1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，分别作AB，BC的垂直平分线即可得到答案． 【详解】
解：作AB的垂直平分线，作BC的垂直平分线，如图， 它们都经过Q，所以点Q为这条圆弧所在圆的圆心． 故选：C． 【点睛】
本题考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心．这也常用来确定圆心的方法．
2．C
解析：C 【解析】
试题分析：如图，连接OC．
∵∠BOC=2∠BAC=50°，∠COD=2∠CED=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°，故选C．
【考点】圆周角定理．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可． 【详解】 连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2，
∴△ABD的高为3，
∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4，
设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， 在△ABG和△DBH中，
?A??2{AB?BD， ?3??4∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，
60??221∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-S△ABD=??2?3
36022??3． 3故选B．
=
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解． 【详解】
连接AO、BO、CO，
∵AC是⊙O内接正四边形的一边， ∴∠AOC＝360°÷4＝90°， ∵BC是⊙O内接正六边形的一边， ∴∠BOC＝360°÷6＝60°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°， ∴n＝360°÷30°＝12； 故选：D．
【点睛】
本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题． 【详解】
∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°． ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA?故选D． 【点睛】
本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
1（180°﹣68°）=56°． 26．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人， ∴全班共送：（x﹣1）x=2070， 故选A． 【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再求出两不等式的公共部分得到a≤
19 且a≠6，然后找出此范围内的最大整数即可． 3【详解】
根据题意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0， 解得a≤
19 且a≠6， 3所以整数a的最大值为5. 故选B. 【点睛】
本题考查一元二次方程的定义和跟的判别式，一元二次方程的二次项系数不能为0；当一元二次方程有实数根时，△≥0.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据二次函数的性质，利用数形结合的思想一一判断即可. 【详解】
解：∵抛物线的开口向上， ∴a＞0，
∵对称轴在y轴的右侧， ∴a，b异号， ∴b＜0，
∵抛物线交y轴于负半轴， ∴c＜0，
∴abc＞0，故①正确， ∵x=1时，y＜0， ∴a+b+c＜0，故②错误， ∵x=-1时，y＞0， ∴a-b+c＞0， ∴a+c＞b，故③正确， ∵对称轴x=1， ∴-
b=1， 2a∴2a+b=0，故④正确， ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴△=b2-4ac＞0，故⑤错误， 故选D． 【点睛】
本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
9．C
解析：C 【解析】
∵ y=2（x﹣3）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（3，2），对称轴为直线x=3， ∴当x?3时，y随x的增大而增大.
∴选项A、B、D中的说法都是错误的，只有选项C中的说法是正确的. 故选C.
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+（-1）=2，解此方程即可． 【详解】
解：设方程另一个根为x1， ∴x1+（﹣1）＝2， 解得x1＝3． 故选：D． 【点睛】
本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
bc ，x1?x2=． aa11．B
解析：B 【解析】 【分析】
可设每月营业额平均增长率为x，则二月份的营业额是100（1+x），三月份的营业额是100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可． 【详解】
设二、三两个月每月的平均增长率是x． 根据题意得：100（1+x）2＝150， 故选：B． 【点睛】
本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”． （1±
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
2020-2021九年级数学上期末第一次模拟试卷(附答案)(1)
