【答案】B 【解析】
由θ是第二象限角且sinθ =
125122知：cos???1?sin???，tan???． 13135所以tan(???4)?tan??tan45?7??．
1?tan?tan45?179．已知集合A?1,3,m，B??1,m?，若A?B?A，则m?（ ） A．0或3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
因为A?B?A,所以B?A,所以m?3或m?B．0或3
C．1或3 D．1或3
??m.
若m?3，则A?{1,3,3},B?{1,3},满足A?B?A. 若m?m，解得m?0或m?1.若m?0，则A?{1,3,0},B?{1,3,0}，满足A?B?A.若m?1，
A?{1,3,1},B?{1,1}显然不成立，综上m?0或m?3，选B.
10．已知复数z满足z?z?0，且z?z?9，则z?（ ） A．3 【答案】C 【解析】 【分析】
设z?a?bi,则z?a?bi,利用z?z?0和z?z?9求得a,b即可. 【详解】
设z?a?bi,则z?a?bi,
因为z?z?0,则?a?bi???a?bi??2bi?0,所以b?0, 又z?z?9,即a2?9,所以a??3, 所以z??3, 故选:C 【点睛】
本题考查复数的乘法法则的应用,考查共轭复数的应用.
B．3i
C．?3
D．?3i
rrrr11．已知向量a?(1,2)，b?(4?,?1)，且a?b，则??（ ）
A．
1 2B．
1 4C．1 D．2
【答案】A 【解析】 【分析】
根据向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得?的值. 【详解】
rrrr由于向量a?(1,2)，b?(4?,?1)，且a?b，所以1?4??2???1??0解得?故选：A 【点睛】
本小题主要考查向量垂直的坐标表示，属于基础题. 12．已知
，
都是偶函数，且在
上单调递增，设函数，若
A．B．C．D．【答案】A 【解析】
试题分析：由题意得，
，
且且且且
，则（ ）
?1. 2∴，，
∵∴若若若
，∴
：
：
：
，同理可知
，∴，
，
，
，∴
，故选A.
，∴
， ， ，∴
，
，
综上可知
考点：1.函数的性质；2.分类讨论的数学思想.
【思路点睛】本题在在解题过程中抓住偶函数的性质，避免了由于单调性不同导致
与
大小不明
确的讨论，从而使解题过程得以优化，另外，不要忘记定义域，如果要研究奇函数或者偶函数的值域、最值、单调性等问题，通常先在原点一侧的区间(对奇(偶)函数而言)或某一周期内(对周期函数而言)考虑，然后推广到整个定义域上.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．如图，某地一天从6:14时的温度变化曲线近似满足函数y?Asin??x????b，则这段曲线的函数解析式为______________．
【答案】y?10sin?【解析】 【分析】
3???x?4?8???20，x??6,14? ?根据图象得出该函数的最大值和最小值，可得A?最小正周期T，可得出??式. 【详解】
由图象可知，ymax?30，ymin?10，?A?ymax?yminy?ymin，b?max，结合图象求得该函数的222?，再将点?10,20?代入函数解析式，求出?的值，即可求得该函数的解析Tymax?yminy?ymin?10，b?max?20， 22从题图中可以看出，从6:14时是函数y?Asin??x????b的半个周期，则T?2??14?6??16，
???又
2???. T8?8?10???2??2k?，k?Z，得??3?3??2k??k?Z?，取??， 443???y?10sinx?所以?4?8故答案为：y?10sin?【点睛】
???20，x??6,14?． ????20，x??6,14?． ?3???x?4?8本题考查由图象求函数解析式，考查计算能力，属于中等题.
14．已知f(x)?x?11?a(a?R)，若存在x1,x2,x3,???,xn?[,2]，使得x2f(x1)?f(x2)?????f(xn?1)?f(xn)成立的最大正整数n为6，则a的取值范围为________.
【答案】[【解析】 【分析】
15191321，)?(,] 81058??5f?x?min?f?x?max由题意得?，分类讨论作出函数图象，求得最值解不等式组即可.
6fx?fx?????minmax?【详解】
??5f?x?min?f?x?max原问题等价于?，
6fx?fx??max????min当a?2时，函数图象如图
此时f?x?min?2?a，f?x?max?5?a， 25?52?a????a?1519?2?a?； 则?，解得：810?6?2?a??5?a?2?当2?a?9时，函数图象如图 4
此时f?x?min?0，f?x?max?5?a， 25?5?0??a??2则?，解得：a??；
5?6?0??a?2?当
95?a?时，函数图象如图 42
此时f?x?min?0，f?x?max?a?2，
?5?0?a?2则?，解得：a??；
6?0?a?2?当a?5时，函数图象如图 2
此时f?x?min?a?，f?x?max?a?2，
52??5?5a???a?2??21321????a?； 则?，解得：58?6?a?5??a?2???2???综上，满足条件a的取值范围为[故答案为：[【点睛】
本题主要考查了对勾函数的图象与性质，函数的最值求解，存在性问题的求解等，考查了分类讨论，转化与化归的思想.
15．随着国力的发展，人们的生活水平越来越好，我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状，合理制定学校体育卫生工作发展规划，某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示全市30000名高中男生的身高?（单位：cm）服从正态分布N172,?15191321，)?(,]. 8105815191321，)?(,] 81058?2?，且
福建省泉州市2021届新高考模拟化学试题(市模拟卷)含解析
