高考模拟试卷(一模/二模/三模)
2020年全国卷Ⅲ高考压轴卷(文)
注意事项:
答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A?x(x?1)(x?4)?0,B?xlog2x?2,则A?B?( ) A. ??2,4?
B.
?????1,???
C.
?0,4?
D.
??2,???
2.若复数z满足z(1?i)2?i(i是虚数单位),则A.
z为( )
1 3 B.
111 C. D.
4523.已知单位向量,满足⊥,则?(﹣)=( ) A.0 4.将函数为( ) A.
B.
C.
D.
B.
C.1
D.2 的图象,则
的解析式
的图象向左平移个单位,得到函数
5.已知x?log32=1,则4x=( ) A.4
B.6 C.4
D.9
6.在△ABC中,若sinB=2sinAcosC,那么△ABC一定是( ) A.等腰直角三角形
B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
7.宋元时期,中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”,朱世杰就是其中之一.朱世杰是一位平民数学家和数学教育家.朱世杰平生勤力研习《九章算术》,旁通其它各种算法,成为元代著名数学家.他全面继承了前人数学成果,既吸收了北方的天元术,又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀,
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在此基础上进行了创造性的研究,写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》,其中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图,是源于其思想的一个程序框图.若输入的a,b分别为3,则输出的n?( ) 1,
A. 2 B. 3 C. 4 8.已知等比数列列
D. 5
n?an?中,公比为q,a2?3,且?1,q,7成等差数列,又bn?log3an,数
?bn?的前n项和为T36
,则T9?( ) B.
A.
28
C.
45
D.
32
9.设函数f(x)?alnx?bx2(a?0,b?0),若函数f(x)的图象在x?1处的切线与直线
x?y?2e?0平行,则
11?的最小值为( ) ab1 C. 3?22 2D. 3?22 )的最小正周期为π,且关于
A. 1 B.
10.fx)已知函数(=sin(ωx+φ)(ω>0,中心对称,则下列结论正确的是( ) A.f(1)<f(0)<f(2) C.f(2)<f(0)<f(1)
B.f(0)<f(2)<f(1) D.f(2)<f(1)<f(0)
12y2x211.已知抛物线y?x的焦点F是椭圆2?2?1(a?b?0)的一个焦点,且该抛物线的
4ab
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准线与椭圆相交于A、B两点,若?FAB是正三角形,则椭圆的离心率为( ) A.
3?1
B.
2?1
C.
3 3D.
2 212. 定义在R上的可导函数f(x)满足f(2?x)?f(x)?2x?2,记f(x)的导函数为f?(x),当
x≤1时恒有f?(x)?1.若f(m)?f(1?2m)≥3m?1,则m的取值范围是
A.(??,?1]
1B.(?,1]
3 C.[?1,??)
1D.[?1,]
3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
113.求值:log315?log325?_________.
2?x≥0,?14.已知x,y满足?x?y≥4,若x?2y的最小值为_________.
?x?2y≤1.??1?nSS?2a?1{a}15、已知数列n的前项和为n,且n,则数列??的前6项和为_____. n?an?16、已知正三棱锥互垂直,则球心到截面
,点、、、都在半径为的距离为__________.
球面上,若
、
、
两两相
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。
17.(12分)质量是企业的生命线,某企业在一个批次产品中随机抽检n件,并按质量指标值进行统计分析,得到表格如表:
质量指标值 『60,75) 『75,90) 『90,105) 『105,120) 合计 (1)求a,b,n;
等级 三等品 二等品 一等品 特等品 频数 10 30 a 20 n 的频率 0.1 b 0.4 0.2 1 (2)从质量指标值在『90,120)的产品中,按照等级分层抽样抽取6件,再从这6件中随机抽取2件,求至少有1件特等品被抽到的概率.
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