自动控制根轨迹实验--试验报告

实验三：线性系统的根轨迹研究

一、 实验目的 （1） （2） （3） （4）

考察闭环系统根轨迹的一般形成规律。

观察和理解引进零极点对闭环根轨迹的影响。 观察、理解根轨迹与系统时域响应之间的联系。 初步掌握利用产生根轨迹的基本指令和方法。

二、 实验内容

根轨迹绘制的指令法、交互界面法；复平面极点分布和系统响应的关系。已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?K(s?2)，实验要求：

s3?8s2?26s?25（1） 试用MATLAB的rlocus指令，绘制闭环系统根轨迹。（要求写出指令，并绘出图

形。）

G=tf([1 2],[1 8 26 25]) rlocus(G)

1

（2） 利用MATLAB的rlocfind指令，确定根轨迹的分离点、根轨迹与虚轴的交点。（要

求写出指令，并给出结果。）

rlocfind (G)

Select apointin thegraphics window selected_point= -2.0071 - 0.0932i ans= 33.2813

>>rlocfind(G)

Select apoint in thegraphics window selected_point= -3.2014 +2.2671i ans= 0.4642 虚轴交点:

>>rlocfind(G)

Select a point in the graphics window selected_point= 0.0024 +0.0913i ans= 12.560

（3） 利用MATLAB的rlocfind指令,求出系统临界稳定增益,并用指令验证系统的稳定

性。

G=tf([1 2],[1 8 26 25]) rlocus(G)

[k poles]=rlocfind(G)

elect a point in the graphics window

selected_point =

-3.0871 + 3.7221i k =

2

8.6299

poles =

-3.0996 + 3.7227i -3.0996 - 3.7227i -1.8009 + 0.0000i

因为全部极点都在左半平面，所以系统稳定

三、 实验小结

通过本次试验，我了解了闭环系统根轨迹的一般形成规律，观察并理解了引进零极点对闭环根轨迹的影响以及根轨迹与系统时域响应之间的联系。初步掌握了利用产生根轨迹的基本指令和方法。同时对MATLAB的使用也更加熟练了。

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