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第三章 平面任意力系
3 - 1 在边长a?2m的正方形平板OABC的A、B、C三点上作用有四个位于板平面内的力：F1?3kN，F2?5kN，F3?6kN，F4?4kN，M?7kN?m。求该力系向点
O简化的结果和最后的简化结果。
yyyFFFF0.5mFFMa题 3 - 1 图 F1m题 3 - 2 图 2cm题 3 - 3 图
3 – 2 矩形板OABC平面内受力和力偶的作用如图。已知。求该力系向点O简化的结果和最后的简化结果，并写出合力作用线的方程。F1?50N，F2?40N，M?15N?m。 3 - 3 某平面任意力系向O点简化，得到F'?10N，MO?10N?m，方向如图所示，求将该力系向A点简化的结果。
3 – 4 图示平面任意力系中F1?402N，F2?80N，F3?40N，F4?110N，（1）力系向O点M?2000N?mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：简化的结果；（2）力系的合力。
3 -5在图示刚架中，已知qm?3kN/m，F?62kN，M?10kN?m，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
3 – 6 无重水平梁的支承和载荷如图a、b所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为
q的均布载荷。求支承A和B处的约束力。
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3 – 7 水平梁AB由铰接A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为
r?0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P?1800N的重物。如AD?0.2m，BD?0.4m，??450，且不计梁、杆、滑轮和绳
的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束力。
3 – 8 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，l及?，不计自重，求各连续梁在A、B、
C在三处的约束力。
C?l( a )lM.P题 3 - 12 图( b )题 3 - 13 图 题 3 – 7 题 3 –8
3-9 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q?10kN/m，力偶矩M?40kN?m，不计梁重。求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。
3-10构架由杆AB，AO和CED铰接而成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AB的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆CD的一端作用一铅直力F。求铅直杆
AO上铰链A，C和O所受的力。
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3–11图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。
3-12 图示结构位于铅垂面内，由杆AB，CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆自重。已知载荷F1，F2，M及尺寸a，且M?F1a，F2作用于销钉B上。求：（1）固定端A处的约束力争；（2）销钉B对杆AB及T形杆的作用力。
3-13 平面桁架所受载荷及尺寸如图所示，求杆1，2和3的内力。
3-14 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求1，2、3杆的内力。
3-15桁架受力及尺寸如图所示，已知F1?10kN，F2?F3?20kN。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。
FF.Fa23a2Fa3aa3a3aaaa
题 3 - 14 图
第3周 平面任意力系习题-工力一
