文科数学试卷
第I卷（选择题）
1．已知集合A. 2．若
B. ，则复数
C.
，则 D.
（ ）
在复平面上对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．下列各式中，函数的个数是（ ）
①y?1；②y?x2；③y?1?x；④y?x?2?1?x A．4 B．3 C．2 D．1 4．设
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5．命题 “若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）
A. 若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形 B. 若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C. 若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 D. 若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形 6．已知函数
，若
，则
（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 3
?1?7．若函数f?x?满足关系式f?x??2f???3x，则f??2?的值为（ ）
?x?3A．1 B．-1 C．?
23D．
238．已知f(x)在R上是偶函数，且满足f(x?3)?f(x)，当x?[0,]时，f(x)?2x2，
2则f(5)?（ ）
A．8 B．2 C. ?2 D．50 9．函数A.
B.
的单调递减区间是 （ ）
C.
定义域是
D. ，则函数
10．已知函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
11．设定义在上的函数
，则（ ）
A. 12．已知
B.
的导函数，且满足，若
C. D. ，都有
与的大小不能确定 ，且当，则
时，
是定义在上的偶函数，对任意.若
在
上有5个根
的值是（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 第II卷（非选择题）
13．函数y?log1?1?2x?定义域为__________．
214．已知函数15．已知
，若，则，若
__________． 时，
，则不等式
是定义在上的奇函数，又
的解集是__________． 16．给出下列结论： ①已知函数②函数
是定义在上的奇函数，若
的单调递减区间是
；
，则
；
③已知函数是奇函数，当时，，则当时，；
④若函数的图象与函数.
的图象关于直线对称，则对任意实数都有
则正确结论的序号是____________________．
17．观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下： 温度 -5 2 0 4 6 5 8 6 12 7 15 8 20 10 生长速度
（1）求生长速度关于温度的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从况，如果某月的平均气温是
至
时生长速度的变化情
时，预测这月大约能生长多少．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
．
18．微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.
根据以上信息知该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，如下2×2列联表：
经常使用微信 不经常使用微信 合计
青年人 中年人 合计 （1）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（2）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率. 附：
．
2?2x0?m?1?0， 19．已知p：?x?R，2x?m(x2?1)，q：?x0?R，x0（1）若q是真命题，求m的范围；（2）若p?(?q)为真，求实数m的取值范围． 20．已知函数y?ax3?bx2，当x?1时，有极大值3； （1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。 21．已知函数f(x)?x2?2lnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)求证：当x?2时，f(x)?3x?4. 22．f(x)?(ax2?x?1)ex
（1）当a?0时，求f(x)的单调区间
11（2）若a??1，f(x)的图象与g(x)?x3?x2?m的图象有3个不同的交点，
32求实数m的范围.
黑龙江省2019-2020学年高二上学期月考(二)数学(文)试卷word版
