一、选择题（每题3分，共30分）
11、行列式31415的值为（ ）。C
91625（A） 0 （B）4 （C） 2 （D）10
2、设A,B均为n阶方阵，则(A?B)?A?2AB?B成立的充分必要条件是( )。C （A）A?I （B）B?0 （C）AB?BA （D）A?B
3、设A,B均为n阶可逆方阵，则下列关系正确的是 ( )。A (A) (A)2?1222?(A?1)2 (B) (A?B)?1?A?1?B?1
22?1(C) (A?B)(A?B)?A?B (D) (kA)?kA?1 (k?0)
4、设A,C,X为n阶矩阵，且AXC?I，则（ ）。D
(A) ACX?I (B) CXA?I (C) XAC?I (D) XCA?I
5、设A为3阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到B，再将B的第3行的（?2）倍加到第2行得到C，记C?PA，则P?（ ）。C
?100??? (A) ?01?2? (B)
?001????100???010?? (C) ?00?2????010???10?2?? (D) ?001????110???01?2?? ?001????x3?0?kx1?6、若线性方程组?2x1?kx2?x3?0只有零解，则k满足（ ）。B
?kx?2x?x?023?1(A) k?2 (B) k?2 (C) k?1 (D) k?1
7、求方阵P的逆矩阵，下列Matlab命令正确的是（ ）。C (A) det(P) (B) sym(P) (C) inv(P ) (D) rank(P)
?2???31??1?2?8、已知矩阵方程?。D ?3???22????2?2???X?2??40??，则矩阵X=（ ）
??????（A）????57??57???5?7?????? （B） （C） （D） ??????4?8??48???4?8?12?110，则A31?2A32?2A33?（ ）。C
1?1?1??5?7???4?8?? ??9、设A?2（A） 2 （B）?3 （C）?5 （D）?2
10、设A是 n阶对称阵，B是 n阶反对称阵，下列矩阵是对称阵的是 ( )。D
(A) (AB) (B) A?B (C) AB?BA (D) AB?BA 二、计算题（共3题，20分）
211、（6分）计算行列式
xyz的值。
x100y010z0011解：
xyz ?1?x2?y2?z2000xyz?1?x2?y2?z2
x100y010z0011000100012、（6分）设A为3阶矩阵，A??1*1，求(2A)?1?5A*。 221A*?1?解：(2A)?5A??5A*??4A*?(?4)3?????16
2A?2??02?1???12?，用初等行变换的方法求A?1。 3、（8分）已知A??1??1?1?1????02?1?100??112?010??? ??02?1?100?
12?010解：?A?E??1????????1?1?1?001????1?1?1?001???112?010??110?0?1?2?????
1 ?02?1?100?020?11??????1??001?011???001?01?1?100???2?1??010?2??001?0??
?321215??1????22??11?，故 A?1??2??21??0?????321215???21??. 2?1???
线性代数考试卷 期中考试卷 含答案
