{来源}2019年绍兴中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级}
{标题}2019年浙江省绍兴市中考数学试卷
考试时间:120分钟 满分:150分
{题型:1-选择题}一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,合计40分. {题目}1.(2019?绍兴T1)-5的绝对值是
A.5
B.-5
1C. 5
1D.- 5
{答案}A
{解析}本题考查了绝对值的意义,根据负数的绝对值等于它的相反数,得|-5|=5.因此本题选A. {分值}4
{章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2.(2019?绍兴T2)某市决定为全市中小学教室安装空调,今年预计投入资金126 000 000元,其中数字126 000 000元用科学记数法可表示为( ) A.12.6×107 B.1.26×108 C.1.26×109 D.0.126×1010 {答案} B
{解析}本题考查了科学记数法的表示方法,126000000=1.26×100000000=1.26×108,因此本题选B. {分值}4
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}3.(2019?绍兴T3)如图的几何体由六个相同的小正方体搭成,它的主视图是( )
A. B.
C.
{答案}A
D.
{解析}本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.从正面看有三列,从左起第一列有两个正方形,第二列有两个正方形,第三列有一个正方形,因此本题选A. {分值}4
{章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}4.(2019?绍兴T4)为了解某地区九年级男生的身体情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下: 组别(cm) x<160 160≤x<170 170≤x<180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是( )
A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15 {答案}D
{解析}本题考查了利用频率估计概率,先计算出样本中身高不低于180cm的频率,然后根据利用频
15
率估计概率求解.样本中身高不低于180cm的频率==0.15,所以估计他的身高不低于180cm的
100
概率是0.15.因此本题选D. {分值}4
{章节:[1-25-3]用频率估计概率} {考点:利用频率估计概率} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}5.(2019?绍兴T5)如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那
么木条a,b所在直线所夹的锐角是( )
A.5° B.10° C.30° D.70° {答案} B
{解析}本题考查了三角形内角和定理和对顶角的性质,设a,b所在直线所夹的锐角是∠α,由对顶角相等,得到∠3=∠2=100°,再根据∠α+∠1+∠3=180°,求得∠α=180°-70°-100°=10°,因此本题选B.
3
α {分值}4
{章节:[1-11-2]与三角形有关的角} {考点:三角形内角和定理} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}6.(2019?绍兴T6)若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等
于( )
A. -1 B. 0 C. 3 D. 4
{答案}C
{解析}本题考查了用待定系数法求一次函数解析式;设经过(1,4),(2,7)两点的直线解析式
?4=k+b,?k=3,
为y=kx+b,∴?∴?∴y=3x+1,将点(a,10)代入解析式,则a=3;因此本题选
?7=2k+b.?b=1,
C. {分值}4
{章节:[1-19-2-2]一次函数}
{考点:待定系数法求一次函数的解析式} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}7.(2019?绍兴T7)在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线
y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是( )
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位
{答案}4
2
{解析}本题考查了二次函数图象与几何变换,y=(x+5)(x-3)=(x+1)-16,顶点坐标是(-1,
2
-16);y=(x+3)(x-5)=(x-1)-16,顶点坐标是(1,-16).所以将抛物线y=(x+5)(x-3)向右平移2个单位长度得到抛物线y=(x+3)(x-5),因此本题选B. {分值}4
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:二次函数图象的平移} {类别:思想方法}{类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}8.(2019?绍兴T8)如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°,若BC=22,则
⌒BC的长为( )
A.π B. 2π C.2π D. 22π
{答案}A
{解析}本题考查了弧长的计算和圆周角定理,如图,连接OB、OC,由三角形内角和定理,求得∠A
BC
=180°-∠B-∠C=180°-65°-70°=45°,∴∠BOC=2∠BAC=2×45°=90°,∴OB= =
2
2290×π×2⌒=2,∴BC的长=π,因此本题选A.
1802
{分值}4
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积}
{考点:圆周角定理} {考点:弧长的计算}
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}9.(2019?绍兴T9)正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积( )
A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变
{答案} D
{解析}本题考查了相似三角形的性质,由题意,得∠BCD=∠ECF=90°,∴∠BCE=∠DCF,又∵
CECB
∠CBE=∠CFD=90°,∴△CBE∽△CFD,∴=,∴CE?CF =CB?CD,即矩形ECFG的面积CDCF=正方形ABCD的面积,因此本题选D. {分值}4
{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似三角形的判定(两角相等)} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}10.(2019?绍兴T10)如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,
里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( )
24A. 5
B.32 5
C.1234
17
D.2034
17
{答案} A
{解析}本题考查了勾股定理的应用,解决此题的突破点在于根据题意得到关系式:长方体中水的容积=倾斜后底面积为ADCB的四棱柱的体积,列方程,得到DE的长,
E
D A
B
H
F
C
1
如图,设DE=x,则AD=8-x,(8-x+8)×3×3=3×3×6,解得x=4.∴DE=4.
2在Rt△DEC中,CD=DE+EC=4+3=5,
2
2
2
2
24CHCBCH8
过点C作CH⊥BF于点H,则由△CBH∽△CDE,得到=,即=,∴CH=,因此本题选
CECD355
A. {分值}4
{章节:[1-27-1-3]相似三角形应用举例} {考点:勾股定理的应用} {考点:相似三角形的应用} {考点:几何选择压轴}
{类别:思想方法}{类别:高度原创} {难度:3-中等难度}
{题型:2-填空题}二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,合计30分. 2
{题目}11.(2019?绍兴T11)因式分解:x-1= .
{答案}(x+1)(x-1)
{解析}本题考查了用平方差公式分解因式,根据平方差公式,有x2-1=x2-12=(x+1)(x-1). {分值}5
{章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解-平方差} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}12.(2019?绍兴T12)不等式3x-2≥4的解为 . {答案} x≥2.
{解析}本题考查了解一元一次不等式,先移项得,3x≥4+2,再合并同类项得,3x≥6,把x的系数化为1得,x≥2. {分值}5
{章节:[1-9-2]一元一次不等式} {考点:解一元一次不等式} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}13.(2019?绍兴T13)我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方:将1~9这九个
数字填入3×3的方格中,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等,如图的幻方中,字母m所表示的数是 .