北京市朝阳区2016年初中毕业考试
数学试卷 2016.4
考 生 须 知 1． 考试时间为90分钟，满分100分； 2． 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8页，第8页为草稿纸； 3． 认真填写密封线内学校、班级、姓名． 第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1．在下列各数中，绝对值最大的数是
11 D．?
322．2015年10月16日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国“天河二号”超级计算机以每秒338600000亿次浮点运算速度连续第六度称雄．将338600000用科学记数法表示为
A．3．386×107 B．0.3386×109 C．3．386×108 D．0.3386×108
3. 右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．三棱锥
4．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是
A．1 B．－2 C．A．
1 523 B．
2 563 C．
3 53 D．
4 525. 下列运算正确的是
A．xgx?x
6B．x?x?x
236C．4x?2x?2x D．?x??x
26．一次函数y?kx?b的图象如右图所示， 则k,b应满足的条件是
A．k?0,b?0 C．k?0,b?0
B．k?0,b?0 D．k?0,b?0
7．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，⊙O的半径为10，AB是弦，OC⊥AB于点C， 若AB=12，则OC的长为
OA．2 C．6
B．22 D．8
CAB
9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例， 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则 电流I关于电阻R的函数关系式为 A．I?
6632 B．I?? C．I? D．I? RRRRA'AEFD
10．如图，把正方形ABCD绕它的中心O顺时针旋转，得到 正方形A’B’C’D’，旋转角大于0°小于90°.△A’EF的面积为S， 线段AE的长度为x，那么S关于x的函数的图象可能是 SS S O
B'OD'S BC'Cx A
OxO C
x O D
n B
机读答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 答 案 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕
第Ⅱ卷 （共70分）
二、填空题 （共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：ax?ay?___________．
12．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是__________．
第14题图 第13题图
13. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2.0），则“兵”位于的点的坐标为 ． 14．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，开口∠1=60°，半径为
，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 ．
22215．若关于x的一元二次方程kx?4x?2?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________． 16. 阅读下面材料:
在数学课上，老师提出如下问题:
尺规作图：作一个角等于已知角 . B
已知：∠AOB． O求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB． A小义同学作法如下：
OD①作射线O′A′； ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′； ④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′； ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角． BB'D'CAO'C'A'老师说:“小义的作法正确.”
请回答:小义的作图依据是______________________________________________________．
三、解答题（共10道小题，17-24题每小题5分，25-26题每小题6分，共52 分） 17．（本小题5分） 计算：??1?2016?1?????-2-2sin45?． ?3??1
18．（本小题5分）
解不等式x?1?
19．（本小题5分）
如图，△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个关系式： （1）AD＝CB，（2）AD∥BC，（3）∠B＝∠D，（4）AE＝CF.
请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明. 已知： D A 求证：
E 证明：
F
B C
20．（本小题5分）
先化简，再求值：
2x?1，并写出不等式的正整数解． 31x2?2xy?y2 g ，其中x?3y． x?yx?2y
21．（本小题5分）
某城市2015年约有初中生10万人， 2016年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：
2015年某市喜爱阅读的初中生的 2012-2015年某市 阅读首选类别 喜爱阅读的初中生人数 年份 喜爱阅读的初中生人数（万人）
2012 1.0 2013 2.2
2014 3.5
2015 5.0 根据以上信息解答下列问题： （1）扇形统计图中m的值为 ；
（2）2015年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为 万； （3）请你结合对数据的分析，预估2016年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由. 22．（本小题5分）
在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿植，种植在礼堂前的空地处. 根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植.两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元. 请问第二批绿植每盆多少元？
23．（本小题5分） 如图，△ABC和△CDE都是直角三角形，点B、C、D在同一条直线上，∠B=∠D=∠ACE=90°，
BC?1AB?1 ，CD?4 ． 2（1）求DE的长；
（2）连接AE．求证：四边形ABDE是矩形．
ABCED
北京市朝阳2016年初中毕业考试
