{来源}2019年绍兴中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}
{标题}2019年浙江省绍兴市中考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019?绍兴T1）－5的绝对值是
A.5
B.－5
1C. 5
1D.－ 5
{答案}A
{解析}本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－5|＝5．因此本题选A． {分值}4
{章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2019?绍兴T2）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126 000 000元，其中数字126 000 000元用科学记数法可表示为（ ） A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×1010 {答案} B
{解析}本题考查了科学记数法的表示方法，126000000=1.26×100000000=1.26×108，因此本题选B． {分值}4
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}3．（2019?绍兴T3）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A． B．
C．
{答案}A
D．
{解析}本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，因此本题选A． {分值}4
{章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}4．（2019?绍兴T4）为了解某地区九年级男生的身体情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）
A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15 {答案}D
{解析}本题考查了利用频率估计概率，先计算出样本中身高不低于180cm的频率，然后根据利用频
15
率估计概率求解．样本中身高不低于180cm的频率＝＝0.15，所以估计他的身高不低于180cm的
100
概率是0.15．因此本题选D． {分值}4
{章节:[1-25-3]用频率估计概率} {考点:利用频率估计概率} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}5．（2019?绍兴T5）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那
么木条a，b所在直线所夹的锐角是（ ）
A．5° B．10° C．30° D．70° {答案} B
{解析}本题考查了三角形内角和定理和对顶角的性质，设a，b所在直线所夹的锐角是∠α，由对顶角相等，得到∠3＝∠2＝100°，再根据∠α＋∠1＋∠3＝180°，求得∠α＝180°－70°－100°＝10°，因此本题选B．
3
α {分值}4
{章节:[1-11-2]与三角形有关的角} {考点:三角形内角和定理} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}6．（2019?绍兴T6）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等
于（ ）
A. －1 B. 0 C. 3 D. 4
{答案}C
{解析}本题考查了用待定系数法求一次函数解析式；设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式
?4＝k＋b，?k＝3，
为y＝kx＋b，∴?∴?∴y＝3x＋1，将点（a，10）代入解析式，则a＝3；因此本题选
?7＝2k＋b.?b＝1，
C． {分值}4
{章节:[1-19-2-2]一次函数}
{考点:待定系数法求一次函数的解析式} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}7．（2019?绍兴T7）在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x＋5)(x－3)经过变换后得到抛物线
y＝(x＋3)(x－5)，则这个变换可以是（ ）
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位
{答案}4
2
{解析}本题考查了二次函数图象与几何变换，y＝(x＋5)(x－3)＝(x＋1)－16，顶点坐标是(－1，
2
－16)；y＝(x＋3)(x－5)＝(x－1)－16，顶点坐标是(1，－16)．所以将抛物线y＝(x＋5)(x－3)向右平移2个单位长度得到抛物线y＝(x＋3)(x－5)，因此本题选B． {分值}4
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:二次函数图象的平移} {类别:思想方法}{类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}8．（2019?绍兴T8）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°，若BC＝22，则
⌒BC的长为（ ）
A.π B. 2π C.2π D. 22π
{答案}A
{解析}本题考查了弧长的计算和圆周角定理，如图，连接OB、OC，由三角形内角和定理，求得∠A
BC
＝180°－∠B－∠C＝180°－65°－70°＝45°，∴∠BOC＝2∠BAC＝2×45°＝90°，∴OB＝ ＝
2
2290×π×2⌒＝2，∴BC的长＝π，因此本题选A．
1802
{分值}4
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积}
{考点:圆周角定理} {考点:弧长的计算}
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019?绍兴T9）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变
{答案} D
{解析}本题考查了相似三角形的性质，由题意，得∠BCD＝∠ECF＝90°，∴∠BCE＝∠DCF，又∵
CECB
∠CBE＝∠CFD＝90°，∴△CBE∽△CFD，∴＝，∴CE?CF ＝CB?CD，即矩形ECFG的面积CDCF＝正方形ABCD的面积，因此本题选D． {分值}4
{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似三角形的判定（两角相等）} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}10．（2019?绍兴T10）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，
里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）
24A. 5
B.32 5
C.1234
17
D.2034
17
{答案} A
{解析}本题考查了勾股定理的应用，解决此题的突破点在于根据题意得到关系式：长方体中水的容积＝倾斜后底面积为ADCB的四棱柱的体积，列方程，得到DE的长，
E
D A
B
H
F
C
1
如图，设DE＝x，则AD＝8－x，(8－x＋8)×3×3＝3×3×6，解得x＝4．∴DE＝4．
2在Rt△DEC中，CD＝DE＋EC＝4＋3＝5，
2
2
2
2
24CHCBCH8
过点C作CH⊥BF于点H，则由△CBH∽△CDE，得到＝，即＝，∴CH＝，因此本题选
CECD355
A． {分值}4
{章节:[1-27-1-3]相似三角形应用举例} {考点:勾股定理的应用} {考点:相似三角形的应用} {考点:几何选择压轴}
{类别:思想方法}{类别:高度原创} {难度:3-中等难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，合计30分． 2
{题目}11．（2019?绍兴T11）因式分解：x－1＝ .
{答案}(x+1)(x-1)
{解析}本题考查了用平方差公式分解因式，根据平方差公式，有x2-1＝x2-12＝(x+1)(x-1). {分值}5
{章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－平方差} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}12．（2019?绍兴T12）不等式3x－2≥4的解为 . {答案} x≥2.
{解析}本题考查了解一元一次不等式，先移项得，3x≥4＋2，再合并同类项得，3x≥6，把x的系数化为1得，x≥2． {分值}5
{章节:[1-9-2]一元一次不等式} {考点:解一元一次不等式} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}13．（2019?绍兴T13）我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个
数字填入3×3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是 .
2019年浙江绍兴中考数学试题（解析版）
