22．⑴由圆的性质知∠MCD=∠DAB、∠DCA=∠DBA，而∠MCD=∠DCA，所以∠DBA=∠DAB，故△ABD为等腰三角形． ⑵∵∠DBA=∠DAB ∴弧AD=弧BD 又∵BC=AF
∴弧BC=弧AF、∠CDB=∠FDA ∴弧CD=弧DF ∴CD=DF
再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知
∠AFE=∠DBA=∠DCA①，∠FAE=∠BDE
23．解：⑴当x=60时，P最大且为41，故五年获利最大值是41×5=205万元．
⑵前两年：0≤x≤50，此时因为P随x增大而增大，所以x=50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2=80万元． 后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100－x，所以y=P＋Q
12?992294??2?x?60x?165==?+=?x?60?41?x?x?160??????5?100??100???x?30??1065，表明x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大
2∴∠CDA=∠CDB＋∠BDA=∠FDA＋∠BDA=∠BDE=∠FAE② 由①②得△DCA∽△FAE ∴AC：FE=CD：AF ∴AC?AF= CD ?FE 而CD=DF， ∴AC?AF=DF?FE
为1065×3=3495万元，
故五年获利最大值为80＋3495－50×2=3475万元．
⑶有极大的实施价值．
鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长
24．解：⑴b=1
?x?x1?x?x2⑵显然?和?是方程组
?y?y1?y?y2?y?kx?1??12的两组解，解方程组消元得y?x??412x?kx?1?0，依据“根与系数关系”得x1?x2=－4 4⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：
由题知M1的横坐标为x1，N1的横坐标为x2，设M1N1交y轴于F1，则F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而FF1=2，所以F1M1?F1N1=F1F2，另有∠M1F1F=∠FF1N1=90°，易证Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1，得∠M1FF1=∠FN1F1，故∠M1FN1=∠M1FF1＋∠F1FN1=∠FN1F1＋∠F1FN1=90°，所以△M1FN1是直角三角形． ⑷存在，该直线为y=－1．理由如下： 直线y=－1即为直线M1N1．
如图，设N点横坐标为m，则N点纵坐标为m2,计算知NN1=m2?1， NF=m2?(m2?1)2?m2?1，得NN1=NF 同理MM1=MF．
那么MN=MM1＋NN1，作梯形MM1N1N的中位线PQ，由中位线性质知PQ=
121214141414（MM1＋NN1）=MN，即圆心到直线y=－1的距离等于圆的半径，所以y=－1总与该圆相切．
y
F P M O l M1 F1 Q 第22题解答用图
N1 x N
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