2024-2024九年级数学上期末第一次模拟试卷(附答案)(1)
一、选择题
5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在的圆的1．如图，在5×圆心为图中的( )
A．M B．P C．Q D．R
2．如图中∠BOD的度数是（ ）
A．150° B．125° C．110° D．55°
3．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
2?3 ?32B．
2??3 3C．??3 2D．??3 4．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于( )
A．68° B．58° C．72° D．56°
6．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A．x(x－1)＝2070 C．2x(x＋1)＝2070
2B．x(x＋1)＝2070 D．
x(x?1)＝2070 2D．7
7．若关于x的一元二次方程?a?6?x?2x?3?0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．4
B．5
C．6
8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( )
A．②④⑤ C．①②④
A．顶点坐标为（﹣3，2） C．当x≥3时，y随x增大而增大 A．﹣3
B．﹣1
B．②③⑤ D．①③④
B．对称轴为直线y=3
D．当x≥3时，y随x增大而减小 C．1
D．3
9．关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）
10．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
11．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．100（1+2x）＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150
B．100（1+x）2＝150
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
12．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ） A．
1 4B．
1 2C．
2 3D．
3 4二、填空题
13．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．
14．如图，点经过
，
，
，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除
三点外还能经过的格点数为 ．
15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
16．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是_____cm2．
17．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.
（1）如图1，若BC=4m，则S=_____m2．
（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为____m．
18．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．
19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延
长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
20．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝
2，则图中阴影部分的面积等于_____．
三、解答题
21．已知二次函数y=2x2+m．
（1）若点（-2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．
22．如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
23．如图，在VABC中，AB?BC，?ABC?120?，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120?能与BE重合，点F是ED与AB的交点．
（1）求证：AE?CD；
（2）若?DBC?45?，求?BFE的度数．
24．为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元． （1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？
（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠惠
a元?a?0?，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优52a%．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了51a%，十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了a%．若该社区十月份的2总花费与九月份的总花费恰好相同，求a的值．
25．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
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一、选择题
2024-2024九年级数学上期末第一次模拟试卷（附答案）(1)
