中考方案设计问题
解读考点 知识点 名师点晴 能利用一兀次方程的整数解确定 方程 组与 不等 元次不等式（组）的正 式 整数解 实际问题 利用不等式或不等式组的特殊解求 一兀 次方程的整数解 具体的方案设计 一次 函数 的应 :一次函数的增减性 用 禾y用一次函数的增减性和最值问题， 确定最优化设计方案 2015年中考试题汇编 1. （2015齐齐哈尔）为了幵展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育 用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ 种 B . 2种 C . 3种 D . 4种
2. （2015龙东）为推进课改，王老师把班级里 40名学生分成若干小组，每小组只 能是5人或6人，则有几种分组方案（
） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
）A. 1
3. （2015南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货 22吨，2辆 大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息，提出一个能用方程（组） 解决的问题，并写出这个问题的解答过程.
4. （2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满 足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名着和动漫书两类图 书．经了解， 20本
文学名着和 40本动漫书共需 1520 元，20本文学名着比 20 本 动漫书多 440 元（注：所采购的文学名着价格都一样，所采购的动漫书价格都一 样）． （ 1）求每本文学名着和动漫书各多少元？
（ 2）若学校要求购买动漫书比文学名着多 20 本，动漫书和文学名着总数不低于 72 本，总费用不超过 2000 元，请求出所有符合条件的购书方案．
5．（2015 钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮 球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同） ．经洽谈，购买 1 个气排 球和 2个篮球共需 210元；购买 2个气排球和 3 个篮球共需 340元． （ 1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（ 2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共
50 个，总费
用不超过 3200 元，且购买气排球的个数少于 30 个，应选择哪种购买方案可使总 费用最低？最低费用是多少元？
6．（2015乐山）“六一”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进 价和售价之间的关系如下表：
（ 1）小张如何进货，使进货款恰好为 1300 元？
（ 2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的 张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
7．（2015 资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价 高 30 元，买两个篮球和三个足球一共需要 510 元．
1）求篮球和足球的单价； （ 2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共 个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的
2
40%，请你帮小
100
，学校可用于购买这批篮球和足球
3
的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？
(3)若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为
y (元)，在(2)的
条件下，求哪种方案能使 y最小，并求出y的最小值.
8. (2015达州)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学
习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电 脑和3台学习机共需8400元.
(1) 求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？ (2)
平板电脑和学习机共
学校根据实际情况，决定购买100台，要求购买的总费
1.7倍.请
用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
9. (2015广安)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了 一系列关于帮扶 A B两贫困村的计划.现决定从某地运送
152箱鱼苗到A B两
村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小 货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A B两村的运费如下表： (1) 求这15辆车中大小货车各多少辆？
(2) 现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车 为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.
(3) 在(2)的条件下，若运往 A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最 少的货车调配方案，并求出最少费用.
10. ( 2015凉山州)2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈
会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资 60.8亿元，建设40千米的邛海空 中列车?据测算，将有 24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上, 并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多
0.2亿元.
（1） 求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
（2） 预计在某段“空列”轨道的建设中， 每天至少需要运送沙石 1600m3施工方 准备租用大、小两种运输车共 10辆，已知每辆大车每天运送沙石 200m3,每辆小 车每天运送沙石120m3大、小车每天每辆租车费用分别为 1000元、700元，且 要求每天租车的总费用不超过 9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案 费用最低，最低费用是多少？
11 ?（ 2015绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的
A, B两种
矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运 往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共 乙货船每艘运费1200元.
（1） 设运送这些矿石的总费用为 y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的 函数关系式；
（2） 如果甲货船最多可装 A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装 A矿石15 吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？ 哪种安排方案运费最低并求出最低运费.
12 ? （ 2015潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网 +”渗透到我们日常生活的 各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了 学习的月收费方式：
设每月上网学习时间为 x小时，方案A，B的收费金额分别为yA， B ?
y
30艘，甲货船每艘运费1000元，
A, B两种上网
（1）如图是B与X之间函数关系的图象，请
y根据图象填空: m=
(2) 写出yA与x之间的函数关系式. (3) 选择哪种方式上网学习合算，为什么? 13. ( 2015恩施州)某工厂现有甲种原料
360千克，乙种原料峻90千克，计划用这
W
两种原料全部生产 A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如
□
25
50
75
下表所示： (1) 该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？
(2) 若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排 生产可获得最大利润?
14. ( 2015荆州)荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织
20辆汽车装运
鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只 能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
(1) 设装运鲢鱼的车辆为 x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关 系式； (2)
如果装运每种鱼的车辆都不少于 2辆，那么怎样
安排车辆能使此次销售获利 最大？并求出最大利润.
15. ( 2015龙岩)某公交公司有 A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： 红星中学根据实际情况，计划租用
A, B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地
校参加社会实践活动，设租用 A型客车x辆，根据要求回答下列问题： (1) 用含x的式子填写下表：
(2) 若要保证租车费用不超过 1900元，求x的最大值；
(3) 在(2)的条件下，若七年级师生共有 195人，写出所有可能的租车方案, 并确定最省钱的租车方案． 16.
前夕，某淘宝店主从厂家购进
A、 B 两种礼盒的单价比为 2： 3，单价和为 200 元．
（ 2015齐齐哈尔）母亲节A、B两种礼盒，已知
中考方案设计问题
