因式分解习题精选
一、填空：（30分）
1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。 2、x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____ 3、2x3y2与12x6y的公因式是＿
4、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。
5、在多项式m?n,?a?b,x?4y,?4s?9t中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若x?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。 7、x?(_____) x?2?(x?2)(x?_____)8、已知1?x?x???x2220042222224224?x2005?0,则x2006?________.
9、若16(a?b)?M?25是完全平方式M=________。 10、x?6x??__??(x?3)， x??___??9?(x?3)
222211、若9x?k?y是完全平方式，则k=_______。
222212、若x?4x?4的值为0，则3x?12x?5的值是________。 13、若x?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_____。
2214、若x?y?4,x?y?6则xy?___。
215、方程x?4x?0，的解是________。 二、选择题：（8分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ）
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A、－a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x) D、?a(x?a) 2、若mx2?kx?9?(2x?3)2，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、
3、下列名式：x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,(?x)2?(?y)2,x4?y4中能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 三、分解因式：（32分）
1 、x4?2x3?35x2 2 、 3x6?3x2 3 、 25(x?2y)2?4(2y?x)2
4、x5?x 5、9x4?36y2 6、x4?18x2?81
四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y?1，xy?2，求 2x4y3?x3y43的值。 2、 若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
3、 已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算： （15）
2000（1） 0.75?3.66?3?2.66 （2）
?200124?1???2?????1??2?? （3）2?56?8?56?22?2?442
因式分解经典提高题
1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y，另一个因式是（ ） A．x?2y?1 B．x?2y?1 C．x?2y?1 D．x?2y?1 2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
3、若a2-3ab-4b2=0,则ab的值为（ ）A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或1
4、已知a为任意整数，且?a?13?2?a2的值总可以被n(n为自然数，且n?1)整除，则n的值为（ 2页4页
）
A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数
5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式，结果正确的是
A．x(3x?y)(x?3y) B．3x(x2?2xy?y2) C．x(3x?y)2 D．3x(x?y)2 6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。 A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1)
D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
7、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1)
D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
8、分解因式：x2?2xy?y2?x?y的结果是（ ） Ａ．?x?y??x?y?1?
Ｂ．?x?y??x?y?1? Ｃ．?x?y??x?y?1?
Ｄ．9、因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．
10、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。 11、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________. 12、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。 13、计算(1?122)(1?11133)?(1?92)(1?102)的值是（ ） 16、已知2x?y?1，xy?2，求 2x4y3?x33y4的值。
17、已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值 18、（1）已知x?y?2,xy??2，求x2?y2?6xy的值； （2）已知x2?y2??1,x?y?12，求x?y的值； （3）已知a?b?1，ab??3，求（1）(a?b)2；（2）a3b?2a2b228?ab3 19、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）
（a2+b2－2ab）－6（a－6）+9，其中a=10000，b=9999。
20、已知m?n?8，mn?15，求m2?mn?n2的值。
21、已知：a2?a?1?0，
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?x?y??x?y?1?
(1)求2a2?2a的值； (2)求a3?2a2?1999的值。
x2?y2?xy的值． 22、已知x(x－1)－(x－y)＝－2．求
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因式分解练习题精选（含提高题）
