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内蒙古呼伦贝尔市2015届高三数学上学期第一次模拟试卷理(含解析)

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内蒙古呼伦贝尔市2015届高考数学一模试卷(理科)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.设全集 U={- 1 , - 2, - 3, - 4, 0},集合 A={ - 1, - 2, 0}, B={ - 3, - 4, 0},则(?uA) n

B=()

A. {0} B. { - 3,- 4} C. { - 1 , - 2} D. ?

2 ?在复平面内,复数 E丄二L (i是虚数单位)对应的点位于 ()

1

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.“是“直线 l 1: ax - y+3=0 与 I 2: A.充分不必要条件

2x -( a+1) y+4=0 互相平行”的()C.充分必要条件 4.已知双曲线kx2- y2=1的一条

渐近线与直线 2x+y+仁0垂直,则双曲线的离心

B.必要不充分条件

率是() D.既不充分也不必要条件

A.

2 2'

B. J C. ; D. !.

4时,输入x的值为()

C.±2

D. 2

6.—个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于

a=- 2”

C. 2,; D.- B. 3. 7.在二项式(x-_) n的展开式中恰好第 5项的二项式系数最大,则展开式中含

X 数是() A. 35

B.- 35

C.- 56

D. 56

x2项的系

&已知函数 f ( x) =Asin (3 x+ 0) , x R (其中 A> 0, w> 0, 图象如图所示,将f (x)的图象纵坐标不变,横坐标变成原来的 位得到g (x)的图象,则函数 g ( x)的解析式为()

-匹v^v卫),其部分

2 2

2倍,再向右平移1个单

A. g (x) =sin D. g (x) =sin

(x+1) B. g (x) =sin— (x+1) C. g (x) =sin (—- x+1)

2 8 2

9. 虹“a ,

JT 若? fe = --,贝V tan (口 一卫)的值为()

B.

已知向量 a= (sinCi,亡),b= (1 ■ 2- 1),江 E (―

C. D.

10. 若点P是曲线y=x2-lnx上任意 A.注

B. 1

点,则点 P到直线y=x - 2的最小距离为(

C. 「

D. 2

2

11. 四面体ABCD勺四个顶点都在球 O的表面上,AB!平面BCD △ BCD是边长为3的等边三 角形.若AB=2则球O的表面积为() A. 8 n

B. 12 n

C. 16 n

D. 32 n

12.若函数

(x) =x2+ex — (xv0)与 g (x)

=x2+ln (x+a)图象上存在关于 y轴对称的点,

则a的取值范围是()

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

?+2y - SCO

13. 实数x, y满足x+3y- 3》0,则z=x - y的最大值是__________.

[y

14.

10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示.

中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件

甲、乙两个小组各现从这20名学生

A; “抽出的学生英语口语测试

成绩不低于85分”记为事件B.贝U P (A|B)的值是 _______________ .

甲 Z 7 6 6 5 4 3 2 1. 7 9 9 4 S 0 2 4 5 9 9 9 0 1 如图所示,在山腰测得山顶仰角/

30°的斜坡走1000米至S点,

BC为 _________ 米.

15.

CAB=45沿倾斜角为

又测得山顶仰角/ DSB=75,则山顶高

16.

设F1, F2分别是椭圆 斗二1 (a> b> 0)的左、右焦点,过 F?的直线交椭圆于 P, Q a b2

3

两点,若ZF 1PQ=60 , |PF1|=|PQ|,则椭圆的离心率为 _______________ .

三、解答题(共5小题,满分60分) 17. 设Sn为数列{an}的前n项和,且对任意

n N*都

(I)求数列{an}的通项公式;

(n)设 bn=log 3a1+log 3a2+log 3玄3+…+log 3an,求数列厂 的前 n 项和.

18. 如图,在三棱锥 S- ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,Z BAC=90 , O为 BC中点.

(I)证明:SCL平面 ABC;

内蒙古呼伦贝尔市2015届高三数学上学期第一次模拟试卷理(含解析)

内蒙古呼伦贝尔市2015届高考数学一模试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.设全集U={-1,-2,-3,-4,0},集合A={-1,-2,0},B={-3,-4,0},则(?uA)nB=()A.{0}B.{-3,-4}C.{
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