关于平行四边形性质
1.如图1所示，a//b,AB//CD,CE?b,FG?b,点E、G为垂足，则下列说法中错误的是( )
A．AB=CD B.CE=FG C.A、B两点之间的距离就是线段AB的长 D.直线a、b之间的距离就是线段CD的长
FCAaAODAODGED图1BbBE图2CBC图3
2.如图2所示，ABCD的对角线相交于点O,且AB?BC,过点O作
OE?AC交BC于点E,如果?ABE的周长为b,则ABCD的周长为是( )
A、b B、1.5b C、2b D、3b
3.如图3所示，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m,那么m的取值范围是 。 4. 如图4所示，在ABCD中，?A=600，DE平分?ADC并交AB于点E,DE=3，BE=2,.求ABCD各边的长、各角的度数和面积。
DCA图4EB
5. 如图4所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O,已知
1
AB=10,AC=8,BD=x,AD=a,试求x和a的取值范围。
DCOA图5B
6. 如图6所示，在ABCD中，AE?BD,CF?BD,垂足分别为E、F。点G、H分别为AD、BC的中点，连接GH交BD于点O,求证:EF和GH互相平分.
AGFEBH图6DOC
7.已知ABCD的周长为52，自顶点D作DE?AB于点E,DF?BC于点F,若DE=5，DF=8，求BE+BF的长？
2
8.已知如图7所示，在ABCD中，点E在AC上，AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF,若?BEF的面积为2cm2,求ABCD的面积。
AFEB图7DC
9.平行四边形的一条边长是14cm，它的两条对角线长可以是( ) A．12cm,16cm B.20cm ,22cm C.10cm,16cm D.14cm,12cm 10. 如图8所示，在ABCD中，点E是AD的中点，CE交BA 的延长线于点F.若BC=2AB, ?FBC=700，求?EBC的度数。
DECFA图8B
3
11. 如图9所示，在ABCD中，AE,BF分别平分?DAB和?ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M。(1)试说明: ?AMB=900;（2）判断线段DF与CE 的大小关系，并予以说明。
DFECA图9B
12. 如图10所示，在ABCD中，?A=700，将ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则?AMF等于( ) A．700 B. 400 C.300 D. 200
DMACNFB图10E
13. 如图11所示，在ABCD中，?EAD=?BAF.（1）说明?CEF是等腰三角形；(2) ?CEF的哪两边长度之和等于平行四边形ABCD的周长?为什么?
4
EAFDC图11B
14.已知，如图12所示，在?ABC中，BD是?ABC的平分线，DE//BC交AB于E,EE//AC交BC于飞，则BE=FC,为什么?
AEBF图12C
15. 如图12所示，在ABCD中，对角线BD?AB, ?A=300,DE平分
?ADC交AB的延长线于点E,连接CE. （1） 求证：ＡＤ＝Ａ
Ｅ．（２）设ＡＤ＝１２，连接ＡＣ交ＢＤ于点Ｏ，求ＡＣ的长。
DCAB图12E
5
【精品】2020年初中八年级数学下册 18.1.1平行四边形的性质同步练习4
