第4章
[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
P3?AP1P5?P2P3P4ABC图P4.1P1?ABP4?CP2P3Y?P5P6YP6?CP4
P2?BP1图P4.2
解：（1）逻辑表达式
Y?P5P6?P2P3P4CP4?P2P3P4?CP4??P2P3?C?CP2P3??P2P3?C?C?P2P3 ?P2P3C?P2PC3P2P3?BP1AP1?BABAAB?AB?AB
??Y?P2P3C?P2P3C??
??AB?AB?C??AB?AB?C?AB?ABC?AB?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC
（2）真值表
A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 1 0 0 1 A 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 （3）功能
从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y=1，否则Y=0。
[题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
BACY2Y1图P4.3[解]
解： Y2?AB?BC?AC
Y1?ABC?（A?B?C）Y2?ABC?（A?B?C）AB?BC?AC ?ABC?ABC?ABC?ABC） 真值表： ABC Y1 Y2 000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1 111 1 1 由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。
[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1～Y4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]
（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。
Y1?A1, Y2?A2, Y3?A2?A3， Y4?A2?A3?A4
（2）COMP=0、Z=0时，
Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。
、 COMP=1、Z=0COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 A4A3A2A1 0 0 0 0 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Y4Y3Y2 Y1 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 时的真值表 十进制数 A4 A3 A2 A1 8 1000 9 1001 1010 1011 伪 1100 1101 码 1110 1111 Y4 Y3 Y2 Y1 0001 0000 0111 0110 0101 0100 0011 0010
表A4.5 输 入 输 出 输 入 输 出 A B C D0 0 0 0 0 0 0 1 0 01 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
Y00000001A B C D0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Y00010111
由表4.5可写输出逻辑函数式
Y?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABC?ABD?ACD?BCD填卡诺图，如图A4.5(a)所示合并最小项，得最简与—或式
Y?ABC?ABD?ACD?BCD
YCDAB0001111000 01 11 100 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0图A4.5 a ABCD图A4.5b Y
[题4.6] 有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P4.6所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
[解] 题4.6的真值表如表A4.6所示。
表A4.6
图P4.6
ABC MS ML 000 0 0 001 1 0 010 × × 011 0 1 100 × × 101 × × 110 × × 111 1 1 真值表中的ABC、ABC、ABC、ABC为约束项，利用卡诺图图A4.4(a)化简后得到：
BC00A0011×MSML11100×1×ABC00AMS1×010010×ML?B×11101×1×CBMS?A?BCML(b)(a)图A4.6
。 MS?A?BC， ML?B（MS、ML的1状态表示工作，0状态表示停止）
逻辑图如图A4.6(b)。
[题4.7] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解] 题4.7的真值表如表A4.7所示。
表A4.7 二进制代码 循环码 二进制代码 循环码 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 Y0 0 0 1 0 0 1 1 0 A3 1 1 1 1 1 1 1 1 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 Y2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 Y0 0 1 1 0 0 1 1 0 由真值表得到 Y3?A3， Y2?A3?A2， Y1?A2?A1， Y0?A1?A0 逻辑图如图A4.7所示。
A1A2A3A4图A4.7Y1Y2Y3Y4
[题4.8] 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻
第4章 组合逻辑电路 课后答案..
