnI?0.1483lnP??0.0089lnQT?0.0961D1t tttt(?2.14) (1.23) (0.55) (?3.36) (?3.74)
?0.1570D2t?0.0097D3t
(?6.03) (?0.37) R2?0.80
其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）
P——咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）
P?——茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）
T——时间趋势变量（1961年第一季度为1，??1977年第二季度为66）
D1——1：第一季度；D2——1：第二季度；D3——1：第三季度
要求回答下列问题：
（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？ （2）咖啡的价格需求是否很有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？ （5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？ （7）咖啡的需求是否存在季节效应？
5-26．为了研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，15名女生），并得到如下两种回归模型：
???232.06551?5.5662Wh （a）
(?5.2066) (8.624)6
???122.9621?23.8238D?3.7402Wh （b）
(?2.5884) (4.0149) (5.161)3
其中：W(weight）——体重（单位：磅）
h（height）——身高（单位：英寸）
?1;男 D???0;女要求回答下列问题：
（1）你将选择哪一个模型？为什么？
（2）如果模型（b）确实更好而你选择了（a），你犯了什么错误？ （3）D的系数说明了什么？
5-27．某商品销售量y与个人收入x的季度数据建立如下模型：
yt??0??1D1t??2D2t??3D3t??4D4t??5xt?ut
其中定义虚拟变量Dit为第i季度时其数值取1，其余为0，这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？
5-28．考虑如下三个有关成本函数的模型：
函数形式 线性函数 常数项 x x2 —— x3 —— —— R2 0.8409 d 166.467 19.933 0.716 ) ( se?(19.021 3.066) 二次函se?(19.021) 222.383数 ?8.025 2.542 0.9284 1.038 se?(23.488) ( 9.809) 三次函se?数 (0.869) ?12.962 (23.488) 63.478 141.7670.939 0.9983 2.10 ) se?(6.375) ( 4.778
(0.986) (0.059) se?(6.375)其中：x——产出，d——D-W统计量，se——标准偏差 要求回答下列问题：
（1）假定样本容量为15，显著性水平为5%，以上三个模型中的杜宾—沃森d的du、dL分别为多少？
（2）以上线性模型中是否存在自相关？如果存在，意味着什么？
（3）以上二次函数模型中是否存在自相关？如果存在，意味着什么？ （4）以上三次函数模型中是否存在自相关？如果不存在，意味着什么？ （5）以上三个模型中的边际生产成本是什么？ （6）从经济意义上讲，以上哪个模型更合理？为什么？
5-29．下面是1982年—1986年按季节全国酒销售量Yi（单位：万吨）的数据。试建立酒销售量Yi对时间t的季节销售模型。
i 1982.1 1982.2 1982.3 1982.4 1983.1 1983.2 1983.3 1983.4 1984.1 1984.2 Yi 92.7 79.3 80.1 86.7 104.1 89.7 90.2 90.2 107.9 96.7 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i 1984.3 1984.4 1985.1 1985.2 1985.3 1985.4 1986.1 1986.2 1986.3 1986.4 Yi 97.8 93.6 111.5 98.4 97.7 94.0 115.2 113.8 119.2 111.1 t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （四）自我综合练习类题型
5-30．分析一个具体的经济问题，如某耐用消费品的购买情况，学生可以分组（3到4人一组）调查有关情况，如：家庭可支配收入、住房情况、子女状况、户主年龄、婚姻状况、银行存款等。
要求：（1）样本数＞50；
（2）线性概率模型进行估计； （3）逻辑模型进行估计； （4）对所得结果进行必要的分析。
四、习题解答
5-1．解释下列概念：
⑴在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如：职业、性别对收入的影响，教育程度、季节等需要用定性变量度量。为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”，根据这类变量的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”。
⑵也称“虚拟被解释变量模型”，指被解释变量也用虚拟变量表示，如：就业与否受年龄、身体状况、学历、性别、收入等许多因素影响，但最终的结果只有两个，要么就业，要么失业。这类模型一般被用来研究某一决策和结果的可能性。
⑶在现实经济运行中，某些经济变量不仅受同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素的影响，甚至受到自身的过去值的影响，如：居民的消费需求不仅受本期收入的影响还受到上期收入的影响，通常把这种过去时期的、具有滞后作用的变量称为“滞后变量”。
⑷对于解释变量的任何变化，被解释变量必然会做出反映，而这些反映往往是要经过一段时间之后才会表现出来，称这种现象为滞后效应。
⑸模型中没有滞后被解释变量，本期被解释变量Yt仅与解释变量的当期值Xt及其若干期的滞后值Xt?1,Xt?2,?等有关，这样的模型就是分布滞后模型。其普遍形式为（以一元为例）：
Yt????0Xt??1Xt?1????kXt?k?ut
⑹自回归模型指被解释变量Y的滞后变量Yt?1作为解释变量的模型，由于是被解释变量的滞后期变量对被解释变量现期的回归，即自己回归自己而得名。
⑺h检验是Durbin于1970年提出，是针对自回归模型中含有滞后变量Yt?1作为解释变量时，检验随机扰动项是否具有自相关的DW检验已不在适用的情况下提出的，这种识用于大样本情形下检验自回归模型有无一阶自相关的方法称为h检验法。该法定义统计量为：
?h??n ??1?nV(?2)⑻回归模型中的参数满足一定的限制条件，再根据该限制条件间接利用OLS法回归样
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题
