【课题】1．1命题逻辑(命题“且”)
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握复合命题的概念； （2）掌握复合命题“且”。 能力目标：
通过简单命题和复合命题的学习，提高学生的数学思维能力.
【教学重点】
命题的真假．
【教学难点】
复合命题“且”的真假．
【教学设计】
（1）通过概括、归纳的方法，让学生理解并掌握逻辑。联结词“且”的使用； （2）通过分析例题，学会应用逻辑连接词的真值表判断命题的真假； （3）通过练习，巩固知识． （4）教学过程符合学生思维特点．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *创设情景 兴趣导入 问题 命题可分为简单命题和复合命题.如下面的命题: (1) 中国是亚洲最大的国家而且4>3. (2) 地球是方的或者1是自然数. (3) 青菜不是水果. (4) 如果张三找到工作,那么李四也找到工作. (5) 张三找到工作当且仅当李四也找到工作. 它们都是由简单命题通过加了诸如“而且”、“或者”、“不是”、“如果…,那么…”、“当且仅当”等这样的连词或否定词教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 思考 自我 建构 引入新知识点 40
教 学 过 程 得到的,这些词叫做联结词.用一些联结词把一些简单命题连接起来组成的新命题叫做复合命题. *动脑思考 探索新知 观察 先看用联结词“而且”、“并且”连接简单命题的例子. (1) 4>3且4是整数. 命题由两个简单命题p:4>3, q:4是整数 用联结词“且”连接而成.由于命题p为真,命题q也为真,因此命题为真. (2) 4<3且4是整数. 命题由两个简单命题p:4<3, q:4是整数 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引导 讲解 观察 思考 理解 记忆 讲清复合命题,把逻辑联结词“且”连接简单命题组成新命题的例子说清楚 45 50 用联结词“且”连接而成.由于命题p为假,因此命题为假. (3) 4>3且4是负数. 由于简单命题“ 4是负数”为假,因此命题为假. (4) 4<2且4是负数. 由于两个简单命题都为假,因此命题为假. 概念 表1.1 “p且q”的真值表 p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p且q 1 0 0 0 归纳 当p和q都为真时,复合命题“p且q”为真,只要p , q中有
教 学 过 程 一个为假,“p且q”就为假. 联结词“且”可用符号“∧”表示,即复合命题“p且q”可用符号“p∧q”表示,读作“p且q”. *巩固知识 典型例题 例2 指出下列命题的真假,试说明理由. (1) 正方形是矩形,且正方形是菱形； (2) -1<0,且-1是正数; (3) ?>3,且?是有理数; (4) 3是偶数,且2是奇数. 解（1）因为“正方形是矩形”为真,“正方形是菱形”为真,所以命题(1)为真. （2）因为“-1是正数”为假,所以命题(2)为假. (3) 因为“?是有理数”为假,所以命题(3)为假. (4) 因为“3是偶数”为假,所以命题(4)为假. 例3 用符号表示下列复合命题： （1）今天既有数学课又有语文课； （2）3和5都是奇数. 解（1）命题(1)也就是“今天有数学课”,且“今天有语文课”. 设p:今天有数学课, q:今天有语文课, 则命题(1)可以用符号p∧q表示. (2) 命题(2)也就是“3是奇数,且5是奇数”. 设r:3是奇数, s:5是奇数, 则命题(2)可以用符号r∧s表示. 作业： (1)阅读理解： 教材1.1，学习与训练1.1； (2)书面作业： 教材习题1.1，学习与训练1.1训练题； 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 说明 分析 思考 主动 求解 领会 突破教学难点在于判断复合命题的真假,要逐个说明例子中的复合命题的真假由组成它的简单命题的真假而确定 55
教 学 过 程
教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间
复合命题“且”(2课时)
