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第11章压力容器的强度计算
本章重点要讲解内容：
（1） 理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊 缝系数等）
的意义及其确定原则；
（2） 掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相 互关系以及
计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差； （3） 掌握内压圆筒的厚度设计；
（4） 掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。 （5） 熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定
1、 我国压力容器标准与适用范围
我国现执行GB150 - 98钢制压力容器”国家标准。该标准为规则设计，采用弹性失效 准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器一分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条 件下，厚度
可以相应地减少，重量减轻。 则，计算比较复杂，和美国的
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准
ASME标准思路相似。
2、 容器直径（diameter of vessel）
考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。 对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1压力容器的公称直径（mm） 300 USD) 4耐 (450) &0D (?50> TOO BOO 100V Uiao) <1350) (1500) leoo (lroo) a BOO) 2000 (2304) 1400 l?DOb 2B00 SO 00 8500 u? ISDD 4000 ■ Si帝指号的公穩直至餾卑■不廉用. 如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（ mm ） H7 426 219 32A
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3、 设计压力(design pressure)
(1)
相关的基本概念(除了特殊注明的，压力均指表压力)
工作压力PW :在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
① 由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压 试验的压力和卧置时不同；
② 工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶 部的压力并不是其实际最高工作压力(
the maximum allowable working pressure )。
③ 标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条 件，其值不低于工作压力。
① 对最大工作压力小于 0.1Mpa的内压容器，设计压力取为 ② 当容器上装有超压泄放装置时，应按
0.1Mpa ；
超压泄放装置”的计算方法规定。
③ 对于盛装液化气体的装置，在规定的充满系数范围内，设计压力由工作条件下， 可能达到的最高金属温度确定。 录)，超压泄放装置。)
计算压力PC是GB150-1998新增加的内容，是指在相应设计温度下， 件厚度的压力，其中包括液柱静压力，当静压力值小于 静压力。
① 注意与GB150-1989对设计压力规定的区别；
《钢制压力容器》规定设计压力是指在相应设计温度下，用以确定容器壳壁计算 厚度的压力，亦是标注在铭牌上的设计压力，取略高或等于最高工作压力。当容器受 静压力值大于5%设计压力时，应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算。 使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力。
② 一台设备的设计压力只有一个，但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化。 ③ 计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现，只在计算书中出现。
用以确定元
(详细内容，参考 GB150-1998，附录B (标准的附
5%的设计压力时，可略去
4、 设计温度(Design temperature
设计温度是指容器在正常工作情况下， 度。主要用于确定受压元件的材料选用、 力计算时设计到的材料物理性能参数。
?设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度； ?当设计温度在 0C以下时，不得高于元件金属可能达到的最低温度； ?当容器在各部分工作状态下有不同温度时，可分别设定每一部分的设计温度；
在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温 强度计算中材料的力学性能和许用应力，
以及热应
5、 许用应力(Maximum allowable stress values)
许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数，在设计温度下的许用应力的大小， 直接决定容器的强度，
GB150-1998对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力。
表3钢制压力容器中使用的钢材安全系数 常41哦讹汁赵Jt 下的JW聚收 W. j S 厅那曲也? t A 】的坏童険吐n 厂 ■ ■ . 一 - - ■■■ _______________ i *T|r *fn —- 少」1 — 1 --- -------------------------------------------------------------
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6、焊接接头系数(Joi nt efficie ncy )的影响
(1) 焊接接头的影响
焊接接头是容器上比较薄弱的环节，较多事故的发生是由于焊接接头金属部分焊接影响 区的破裂。一般情况下，焊接接头金属的强度和基本金属强度相等， 但由于焊接接头热影响区有热应力存在，
焊接接头金属晶粒粗大，
甚至超过基本金属强度。 以及焊接接头中心出现气
以补偿焊接时
孔和未焊透缺陷，仍会影响焊接接头强度，因而必须采用焊接接头强度系数， 可能产生的强度消弱。焊接接头系数的大小取决于焊接接头型式、 伤检验的严格程度等。
焊接工艺以及焊接接头探
(2) 焊接接头系数的选取：由接头形式和无损探伤的长度确定
?双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头：
100 %无损探伤， =1.00 ； 局部无损探伤， =0.85 ;
?单面焊的对接接头，沿焊接接头根部全长具有紧贴基本金属的垫板：
100 %无损探伤， =1.00;局部无损探伤，
=0.6;
=0.8;
?无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板：
第二节 内压容器筒体与封头厚度的设计
1、内压圆筒(cylindrical shell )的厚度设计
(1)
需计入其他载荷)。
内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：
理论计算厚度 (required thick ness)
GB150-1998定义：按各章公式计算得到的厚度， 为能安全承受计算压力 PC (必要时尚
r3
[],
t
PD r3
[]t
(1)
式中：
[]t --制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；
考虑到焊接接头的影响，公式(1)中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属 的许用应力，即把钢板的许用应力乘以焊缝系数。
PD r3
2
[] ，则有:
t
PDi 2[ ]t
D=D i+ 则有:
式中D为中径，当壁厚没有确定时，则中径也是待定值，利用
PcDi 2[ ]t -Pc
公式(2 )一般被简化为:
(2)
RDi 2[ ]
计算壁厚
t
(3)
与腐蚀余量 C2之和称为设计壁厚。
(2)设计壁厚
d (design thickness)
可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度。
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d
C2
(4)
C2为腐蚀裕度 根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑。
C2=k -a, mm；
k—腐蚀速度(corrosion rate), mm/a; a—设计年限(desired life time )。
对碳素钢和低合金钢，
C2> 1mm;对于不锈钢，当介质腐蚀性能极微时，取 C2= 0。
(3) 名义厚度 d (normal thickness)设计厚度 d加上钢板负偏差 Ci后向上圆整至刚才标 准规格的厚度，即
标注在设计图样上的壳体厚度。
Ci
准的规定。当钢板负偏差不大于 负偏差可忽略不计。
表4 钢板厚度(mm) 负偏差(mm) 钢板厚度(mm) 负偏差(mm) (4)有效厚度 e
(5)
Ci —钢板负偏差。任何名义厚度的钢板出厂时，都允许有一定的负偏差。钢板和钢管 的负偏差按钢材标
0.25mm，且不超过名义厚度的
钢板负偏差值 6%时,
2 0.i8 6~7 0.6 2.2 0.i9 8~25 0.8 2.5 0.2 26~30 0.9 2.8~3.0 0.22 32~34 i.0 3.2~3.5 0.25 36~40 i.i 3.8~4.0 0.3 42~50 i.2 4.5~5.5 0.5 52~60 i.3 名义厚度 n减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差，从性质上可以理解为真正可以承受介质 压强的厚度，成为有效厚度。数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量。
Ci
C
2
(6)
厚度系数 ：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数。
(5 )最小厚度
min
为满足制造、运输及安装时刚度要求，根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚。 。碳素钢和低合金钢制造的容器，最小壁厚不小于
3mm;
㈢高合金钢制容器，(如不锈钢制造的容器)，最小壁厚不小于 2mm。
当筒体的计算厚度小于最小厚度，应取最小厚度作为计算厚度，这时筒体的名义厚度 可以分为两种不同的情况分别计算。
⑴ 当min- >Ci, n= min +C2+ ,(可以等于零)
() 当min
2
- C
i时，必须考虑钢板负偏差，
n
= min
+C+C+
2
i
表5钢板的常用厚度表
6趴略.70、埠*詡讥時JOhlO氣讥120
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表6几种厚度之间的相互关系 艸 li ft M Cl 惮度WHiKC 1 ! i1 J ift lt JK At r it 览厚it扎 计:W厚唯』
整度A L___ . j 有效厚ft窃 2、内压球壳(sphere)的厚度设计
球壳的任意点处的薄膜应力均相同，且
根据薄膜应力第三强度条件:
PD t
[] 4
采用内径表示：
巳D| , mm或者简化为
4[ ]
Pc
\i 4[]
⑺
其他的厚度计算与筒体一样。
3、内压封头的厚度设计
(1)半球形圭寸头(hemispherical head)
半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算。
图1半球形封头示意图 图2椭圆形封头示意图
(2) 标准椭圆形圭寸头(ellipsoidal head )
如图所示，由半个椭球和一段高为
ho的圆筒形筒节(称为直边)构成，封头曲面深度
h D1，直边高度与封头的公称直径有关。
4
表7封头的直边高度/伽 封头的公称直径 DN 封头的直边高度ho w 2000 25 >2000 40
对于标准椭圆封头，最大的薄膜应力位于椭球的顶部，大小和圆筒的环向应力完全相同,
压力容器的强度计算
