哈三中2024—2024学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷
考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．
考试时间为120分钟；
（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知A?{x|x?1?0},B?{y|y?e}，则A?B?
2xA.(0,??) B.(??,1] C.[1,??) D.(???1]?[1,??)
2. cos480??
3311 D.?A. B.? C.22 22
3. 已知f(x)?sin2x?3cos2x，则f(x)的周期为
A.? B.2? C.1 D.2
4. 已知扇形的周长为6cm，圆心角为
1，则扇形面积为 489A.2cm2 B.cm2D.1cm2 C.cm298
5. 方程log2x?x?2的解所在的区间为
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
6. 已知sin(3???)?2cos(???)?sin?，则2sin2??sin?cos?? 2 - 1 -
A.3213 B. C. D.2
2102111?52?537. 比较a?log1,b?(),c?()的大小
3332A.c?b?a B.c?a?b C.a?b?c D.a?c?b
8. 为了得到y?sin(2x??6)的图象，可以将y?sin2x的图象
11??个单位 B.向左平移个单位 1212??C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
63A.向左平移
9. 已知函数f(x)??2tan(2x??)，(0???该函数的一个单调递减区间是
?)，其函数图象的一个对称中心是(,0)，则
212?A.(?
5??????5??,) B.(?,) C.(?,) D.(?,)6663361212
10. 已知函数f(x)?sin(和为
???3则f(x)在[0,]上的最大值与最小值之x?)?2cos2x?2，
26429711A.? B.? C.0 D.?222
11. 已知y?sin?x的图象在[0,1]上存在10个最高点，则?的范围
A.[
37?41?37?4?1 ] D.(20?,22?) ,) B.[20?,22?) C.[,222212. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且当x?[0,2]时，f(x)?x，则方程f(x)?m(1?m?4)在[?2024,2024]上的所有根的和为
2A.?1004 B.3028 C.2024 D.2024
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上． 13. tan22??tan23??tan22??tan23??
14. 已知y?loga(1?ax)在(1,2)上单调递增，则a的范围是
15. 函数y?Asin(?x??)?b，其中A?0,??0,|?|??2的图象如图所示，求y的解+析式
1?|x?1|，x?[0,2]?k?16. 已知f(x)??1，若f(x)?对任意的x?0恒成立，则k的取值
f(x?2)，x?(2,??)x??2范围为
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．求下列各式的值
2cos210?1cos7?cos8cos15 （2） （1）
sin35cos35cos23?cos8cos15
18．已知函数f(x)?2sin(2x??3)?1
（1）写出函数f(x)单调递减区间和其图象的对称轴方程；
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（2）用五点法作图，填表并作出f(x)在[?
?5?,]的图象. 662x?x y
? 3
19．已知f(x)?log2（1）求a的值；
（2）判断f(x)在?2,???上的单调性，并用单调性定义证明．
20.f(x)??2sin?（1）若2f(x?2?ax为奇函数，且a?0 x?2xxx?x???x????sin????sin2?sincos
222?26??26??4)?1,求x的范围； 2（2）若f(?)?323?127??3?3?si(???). ，且???，???，求ncos(??)??，
104441344 - 4 -
xx?1?21. 设函数f(x)?a?sin?cos???cos2x?5?,?a?R?.
22?2?（1）求函数f(x)在R上的最小值；
2（2）若方程f(x)?0在?0，?上有四个不相等的实根，求a的范围.
22. 设函数f(x)?loga?2x?ak??loga2x2?a2??5??6????a?0且a?1,k?0?
（1）若函数f(x)存在零点，求实数k的最小值；
（2）若函数f(x)有两个零点分别是sin?，cos?且对于任意的x??0,1?时
2x?1a2x?1??a?m2x?1?4恒成立，求实数m的取值集合.
哈三中2024—2024学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷
第I卷 （选择题， 共60分）
一．选择题 1-5 CBABB 6-10 ADADD 11-12 AD
第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）
二．填空题 13. 1;
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黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2024学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
