第一章 函数
一、选取题
1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数
A. y?tanx?x
B. y?x
C. y?(x?1)?(x?1) D. y?2?sin2x x2. 下列各组中，函数f(x)与g(x)同样是【 】
A. f(x)?x,g(x)?3x3 B.f(x)?1,g(x)?secx?tanx
22x2?12C. f(x)?x?1,g(x)? D. f(x)?2lnx,g(x)?lnx
x?13. 下列函数中，在定义域内是单调增长、有界函数是【 】
A. y?x+arctanx
B. y?cosx
D. y?x?sinx
C. y?arcsinx
4. 下列函数中，定义域是[??,+?],且是单调递增是【 】
A. y?arcsinx
B. y?arccosx
C. y?arctanx D. y?arccotx 5. 函数y?arctanx定义域是【 】
A. (0,?) C. [?
B. (??,?)22
?,?]22
D. (??,+?)
6. 下列函数中，定义域为[?1,1]，且是单调减少函数是【 】
A. y?arcsinx
B. y?arccosx
C. y?arctanx D. y?arccotx 7. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数定义域是【 】
A. (??,??) C. (??,?)
B. [?1,1]
D. [?2,0]
8. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数定义域是【 】
A. (??,??)
B. [?1,1]
C. (??,?) D. [?2,0]
9. 下列各组函数中，【 A 】是相似函数
A. f(x)?lnx2和 g?x??2lnx B. f(x)?x和g?x??x2 C. f(x)?x和g?x??(x)2 D. f(x)?sinx和g(x)?arcsinx 10. 设下列函数在其定义域内是增函数是【 】
A. f(x)?cosx B. f(x)?arccosx C. f(x)?tanx D. f(x)?arctanx 11. 反正切函数y?arctanx定义域是【 】
A. (???,) B. (0,?)
22C. (??,??) D. [?1,1] 12. 下列函数是奇函数是【 】
A. y?xarcsinx B. y?xarccosx C. y?xarccotx D. y?xarctanx 13. 函数y?5lnsin3x复合过程为【 A 】
3 A.y?5u,u?lnv,v?w,w?sinx B.y?5u3,u?lnsinx 3 C.y?5lnu3,u?sinx D.y?5u,u?lnv,v?sinx
2
二、填空题
1. 函数y?arcsin?arctan定义域是___________.
x5x52. f(x)?x?2?arcsinx定义域为 ___________. 3x?1定义域为 ___________。 3
3. 函数f(x)?xx?2?arcsin4. 设f(x)?3,g(x)?xsinx,则g(f(x))=___________. 5. 设f(x)?x,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________.
26.
f(x)?2x,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________.
7. 设f(x)?arctanx,则f(x)值域为___________. 8. 设f(x)?x?arcsinx,则定义域为 . 9. 函数y?ln(x?2)?arcsinx定义域为 .
10. 函数y?sin(3x?1)是由_________________________复合而成。
22
第二章 极限与持续
一、选取题
1. 数列{xn}有界是数列{xn}收敛【 】
A. 充分必要条件 C. 必要条件
B. 充分条件
D. 既非充分条件又非必要条件
2. 函数f(x)在点x0处有定义是它在点x0处有极限【 】
A. 充分而非必要条件
B. 必要而非充分条件
C. 充分必要条件 D. 无关条件 3. 极限lim(1?x)?e2，则k?【 】
x?0kxA. 2 B. ?24. 极限lim
C. e?2 D. e2
sin2x?【 】
x??x
A. 2 B. ?1xC. 不存在 D.
0
5. 极限lim(1?sinx)?【 】
x?0A. 1 B. ?
C. 不存在 D. e
x2?16. 函数f(x)?2，下列说法对的是【 】.
x?3x?2A. x?1为其第二类间断点 B. x?1为其可去间断点
2021年专升本高等数学习题集及答案
