δ介子对中子星质量半径关系理论计算值的影响
本文主要利用密度依赖的相对论平均场理论，来研究δ介子对中子星质量半径关系的影响。将δ介子引入密度依赖的相对论平均场理论中，求解出中子星的状态方程，将状态方程作为输入量求解TOV方程，得到中子星的质量半径关系。为了更明显的体现δ介子对中子星质量半径关系的影响，我们引入了参数DDME2得到的中子星的状态方程和质量半径关系作为对比，经过仔细的分析和讨论，发现引入δ介子后得到的中子星质量半径关系更符合实验观测数据，DDME2给出的状态方程明显过硬，导致其给出的最大质量极限为2.5M?，远大于天文观测得到的数据,DDMEδ给出的最大质量极限为1.97M?，与目前观测到的中子星最大质量很接近，预示着δ介子在影响中子星质量半径关系中起了重要作用。
关键词：中子星 σ介子 密度依赖的相对论平均场理论 状态方程 TOV方程
1932年，查德威克（Chadwick）发现了中子不久之后，便由苏联物理学家郎道（Landau）提出了全部由中子构成的一类星体，即中子星的概念。进而，1934年，德国天文学家巴德（Baade）和瑞士天文学家兹威基(Zwicky）联合在《物理评论》上发表文章，提出恒星可以通过超新星爆发来转化成为中子星这一观点。1938年，美国物理学家奥本海默（Oppenheimer）和沃尔科夫（Volkov）通过定量计算得出了第一个中子星模型，即著名的TOV（Tolman-Oppenheimer-Volkov）方程。然而，直到1967年，由英国科学家休伊什（Hewish）的学生乔丝琳·贝尔首次发现了脉冲星的存在，中子星的假说才成为了事实，因此，脉冲星的发现，被称为二十世纪六十年代的四大天文学重要发现之一。
典型的中子星指质量为1.5????（????指一个太阳质量），半径约为12Km，中心密度????约为5~10倍的核饱和密度??0（??0?0.16?????3）的高密度天体。对于中子星来说，其密度大的超出了人们的想象，达到了1×1010~1×1011
?????，也就是说，从中子星上取下1立方厘米物质，质量达1亿吨，甚
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至可以达到10亿吨。中子星表面的温度很高，达到了1×107??，核心温度更高，达到了6×1011??。以太阳作为参照，太阳表面温度只有6×103??，核心温度约1.5×107??。中子星巨大的密度导致其核心压强很高，约1028个标准大气压，高出了地球中心3×1021倍，高出太阳中心3×1016倍。观测到的脉冲星表面磁场强度高达1012~1013G，而地球上磁极的磁场强度只有0.7G。中子星内部虽然主要由中子构成，但仍存在一些质子、电子，甚至介子、夸克，内部可能出现超流或超导性质。
脉冲星是现在研究中子星的主要依据，是高速旋转的中子星，最慢的脉冲星PSR-J1841-0456旋转一圈需要11.7657秒，最快的脉冲星PSR-J1748-2446旋转一圈只需0.0014s。脉冲星最大的特点便是其稳而短的脉冲。关于脉冲的形成有两种说法：1“灯塔效应”：脉冲星高速旋转的过程中发出脉冲，当脉冲扫过地球时被观测到，于是形成一断一续的脉冲，跟灯塔从窗口射出的光类似。脉冲星的窗口是它的两个磁极区，因为脉冲星强大的磁场将辐射封闭起来，使中子星辐射只能沿着磁轴方向，所以其脉冲只能从磁极处发射出来。2磁震荡模型：该模型认为脉冲星的发光不是源自它的磁极，而是来自它的周围。同时认为，脉冲星发出脉冲光是因为它的磁场在高速地翻转振荡，激变的磁场造成星体周围出现了极高的感生电场，这个感生电场的峰值出现在磁场过零点附近，并且加速带电粒子使其发出同步辐射。专家们普遍接受第一种模型，因为中子星的磁场能否这么快翻转震荡存在疑问，但根据2003年由澳大利亚帕克斯(Parkes)发现的双脉冲星PSRJ0737-3039A/B，科学家们预测它的脉冲轮廓形状会发生较快的演化，但仔细观察发现，它的脉冲轮廓并没有发生改变，这似乎预感着脉冲星的“灯塔模型”存在问题。
1.1 中子星的形成
中子星是由宇宙中一些恒星演化到末期的产物，但是否形成中子星，主要由恒星的质量决定。当恒星质量是3????>M>????时，恒星末期演化为白矮星；恒星质量是M>30????时，演化为黑洞；当恒星质量处于8????与30????之间是，中子星才有可能形成。白矮星，中子星，黑洞统称为致密星。致密星与正常恒星有两点不同，一：致密星内部不燃烧核燃料，所以不依靠热压力来抵抗自身引力引起的塌缩；二：密度都很大，但体积很小，表面引力场很强。
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中子星是大质量恒星“死亡”的结果，当恒星内部的热核反应到末期时，恒星内部的氢元素几乎全部转化为铁元素，反应不再进行下去，内部提供抵抗恒星自身引力的压力消失，导致恒星内部先开始坍缩。当恒星坍缩到其核心密度达到??0（核物质饱和密度）时，内部不再坍缩，而核心外的部分因为惯性继续坍缩，最终撞到核心部分，被不能再压缩的核心反弹，形成冲击波。冲击波被核心反弹后，向外传播，传播只有约100~200Km后衰减到消失，其巨大的能量转化给中微子，从而形成了巨大的中微子流。中微子流进而复苏了冲击波，导致恒星的地幔爆炸，即所谓的超新星爆发[Ⅰ]。这一过程中，如果恒星质量太大，超过了形成中子星的最大质量，就会形成黑洞。
经过超新星爆发形成的星体为原中子星[Ⅱ]。原中子星在某些情况下可能不能演化为中子星，而形成一个黑洞。主要有两种情况，第一种是由于恒星通过超新星爆炸形成的原中子星温度很高，当中微子带走能量的时候原中子星冷却，导致体积进一步变小，如果半径小于“史瓦西半径”，就会形成黑洞；第二种情况是形成的原中子星引力较大，吸引周围的物质，堆积在了原中子星外部，导致原中子星质量变大，形成黑洞。
图一 中子星的演变过程
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（M为星体质量，R为星体半径，????为核心温度，t为星体演化所需时间）
原中子星形成中子星的过程中，由于核心中微子发射导致抵抗重力的压力消失，进而迅速收缩，体积变小。重力坍缩的能量导致中微子发射，使原中子星内部的温度升高为原来的2倍左右[Ⅲ]。在中子星坍缩过程中，恒星内部产生的巨大压力，把原子外层的电子挤压到原子核内部，核内的质子和电子结合，产生中子和中微子（p+???→n+v）。这便形成了巨大的中微子流，让恒星迅速冷却下来 [Ⅳ]。在这以后，中子星进入了冷却阶段，主要通过Urca过程（或者修正的Urca过程）[Ⅴ]，热能通过电子有核心传导到表面，导致星体温度呈梯度分布，形成等温线结构。中子星的温度进一步降低，主要以辐射x射线、γ射线为主。当中子星内部的中子简并压与它自身的万有引力平衡之后，中子星便能稳定的存在。
1.2 中子星的结构
稳定的中子星有五大区域，即内外核心、地壳、外壳和大气层组成。大气层和外壳包含很少的质量，基本上可以忽略，但大气层在塑造出射光子光谱中了重要作用，外壳对中子星表面的热能流动和释放影响很大。核心构成了高达99%的中子星质量。总的来说，中子星主要由中子构成，含有少量的质子、
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电子，甚至是夸克，介子等粒子。
图二 中子星的结构
在图二中，可以看出越靠近核心部分，密度越大，粒子越小。中子星的大气层主要由原子核构成，外壳主要由各种原子核组成的点阵结构和自由电子气构成，地壳和外核心主要由中子流体构成，由于内核密度太大，粒子不能以核子的状态存在，其内部构成物质尚未研究清楚，但有三种不同的观点：（1）认为是由超子组成的流体；（2）是固态的中子核心；（3）中子流体中的π介子凝固。
1.3 中子星的冷却过程
中子星的冷却主要由两部分组成：（1）星体内部的弱相互作用产生的巨大中微子流辐射；（2）星体表面热量形成的光子辐射。中微子冷却占主导地位，被称为Urca过程。
中子星刚形成时，其内部温度很高，但随着温度的降低，中微子的平均自由程λ大于中子星半径R，中微子能够自由穿过星体。中子星就开始稳定发射中微子进行冷却。在这个过程中，直接Urca过程是最有效的机制，直接Urca过程中热激发粒子交替通过??+和???衰变，产生中微子，导致热能连续丢失：
??→??+???+???? 26
δ介子对中子星质量半径关系理论计算值的影响
