2019年4月浙江省数学学考试卷
一、选择题 1.函数A. 2.直线A. 2
3.下列点中，在不等式A. 4.设A. 4
5.若为锐角，A.
B.
，则
的定义域为（ ）
B.
C.
D.
的斜率为（ ）
B. -2
C.
表示的平面区域内的是（ ）
C.
D.
D.
为等差数列，若
B. 5 ，则B.
=
（ ） C. 6
D. 7
C. D.
6.椭圆A. （1，0） 7.已知函数A. B. C. D.
右焦点的坐标为（ ）
B.
C.
（2，0） D.
，则（ ）
上是增函数 上是减函数 上是增函数 上是减函数 底面
，且
．若M为线段
的中点，则直
是偶函数，且在是偶函数，且在是奇函数，且在是奇函数，且在
中，
8.在四棱锥线DM与平面A. 30° 9.若向量A. 2 10.在
与
所成的角为（ ）
B. 45°
C. 60°
D. 90°
垂直，则实数的值为（ ） B. -2
C. 8
，
D. -8 ，
，
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
则b的值为（ ） A. 11.已知
B.
C.
D. 2
”是“m∥n”的（ ）
是空间两条直线，是一个平面，则“
B. 必要不充分条件
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 12.若双曲线（ ） A.
D. 既不充分也不必要条件
的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为
B. 1 C.
D. 2
13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B.C.
14.已知函数A. 2或-2 15.设
D. ．若
B. 2或3
则x的值为（ ）
C. 3 ；②
;③
；④
D. 5
，其
为等比数列，给出四个数列：①
中一定为等比数列的是（ ） A. ①② 16.函数A. C.
且且
=
B. ①③
C. ②③
D. ②④
的图象如图所示，则( ) B. D.
且且
17.已知a，b，c，d是四个互不相等的正实数， 满足A. C.
，且
，则下列选项正确的是( )
B. D.
18.已知正方体
则点P的轨迹为( )
，空间一动点P满足，且，
A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 二、填空题 19.已知集合
，集合
，则
=________；
=________.
20.已知实数x，y满足21.已知A，B为圆C上两点，若22.正项数列有
的前项和满足
，则xy的最大值为__________．
，则
的值为____________． .若对于任意的
，都
成立，则整数的最大值为_________________.
三、解答题
不垂直于坐标轴的直线与抛物线24.如图，
有且只有一个公共点.
（Ⅰ）当的坐标为（2，2）时，求的值及直线的方程； （Ⅱ）若直线与圆
相切于点N，求
的最小值.
23.已知函数（Ⅱ）求
的最小正周期；（Ⅲ）若
.（Ⅰ）求的值；
为偶函数，求的值.
则称该函数为“同域函数”.已知函数25.如果一个函数的值域与其定义域相同，
的定义域为
，求
的定义域；（Ⅱ）当
且
时，若，使得
.（Ⅰ）若
，
为“同域函数”，求实数b的值； 为“同域函数”，求实数b的取值范
（Ⅲ）若存在实数围.
2019年4月浙江省数学学考答案
1. 2. 3. 4. 6. 7.则8.取又
，则在
中点，连接底面即为直线
与平面
为奇函数，又在
上单调递增，
上单调递减，本题正确选项： ，为
底面
中点，为
， 所成角又
，可知
，且
，
中点
，本题正确选项：
9.
，即
可得：
，解得：
，本题正确选项： ，解得：
，则
，本题正确选项：
”能够推出，
，
10.由正弦定理
11.充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若故充分性成立；必要性：当则“
”是“
时，若
，
显然成立。故若
”的充要条件，故选C.
离心率
12.双曲线渐近线互相垂直可知为等轴双曲线，即：
，本题答案
13.由三视图可知几何体为一个圆锥和一个半球的组合体，圆锥体积：
，
一个半球体积：14.若若15.设
，
的公比为，则，
，解得：，解得：
①
，几何体体积：
（舍）
，本题正确选项：
，可知
为等比数列；
，本题正确选项：
②，可知为等比数列；③，未必固定常
数，可知未必是等比数列；④未必是固定常数，可知未必是等比数
2019年4月浙江省数学学考试卷及解析
