内蒙古呼伦贝尔市2015届高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1.设全集 U={- 1 , - 2, - 3, - 4, 0},集合 A={ - 1, - 2, 0}, B={ - 3, - 4, 0},则（？uA） n
B=（）
A. {0} B. { - 3,- 4} C. { - 1 , - 2} D. ?
2 ?在复平面内，复数 E丄二L （i是虚数单位）对应的点位于 （）
1
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.“是“直线 l 1: ax - y+3=0 与 I 2： A.充分不必要条件
2x -（ a+1） y+4=0 互相平行”的（）C.充分必要条件 4.已知双曲线kx2- y2=1的一条
渐近线与直线 2x+y+仁0垂直，则双曲线的离心
B.必要不充分条件
率是（） D.既不充分也不必要条件
A.
2 2'
B. J C. ; D. !.
4时，输入x的值为（）
C.±2
D. 2
6.—个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于
a=- 2”
C. 2,; D.- B. 3. 7.在二项式（x-_） n的展开式中恰好第 5项的二项式系数最大，则展开式中含
X 数是（） A. 35
B.- 35
C.- 56
D. 56
x2项的系
&已知函数 f （ x） =Asin （3 x+ 0） , x � R （其中 A> 0, w> 0, 图象如图所示，将f （x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的 位得到g （x）的图象，则函数 g （ x）的解析式为（）
-匹v^v卫），其部分
2 2
2倍，再向右平移1个单
A. g (x) =sin D. g (x) =sin
(x+1) B. g (x) =sin— (x+1) C. g (x) =sin (—- x+1)
2 8 2
兀
9. 虹“a ,
JT 若？ fe = --，贝V tan （口 一卫）的值为（）
B.
已知向量 a= (sinCi,亡)，b= (1 ■ 2- 1)，江 E (―
C. D.
10. 若点P是曲线y=x2-lnx上任意 A.注
B. 1
点，则点 P到直线y=x - 2的最小距离为（
C. 「
D. 2
2
11. 四面体ABCD勺四个顶点都在球 O的表面上，AB!平面BCD △ BCD是边长为3的等边三 角形.若AB=2则球O的表面积为（） A. 8 n
B. 12 n
C. 16 n
D. 32 n
12.若函数
(x) =x2+ex — (xv0)与 g (x)
=x2+ln （x+a）图象上存在关于 y轴对称的点,
则a的取值范围是（）
二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)
?+2y - SCO
13. 实数x, y满足x+3y- 3》0，则z=x - y的最大值是__________.
[y 14. 10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示. 中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件 甲、乙两个小组各现从这20名学生 A; “抽出的学生英语口语测试 成绩不低于85分”记为事件B.贝U P (A|B)的值是 _______________ . 甲 Z 7 6 6 5 4 3 2 1. 7 9 9 4 S 0 2 4 5 9 9 9 0 1 如图所示，在山腰测得山顶仰角/ 30°的斜坡走1000米至S点, BC为 _________ 米. 15. CAB=45沿倾斜角为 又测得山顶仰角/ DSB=75，则山顶高 16. 设F1, F2分别是椭圆 斗二1 (a> b> 0)的左、右焦点，过 F?的直线交椭圆于 P, Q a b2 3 两点，若ZF 1PQ=60 , |PF1|=|PQ|，则椭圆的离心率为 _______________ . 三、解答题(共5小题，满分60分) 17. 设Sn为数列｛an｝的前n项和，且对任意 n � N*都 有 (I)求数列｛an｝的通项公式； (n)设 bn=log 3a1+log 3a2+log 3玄3+…+log 3an，求数列厂 的前 n 项和. 18. 如图，在三棱锥 S- ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，Z BAC=90 , O为 BC中点. (I)证明：SCL平面 ABC；
内蒙古呼伦贝尔市2015届高三数学上学期第一次模拟试卷理(含解析)
