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评估 （期末）考试
第Ⅰ卷（选择题 共52分）
一、单项选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A.
B.
，若集合 C.
，集合 D.
，则
（ ）
【答案】C 【解析】 【分析】
首先根据集合补集的概念，求得
.
【详解】根据题意，可知故选C.
【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.
2.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为圆锥的母线长为A.
B.
，则圆台的母线长为（ ） C. D.
，若截去的
，所以
，
，再根据交集中元素的特征，求得
【答案】D 【解析】 【分析】
设圆台的母线长为，小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是圆台的母线长.
【详解】如图，设圆台的母线长为，小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是
，
，利用相似知识，求出
根据相似三角形的性质可得解得
，
，
，
所以圆台的母线长为故选D.
【点睛】该题考查的是有关圆台的母线长的求解问题，涉及到的知识点有圆台的定义，相似三角形中对应的结论，属于简单题目. 3.若直线
与直线
平行，则实数的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 0或2 【答案】A 【解析】 【分析】
利用两直线平行的条件，求得参数所满足的等量关系式，从而求得结果，关注不重合的条件. 【详解】因为直线所以有故选A.
【点睛】该题考查的是有关两条直线平行时系数所满足的关系，注意要求是不重合直线，属于简单题目. 4.已知函数 则函数
在区间
上的零点至少有（ ）
的图象是连续不断的，其部分函数值对应如下表： 1 0.37 2 3 2.72 4 0 5 ，且
与直线
，解得
平行， ，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
【解析】 【分析】 函数
的图象在
上是连续不断的，且
，函数
在
上至少有一个零点，
根据表格函数值判断即可.
【详解】根据表格中的数据，结合零点存在性定理， 可以发现所以函数在区间所以函数故选C.
【点睛】该题考查的是有关函数零点的个数问题，涉及到的知识点有函数零点存在性定理，属于简单题目. 5.函数
的图象大致为（ ） 在区间
和区间
，
上至少有一个零点，以及4是函数的一个零点，
上的零点至少有3个，
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
利用函数的奇偶性，对称性和特殊点的特殊值分别进行判断即可得结果. 【详解】因为
，
所以函数为奇函数，图象关于原点对称，所以排除D， 当
时，
，所以排除A,B，
故选C.
【点睛】该题考查的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，注意从函数的定义域，
函数图象的对称性，函数图象所过的特殊点以及函数值的符号，可以判断出正确结果，属于简单题目.
6. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比（ ） A.
B.
C. D.
【答案】A 【解析】
7.下面四个不等式中不正确的是 ．．．A. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据指数函数的单调性，对数函数的单调性，不等式的性质，对数函数的图象，可以选出正确结果.
【详解】根据指数函数的单调性，可知因为
，所以
，所以A正确；
B.
C.
D.
，所以B不正确； ，所以C正确；
根据对数函数的图象可知
因为故选B.
，所以，所以D正确；
【点睛】该题考查的是有关指数幂，对数值比较大小的问题，涉及到的知识点有指数函数的单调性，对数函数的单调性，随着底数的变化，函数图象的变化趋势，还有就是利用中介值比较大小，属于中档题目. 8.如图，四棱锥三棱锥
的体积为
的底面，则
为平行四边形，的值为（ ）
，若三棱锥
的体积为
，
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
首先设四棱锥的高为，底面的面积为，利用等积转换，以及结合棱锥的体积公式，求得
，之后求得比值，得到结果. 【详解】设四棱锥底面则因为所以
，所以的面积为，
， ，
，
的高为，
所以，
故选B.
【点睛】该题考查了棱锥体积的计算，解题的关键是将三棱锥的体积合理进行等价转换，建立两个锥体体积的关系式. 9.已知曲线（ ） A.
B.
C.
D.
与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是
【答案】D 【解析】
试题分析：曲线y＝1＋
可以化为
，它表示以
为圆心，以为半
时，
径的圆的上半部分，而直线y＝k(x－2)＋4过定点，画出图象可知当直线过点
2018-2019学年山东省济南市高一第一学期期末数学试卷(解析版)
