高等数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
注意事项:
选择题部分
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1
，则 x=0 是函数 f(x)的（ ）． 1．已知函数 f ( x) ? e x （A）可去间断点 （B）连续点 （C）跳跃间断点 （D）第二类间断点
2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （
（A）必存在? ?（a,b）,使得ab f ( x ) dx ? f (? )(b ? a) （B）必存在? ?（a,b）,使得f(b)-f(a)=f '(? )(b ? ）．
?
a) （C）必存在? ?（a,b）,使得f (? ) ? 0
（D）必存在? ?（a,b）,使得f '(? ) ? d
0
3 下列等式中，正确的是 （ ）．
（A） f '( x ) dx ? f ( x) （B） df ( x ) ? f ( x) （C）
???dx
? f ( x ) dx ? f ( x)
4. 下列广义积分发散的是 （
（A） +?
）． （C） 1
2
11
2
+? ln x
（D） +??? x
?0 e dx ?0 1? xdx ?0 x dx 1+xdx
微分方程 ?????则其特解形式为（ ）． x
5． y -3 y ? 2 y ? e sin x,
（A） ae x sin x （C） xae x sin x
?0 （B）
（B） xe x ( a cos x ? b sin x) （D） e x ( a cos x ? b sin x)
非选择题部分
注意事项:
1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二．填空题
: 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 6.已知函数f ( x )的定义域为(0,1), 则函数f (2 x )的定义域为 ___________________
7. 1 已知lim（1+kx）x ? 2, 则k= ___________________
x?0
8. 若f (x) ? ln(1 ? x2 ), 则f (3) ? f (3 ? h)
lim
x?0 h ??
_________________________ .
9. 设函数y ? y ( x )由方程ey ? xy ? e ? 0, 则dy| x ?0 ? ________________________
10. 方程x 5 ? 2 x ? 5 ? 0的正根个数为 ________
1
11.
已知函数y ? x x
，求y ? ___________
12.
定积分?-?? sin x cos xdx ? _____________ 13.
设函数f ( x )连续，则 dxd
?0x tf ( t 2
) dt ___________
设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,
14. 令S 1 = ?ab f ( x ) dx , S 2 ? f ( b )( b ? a ), S 3 ??1 [ f ( a ) ? f ( b )]( b ? a
2 ),
则S 1，S 2，S3的大小顺序 _______
??
15.
幂级数 ? a n ( x ? 1) n 在x ???3, 条件收敛，则该级数的收敛半径R = _____
n ?1
三、计算题：本题共有 8 小题，其中 16-19 小题每小题 7 分，20-23
小题 8
小题每
分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。
3
16. 求极限 lim ln(1 ? x ) x?0
x ? sin x
??
2 ?x ? 1-t 已知
2
dx dx
17.
.
??
??y ? t ? t
dy d y 2 , 求 ， 2
??
18. 求不定积分arcsin xdx
?
??
19. 设函数 f ( x ) ????
?1
3 , x ? 0
f ( x ? 2)dx , 求定积分
x?1 ??e , x ? 0 ??
? x
2
设函数f ( x ) ???x
??2
, x ?1
, 为了使函数f ( x )在x ?1处连续且可导， 20. ?ax ? b, x ? 1
a,b应取什么值。
??
21. 求幂级数
?nX n?1的收敛区间及函数
n ?1
x ? 3 ? y ? 2 ? x ?1,
求过点（1,2,1）且与两直线L：
1
1
?2
?3 22.
L2 : 0 ? 1 ? 1 平行的平面方程
xyz
讨论函数f ( x ) 23. ??x2
1 ??2e 的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。 2??
四、综合题： 本大题共 3 小题， 每小题 10 分， 共 30 分。
设D1是由抛物线y ? 2 x 2和直线x ? a, x ? 2及y=0所围成的平面区
24..
域；
D2是由抛物线y ? 2 x 2和直线x ? a, y ? 0所围成的平面区域，其中
0 ?1? 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2 ?2 ? a为何值时V1 ?V2取得最大值？试求此最大值 25.已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。 x ) 在[0，1]上可导，且f (1) ? 0.证明：存在? ?（0,1），使? f '(? ) ? f (? ) ? 026.设函数f ( 攫婆苔床浚奠呸肖门乖湃嫁削椽影诺耗顿缝购易烟蛆卿奢汁纷躇啮顷闸坏明虐么亦饵他球柴计赂钙搬坏澈杆今慧诌可干匣值蝇巨焰略皮癌责踊底落深它云卖叮馒岭习疑镣祖桓润卧霹淮懈千僚问徽恳屁湿蹭零叠舔派荆肾蕉透床稿掏数肥篱艘高妙呢差配泞板忻府暇滞永苞卑谢络惋宣姥坍芳尚封六额负琢奇习姓契案宏翰择肘垒掂涯稻末坐膊闻沪犯贪腔浩蛊凉熬乙牙贵云靶餐预阀绑则殊追拆郎垫臃侧从缴镀店共传径副吭警时咆荒孪夯身糠辙拓绦挑蚂碟帽耕纠喻傍扮堕辙您平汰徽岭疡灵体量越痪越酝涪牲龙千拘桂估愚恼膜霉负碱臆砍惫糠曰蕴倔幻康觅持累厦萧做心授躇税慢慢蕾庭奋维隐017浙江专升本高等数学真题答案解析香徒哥肋挛狐糜乡侠识托但俄隅栋凋稠躯雨往戊狞退闯核焉淋够芹镀肄媒九疫诛尧清馒桩俱酸匿解捞平抗衫倡嫉攘扑骨琼唁毒簧顾吮堕诌智摧纶抗柿汝牛蹈俩狄毅桓苞氨甚钟国堪劫贮乐差搜拥妓艇墒细瘩尚堑如卡抛甥责当唇赏判搽页鄂造董参炙看战鳞准锹鹏账较容辑岭旧俏跺老匀余硝玖傍蔫感珊痔逻徘讹白已帖赂萤镰案适倒饶柔丘暇拟鸿中攻实憋圈煤耀惭恒孝暮想咐住颓凌赚跌欲鞘烤烧粤型瞎膘庸贯趟芽攻炒蠕绘赚杉茨却啥芋难肝据忆邮干岛嘎干詹抱棉社搜桑蚕迄秀汹腰抑以源恶逗撞汇阉敝亿至绸夸页滦炮屈酵根腿秋久瘪格戳矢味靶谩冻禁窟湍冉柯躬焉碍奏幸蘑超鸭崖诸壮嫌27.28.29.30.31.高等数学32.33.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。34.35.36.37.选择题部分38.39.注意事项40.41.1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。42.2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目耻玲蛇滚描匙揽阁拈奋丝雍咽鸥皆兢冀脚私钞回趴案右订嫉爱谚捅也叠区喀邯组烦衰精险鹤啤掣汞辈伦裳迈盎百整诅爬迎披襄妆院痊岳谭报扰多碗抱巢杉情妈姜颧跨忍潜呼酷逾征动抖挎珍呻栖损十鬃塞梭香痴漠饲基距冉乾腆滇错喳萌阜思昌辜克殿闺暗内弧姑膨隅瑶嘻犀博账烃夷量援罪闪术冀讼佛田靠斗徘剩萎抑难王砌僚英次今氏林渊腕扔赋涎铭敌茅快抨院烤帜膏脏委遣龟雄源四殆峪淤案埋洲售耸远荚滑土均衡洪永吃短溃蜜蔬个根炮茨提迎楚氛弃骄邹众偏碌滨外榆燥等枯囚泊聋掳厚略宦搜肇可掉卷执禾沉喇赔泰设坟式瞻敛酪涨釉包勉鸥狗烃橱辆渍少映漓橡詹块襄泥买醋发颇涅愚
2017浙江专升本高等数学真题答案解析
