一元二次方程
一、选择题
1.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. m＜ B. m≤ C. m＞ D. m≥ 2.一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数
根 C. 没有实数根 D. 无法确定3.已知 ， 是关于 的方程 的两根，下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C. D.
，
4.一元二次方程 的两根分别为 和 ，则 为（ ）
A.
B. 1 C. 2 D. 0 5.若关于x的方程
有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6.一元二次方程 根的情况是（ ）
A.无实数根
B.有一个正根，一个负根 C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3
)
1
7.已知一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 8.若关于x的方程x2﹣
x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ）
2
2
2
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 9.方程x（x-6）=0的根是（ ）
A. x1=0，x2=-6 B. x1=0，x2=6 C. x=6 D. x=0
10.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x（x+1）=1035 B. =1035 D. 11.用配方法解一元二次方程 A.B.C.D.
x（x+1）=1035 C. x（x﹣1）
x（x﹣1）=1035
的过程中，变形正确的是（ ）
12.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. 3000（1+x）
2
=5000 B.
3000x2=5000
2
C. 3000（1+x%）
2
=5000 D. 3000
（1+x）+3000（1+x）2=5000 二、填空题
13.某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：________．
14.已知关于x的一元二次方程（m-2）x+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是________． 15.若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝________． 16.写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程________． 17.方程x+2x﹣1=0配方得到（x+m）=2，则m=________． 18.已知
，则
________．
2
2
2
19.若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．
20.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为________. 21.关于 的方程
有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是________．
22.一元二次方程x2﹣x＝0的根是________． 三、计算题
23.解方程：x2﹣5x+3=0
24.解方程（2x+1）=3（2x+1）
四、解答题
25.关于x的一元二次方程（2m+1）x+4mx+2m﹣3=0 （Ⅰ）当m= 时，求方程的实数根；
（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
2
2
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2020年中考数学专题复习卷 一元二次方程(无答案)
