10.2 直方图
【学习目标】
使学生认识描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图. 【学习重难点】
1、数据整理的几个重要步骤.
2、对数据的分组及频数分布表及直方图的制作. 【学习过程】 一、自主学习
二、合作探究
问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 159 149 162 165 156 158 167 163 163 156 157 154 170 163 157 165 153 158 153 162 162 166 165 154 160 172 162 156 159 169 160 161 161 154 157 158 159 153 157 166 155 158 159 156 157 164 164 158 160 162 164 165 156 为了使参赛先手的身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？） 1、频数分布直方图的步骤
（1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距和组数；
将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组 叫组距 （3） 列频数分布表； 叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表. （4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图. 2、画频数分布直方图的注意事项
1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况
2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数
据越多，分的组也越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组. 3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图
（1）计算最大值与最小值的差 上面数据中，最大值-最小值=
（2）决定组距和组数
从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为 ，那么组数为：最大值?最小值=
组距因为72是分数，所以将数据分成8组.所以组数为8，组距为3 3身高分组 149≤X＜152 152≤X＜155 155≤X＜158 158≤X＜161 划计 频数 1
（3） 列频数分布表； 161≤X＜164 164≤X＜167 167≤X＜170 170≤X＜173
（4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）
频数
15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
所以身高在，155≤x＜158,158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数共有12+19+10=41（人），依次可以从身高在155≤x＜164cm的学生中选队员. 以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.
思考：在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看. 三、达标测试
1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.
3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间
人数 段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的
16 频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等16 于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时12 9 间不少于6分钟的人数为（ ） 8 8 6 A．5 B．7 C．16 D．33 5 4 2 2 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min
（第3题）
4. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年 级女生身高进行了一次测
2
量 , 所得数据整理后列出了频数分布 表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下): 分组 频数 频率 人数（个） 145.5~149.5 3 0.05 18
149.5~153.5 9 0.15 15
153.5~157.5 15 0.25 12 157.5~161.5 18 n 9 161.5~165.5 9 0.15 6
3165.5~169.5 m 0.10
合计 M N 0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5身高（cm)
根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.
四、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： ____________________________________ ____________________________________ 五、课后反思：
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最新人教版七年级下册数学精品学案 《10.2 直方图》
