一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据x4-x1=3aT得
223m/s2 12a?根据x1?v0t1?x4?x11?242322?m/s??m/s 23T3?41212at1得初速度为 212324???22 212v0?m/s?13.9m/s2速度减为零的时间为
t?可知汽车甲在8s前速度减为零。
0?v00?13.9?s?7.3s23 a?1212at1得 2设汽车甲的加速度为a，根据x1?v0t1?24?2v0?2a
汽车甲速度减为零的时间为
t0?采用逆向思维，最后2s内的位移为
0-v0v?-0 aav1x??(?a)(0?6)2?1m
2?a联立解得
a=-2m/s2 v0=14m/s
选项A正确，BD错误。 C．汽车甲刹车到停止的距离
0?v020?142x0?? m?49m<50m
2a2?(?2)可知甲不能撞上乙车，选项C错误。 故选A。
2．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（ ）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 【答案】B 【解析】 【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】
因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度
vB?根据速度位移公式得，
x1?x24?； 2TT22vB?vA?2ax1
即
442()2?(?2)2?2??3 TTT解得：
T=1s
则加速度
a?故选B． 【点睛】
?v2?m/s2?2m/s2 T1
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面 B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰 C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/s D．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．对于甲物体有
v甲?由题图知
x1?a甲t?v0甲 t21a甲?1m/s2 2v0甲?0
则
a甲?2m/s2
对于乙物体有
v乙?由题图知
x1?a乙t?v0乙 t21a乙??1m/s2 2v0乙?4m/s
故
a乙?2m/s2
由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A错误；
B．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即
4?2t?2t
解得
t?1s
故B正确；
C．根据运动学公式可知，当t?2s时，乙物体的速度大小
v乙?（4?2t）m/s?0
故C错误；
D．根据运动学公式可知，当t?3s时，甲物体的速度大小
v甲?2t?6m/s
故D错误。 故选B。
4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误； B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误； C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确； D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
5．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说
法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．当a?t图像是一条横线时，运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a?t图像，表示的是物体在做减速运动 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a?t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．加速度的变化率为m/s3，A错误；
B．当a?t图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B错误； C．若加速度与速度同方向，如图所示的a?t图像，物体在做加速度减小的加速运动，C错误；
D．由Δv?aΔt，知在a?t图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量
Δa，a的单位是m/s2，所以“加速度的变化率”的单位应该是ΔtΔv，可得在2秒内，汽车的速度增加量为
Δv?3?2m/s?3m/s 2若汽车在t=0时速度为5m/s，在2秒内汽车的速度增加3m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s，D正确。 故选D。
6．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）
高一第二章 匀变速直线运动单元测试卷 (word版,含解析)
