2016年9月30日数学月考试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 某个体户同时卖出两件衣服，每件售价都是 135 元，按成本计算，一件盈利 25%，另一件亏本 25%，那么在这次买卖中该个体户 ( )
A. 不赔不赚
B. 赚 9 元
C. 赚 18 元
D. 赔 18 元
2. 计算 12?7×(?4)+8÷(?2) 的结果是 ( )
A. ?24
A. ?22÷(?2)2=1 B. (?23)=?827 C. ?5÷3×5=?25
D. 3×(?3.25)?6×3.25=?32.5
4
4
1
3
1
313
1
B. ?20 C. 6 D. 36
3. 下列运算正确的是 ( )
4. 计算 ?22+3 的结果是 ( )
A. 7
B. 5
C. ?1
D. ?5
5. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )
A. 41
B. 40 C. 39
3
4
32
D. 38
6. 下面是小刚同学做的一道有理数的混合运算题：?2÷9×(?2)．
解：原式=8÷9×4=8．四位同学看了小刚的解答，给出 4 个看法：①运算顺序错了；②计算 ?23 时符号错了，应为 ?8；③计算结果是 ?8；④第一步应该等于 ?8×4×4．其中正确的是 ( )
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①②④
D. ②③④
9
9
4
9
7. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是 ( ) A. 158cm2
B. 176cm2
C. 164cm2
D. 188cm2
8. 在学习有理数的乘法时，小亮同学遇到了这样一道题：有四个有理数，其中每三数之和分别是 2，17，?1，?3，那么这四个有理数的乘积是 ( ) A. ?1728
B. 102
C. 927
D. 无法确定
9. 下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：
1 4 2 9
2 6 3 20
4 10 5 54 ? ?? 20 ??
根据此规律确定 ?? 的值为 ( )
A. 135
1 3 5 20
3 5 7 56
5 ?? ?? ??
A. 156.8 B. 108
二、填空题（共6小题；共30分）
C. 92
D. 63
B. 170
C. 209
D. 252
10. 填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律 ?? 应为 (??)
?? 11. 如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入 ?? 的值为 1，则输出 ?? 的值
为 ．
12. 若规定运算符号“ ★ ”具有性质：??★??=??2?????．例如 (?1)★2=(?1)2?(?1)×2=3，则
1★(?2)= ．
13. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 ?? 的值是 7，发现第 1 次输出的结果是 12，第
2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是 ，依次继续下去 ?，第 2013 次输出的结果是 ．
14. 符号“ ?? ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）??(1)=0，??(2)=1，??(3)=2，??(4)=3，?， （2）??()=2，??()=3，??()=4，??()=5，?
2345利用以上规律计算：??(
12014
1
1
1
1
)???(2014)= ．
15. 将图 ① 中的正方形剪开得到图 ②，图 ② 中共有 4 个正方形；将图 ② 中一个正方形剪开
得到图 ③，图 ③ 中共有 7 个正方形；将图 ③ 中一个正方形剪开得到图 ④，图 ④ 中共有 10 个正方形；?；如此下去，则图 ⑨ 中共有 个正方形．
16. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第六个图形中所有正三角形的个数
有 ．
三、解答题（共9小题；共117分） 17. 计算：
Ⅰ ?12010?(1?0.5)÷2×[3?(?3)2]； Ⅱ (?+
81
?)÷(?)； 16348
1
2
311
Ⅲ ?9÷3+(2?3)×23+12；
Ⅳ 1925×(?25)． 18. 计算：
Ⅰ (?)÷(?)÷(?)×(?)； 363262Ⅱ 1?[(?3)+(?3)]×(?8)；
Ⅲ ?22?(?2)2?23?(?2)3． 19. 计算：
22
22
9
4
72
1
12
12
13
24
Ⅰ 5?3÷2×?∣?2∣3÷(?)；
22
Ⅱ [?0.52+(?)?∣?22?4∣+(2)×]÷0.12． 242720. 观察下列解题过程计算：1+5+52+53+?+524+525．
解：设 ??=1+5+52+53+?+524+525,???① 则 5??=5+52+53+?+524+525+526,???② ②?① 得：4??=526?1，所以 ??=你能用你学到的方法计算下面的题吗? 1+3+32+33+?+39+310． Ⅰ 23?17?(?7)+(?16)； Ⅱ 0.5+(?4)?2.75+(?2)；
1∣39
Ⅲ ∣∣?2∣×(4)÷16；
21
1
526?14
12
12
16
11
．
21. 计算：
Ⅳ ?5+6÷(?2)×3； Ⅴ ?36×(4?6+12)；
Ⅵ ?14+(?5)2×(?)+∣0.8?1∣．
322. 计算：
Ⅰ (?10)+8×(?2)2?(?4)×(?3)； Ⅱ ?3×(?2)2?(?1)2015÷0.5； Ⅲ (3?12?15)×(?60)；
Ⅳ (?2)2×7?62÷(?3)×．
43
13
2
1
4
5
3
5
7
1
23. 计算 ?23×(?8)?(?2)×(?16)+9×(?3)2．
24. 为了有效控制酒后驾车，交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向
西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，?3，+2，+1，?2，?1，?2（单位：千米） Ⅰ 此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置?
Ⅱ 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升?
（已知每千米耗油 0.2 升）
4
25. 将正方形 ???????? （如图 1）作如下划分：
第 1 次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图 2 ），得线段 ???? 和 ????，它们交于点 ??，此时图 2 中共有 5 个正方形；
第 2 次划分：将图 2 左上角正方形 ???????? 再作划分，得图 3，则图 3 中共有 9 个正方形；
Ⅰ 若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第 100 次划分后，图中共
有 个正方形；
Ⅱ 继续划分下去，第几次划分后能有 805 个正方形?写出计算过程．
Ⅲ 能否将正方形性 ???????? 划分成有 2015 个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如
果不能，需说明理由．
Ⅳ 如果设原正方形的边长为 1，通过不断地分割该面积为 1 的正方形，并把数量关系和几何图
形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
计算 4(1+4+42+43+?+4??)．（ 直接写出答案即可）
3
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1
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月日数学月考试卷
