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第五章
5.1 设总体 x 是用无线电测距仪测量距离的误差，它服从（ 的均匀分布，在 200 次测量中，误差为 xi 的次数有 ni 次： Xi ：3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Ni ：21 16 15 26 22 14 21 22 18 25 求 α，β的矩法估计值
α=u- β=u+
s s
α，β）上
程序代码： x=seq(3,21,by=2)
y=c(21,16,15,26,22,14,21,22,18,25) u=rep(x,y) u1=mean(u) s=var(u) s1=sqrt(s) a=u1-sqrt(3)*s1
b=u1+sqrt(3)*s1b=u1+sqrt(3)*s1 得出结果： a= 2.217379 b= 22.40262
5.2 为检验某自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取 50L，化验每升水中大肠杆菌的个数 （假设 1L 水中大肠杆菌的个数服
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从泊松分布），其化验结果如下表所示：试问平均每升水中大肠杆菌
个数为多少时，才能使上述情况的概率达到最大
大肠杆菌数/L：0123456
水的升数：1720102100
γ =u 是最大似然估计程序代码：
a=seq(0,6,by=1) b=c(17,20,10,2,1,0,0) c=a*b d=mean(c) 得出结果：
d= 7.142857
5.3 已知某种木材的横纹抗压力服从正态分布，现对十个试件做横纹 抗压力试验，得数据如下：
482 493 457 471 510 446 435 418 394 469
（ 1）求 u 的置信水平为 0.95 的置信区间程序代码：
x=c(482 493 457 471 510 446 435 418 394 469 ) t.test(x) 得出结果：
data: x
t = 6.2668, df = 9, p-value = 0.0001467 alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
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95 percent confidence interval: 7.668299 16.331701 sample estimates: mean of x
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由答案可得：u 的置信水平为 0.95 的置信区间 [7.668299 16.331701]
（ 2）求 σ 的置信水平为 0.90 的置信区间程序代码：
chisq.var.test<-function(x,var,alpha,alternative=\
options(digits=4) result<-list() n<-length(x) v<-var(x) result$var<-v chi2<-(n-1)*v/var result$chi2<-chi2 p<-pchisq(chi2,n-1) result$p.value<-p if(alternative==\
result$p.value<-pchaisq(chi2,n-1,loer.tail=F) else if(alternative==\
r语言与统计分析第五章课后答案(2).doc
