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2018-2019学年山东省济南市高一第一学期期末数学试卷(解析版)

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**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 山东省济南市2018-2019学年高一上学期高一年级学习质量

评估 (期末)考试

第Ⅰ卷(选择题 共52分)

一、单项选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A.

B.

,若集合 C.

,集合 D.

,则

( )

【答案】C 【解析】 【分析】

首先根据集合补集的概念,求得

.

【详解】根据题意,可知故选C.

【点睛】该题考查的是有关集合的运算,属于简单题目.

2.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上下底面半径之比为圆锥的母线长为A.

B.

,则圆台的母线长为( ) C. D.

,若截去的

,所以

,再根据交集中元素的特征,求得

【答案】D 【解析】 【分析】

设圆台的母线长为,小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是圆台的母线长.

【详解】如图,设圆台的母线长为,小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是

,利用相似知识,求出

根据相似三角形的性质可得解得

所以圆台的母线长为故选D.

【点睛】该题考查的是有关圆台的母线长的求解问题,涉及到的知识点有圆台的定义,相似三角形中对应的结论,属于简单题目. 3.若直线

与直线

平行,则实数的值为( )

A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 0或2 【答案】A 【解析】 【分析】

利用两直线平行的条件,求得参数所满足的等量关系式,从而求得结果,关注不重合的条件. 【详解】因为直线所以有故选A.

【点睛】该题考查的是有关两条直线平行时系数所满足的关系,注意要求是不重合直线,属于简单题目. 4.已知函数 则函数

在区间

上的零点至少有( )

的图象是连续不断的,其部分函数值对应如下表: 1 0.37 2 3 2.72 4 0 5 ,且

与直线

,解得

平行, ,

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C

【解析】 【分析】 函数

的图象在

上是连续不断的,且

,函数

上至少有一个零点,

根据表格函数值判断即可.

【详解】根据表格中的数据,结合零点存在性定理, 可以发现所以函数在区间所以函数故选C.

【点睛】该题考查的是有关函数零点的个数问题,涉及到的知识点有函数零点存在性定理,属于简单题目. 5.函数

的图象大致为( ) 在区间

和区间

上至少有一个零点,以及4是函数的一个零点,

上的零点至少有3个,

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

利用函数的奇偶性,对称性和特殊点的特殊值分别进行判断即可得结果. 【详解】因为

所以函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除D, 当

时,

,所以排除A,B,

故选C.

【点睛】该题考查的是有关函数图象的选择问题,在解题的过程中,注意从函数的定义域,

函数图象的对称性,函数图象所过的特殊点以及函数值的符号,可以判断出正确结果,属于简单题目.

6. 过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比( ) A.

B.

C. D.

【答案】A 【解析】

7.下面四个不等式中不正确的是 ...A. 【答案】B 【解析】 【分析】

根据指数函数的单调性,对数函数的单调性,不等式的性质,对数函数的图象,可以选出正确结果.

【详解】根据指数函数的单调性,可知因为

,所以

,所以A正确;

B.

C.

D.

,所以B不正确; ,所以C正确;

根据对数函数的图象可知

因为故选B.

,所以,所以D正确;

【点睛】该题考查的是有关指数幂,对数值比较大小的问题,涉及到的知识点有指数函数的单调性,对数函数的单调性,随着底数的变化,函数图象的变化趋势,还有就是利用中介值比较大小,属于中档题目. 8.如图,四棱锥三棱锥

的体积为

的底面,则

为平行四边形,的值为( )

,若三棱锥

的体积为

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】

首先设四棱锥的高为,底面的面积为,利用等积转换,以及结合棱锥的体积公式,求得

,之后求得比值,得到结果. 【详解】设四棱锥底面则因为所以

,所以的面积为,

, ,

的高为,

所以,

故选B.

【点睛】该题考查了棱锥体积的计算,解题的关键是将三棱锥的体积合理进行等价转换,建立两个锥体体积的关系式. 9.已知曲线( ) A.

B.

C.

D.

与直线有两个不同的公共点,则实数的取值范围是

【答案】D 【解析】

试题分析:曲线y=1+

可以化为

,它表示以

为圆心,以为半

时,

径的圆的上半部分,而直线y=k(x-2)+4过定点,画出图象可知当直线过点

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