第1章 达标检测卷
一、选择题(每题4分，共40分) 1．cos 45°的值等于( ) 1
A. 2
B.2
2
C. 3 2
D.3
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则cos A的值是( ) 4
A. 5
3
B. 5
3C. 4
1 D. 3
3．如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于( ) A．a·sin α C．a·tan α
B．a·cos α D.a
sin α
1
(第3题图) (第5题图) (第6题图) 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是( ) A．a＝c·sin B C．b＝c·sin A
B．a＝c·cos B
a
D．b＝
tan B
5．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半4
轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是( )
34
A. 5
5
B. 4
3C. 5
5 D. 3
6．如图，在△ABC中， cos B＝
23
，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是( ) 25
2
21
A. 2
B．12 C．14 D．21
3
7．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A＝，BE＝2，则tan ∠DBE的值是( )
51
A. 2
B．2
C.5
2
D.5 5
8．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝( ) A．1
B.233
C.3
3
D.43
3
(第7题图) (第8题图) (第10题图)
9．阅读材料：因为cos 0°＝1，cos 30°＝
321
，cos 45°＝，cos 60°＝，cos 90°222
＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cosα随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐1
角，且cos A＜，那么∠A的取值范围是( )
2A．0°＜∠A＜30° C．60°＜∠A＜90°
B．30°＜∠A＜60°
D．30°＜∠A＜90°
10．如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶3，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为( ) A．6 m
B．7 m
C．8 m
D．9 m
二、填空题(每题5分，共20分)
11．若∠A是锐角，且sinA是方程2x－x＝0的一个根，则sinA＝________． 12．如图所示，在等腰三角形ABC中，tan A＝________．
3
，AB＝BC＝8，则AB边上的高CD的长是3
2
4
(第12题图) (第13题图)
13．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan ∠ADN＝________．
123
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sin 30°＝，sin 45°＝，sin 60°＝，cos 30°
222＝
321
，cos 45°＝，cos 60°＝；观察上述等式，当∠A与∠B互余时，请写出∠A的222
正弦函数值与∠B的余弦函数值之间的关系：______________．
三、解答题(19～21题每题12分，22题14分，其余每题10分，共90分) 15．计算：
(1)2sin 30°＋2cos 45°－3tan 60°； (2)tan30°＋cos30°－sin45°tan 45°.
2
2
2
5
浙教版九年级数学下册达标检测卷
