高中数学必修一 逻辑函数及其表示方法

逻辑函数及其表示方法

1、真值表

真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同 的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来， A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 Y000100同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。

? 例如：当A=B=1、或则B=C=1时，函数Y=1；否则Y=0。

2、逻辑表达式

? 逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成 的式子。

? 函数的标准与或表达式的列写方法：将函数的真值表中那些使函数值 为1的最小项相加，便得到函数的标准与或表达式。

3、卡诺图

? 卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。? 逻辑函数卡诺图的填写方法：在那些使函数值为1的变量取值组合所 对应的小方格内填入1，其余的方格内填入0，便得到该函数的卡诺图。

4、逻辑图

逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

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1 1 0 11 1 1 1Y?ABC?ABC??m(3,6,7) AB C 00 01 110 0 0 1 1 0 1 1 Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ

ABBC