2019 年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数
注意事项
学
本试题纸共 4 页,满分 100 分。考试时间 120 分钟
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡
上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好
条形码。
2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
一、单项选择题 (本大题共 20 小题 ,每小题 2 分,满分 40 分。在每小题给出的四个选项中选出
一项符合题目要求的。 ) 1、若 a
1
2
，则 4a2
4a 1
2a
。
A. 2a 1 B.
1
C. 1 2a
2
D.
1 2a 1 x2
2、若 a、b、c 均不为零， x1, x2 是方程 ax
bx c 0的两根，则
1
。
x1
A.
b a
B.
b c
3、已知命题 p “: a
1”； q :“
1
C.
c b
D.
c a
1”，那么命题 p 是 q 的
。
a
A. 充分而不必要条件 C. 充要必要条件
4
B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
B
、设集合
A x | 0 x 5, x z
，
x | x
k
, k A 2
，则 A B
。
A. ｛0，1｝ B. ｛0，1，2｝ C.｛0，1，3｝
5、下列函数中，是奇函数且在定义域内是单调递增的是
1
3
D. ｛0，1， 2，3｝
。
2
A. y
x2 B. y x3
C. y x 2 D. y x3
6、已知函数 y log 2 x
A. R
B. { x | x
3( x 1) ，那么它的反函数的定义域为 1}
。
C.{ x |0 x
1}
D. { x | x
3}
7、已知 f ( x 1) x2
6 ，则 f (x) 。
A. x2 2x 5 B. x2 2 x 5 C. x2
2x 5
D. x2 2x 5
8、已知圆的半径为 2cm，圆心角为 450 ，则此圆心角所对的弧长为
A.
cm 4
B. 45cm
C. cm
2
D. 90cm
9、已知 sin
0,tan
0 ，那么角 所在的象限是
.
D.第Ⅳ象限
A. 第Ⅰ象限
10、函数 y
A.
B.第Ⅱ象限 C.第Ⅲ象限
sin 2 xcos 2x 的最小正周期为
。 D.
2
B.
C.
2
0
4
11、在 ABC 中， A 60 ,c
2， ABC 的面积 S
32
,则 a
。
A.7 B. C. 3 7
12、已知向量 a与b 的夹角为 1500 ， | a
|
D.
3
6,| b | 8 ，则 a b= 。
A. 16 B. 24 C.
24 3
D. 24 3
13、点已知 A( 3, 4) 关于点 P(1, 3) 的中心点的坐标是
A. (,)
。
(5, 10)
11
2 4
B. ( 3,)
2
5
C. ( 5,10)
D.
14、已知一条直线在 y 轴上的截距为 2，且与直线 x
A. 3x y 0
15、设
3y
1 0 垂直，则此直线的方程为 。
B.
3x y 2 0
C. x 3y 6 0 D. x 3 y 6 0
。
是直线 3x 3 y
3 2
2 0 的倾斜角，则 cos2 的值是 3 2
A.
B.
C.
1 2
D.
1 2
16、已知圆的方程为： x2
A. 与两坐标轴相切
y2 4x 4 y 4
0 ，则这个圆应 。
B.与 x 轴相切，但不与 y 轴相切 D.通过原点
x2 y2 2x
C.与 y 轴相切，但不与 x 轴相切
17、椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆 椭圆的方程是
0 的圆心为一个焦点，短轴长等于
4，则
。
2 xA.
5
y
4
2
1
2 xB.
4
y
5
2
1
2 xC.
3
y 1
2
2
2 xD. y 2 1 2 3
18、已知圆锥的高为 4，底面半径为 3，则它的侧面积是
A. 30
。
B. 15
C. 9
D. 18
19、等差数列 an 的首项为 21，公差为 2，Sn 为 an 的前 n 项和，则 Sn =0 时，项数 n=
A. 19
。
B. 20
C. 21
D. 22
20、将复数 2 i 对应的向量按逆时针旋转
2
，所得向量对应的复数是
。
A. 1 2i
B. 1 2i
C. 1 2i D. 1
2i
二、填空题 (本大题共 5 小题 ,每小题 3 分，满分 15 分。 ) 21、不等式 | x 5|
3 的解集是
1
1
3
。
1
22、计算 (0.125) ( ) 2
3
3
16 的值等于
4
。
2
23、抛物线 y2 24、已知 sin 2
16 x 的焦点到准线的距离是 。
1 4
，且
( , ) ，则 cos 4 2
sin
。
25、已知长方体的对角线长是 14 ，所有棱长的总和是 24，则长方体的全面积等于 。
三、解答题 （本大题共 5 小题，每小题 9 分，满分 45 分。解答时应写出推理、演算步骤。 ） 26、在递增等比数列 { an} 中， Sn 为数列 { an } 的前 n 项和，已知 a
2,S
3
263
,求数列 { an } 的通
项公式。
27、已知
2
，且 cos2
7
，求 cos(
)的值. 6
2
25
28、设一球内切与圆锥，球的半径为 2cm ，圆锥的高为 8cm ，求圆锥的全面积。
29、设椭圆 x2
y2 b
1(b 0) ，和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点，
Q 是该椭
圆与抛物线的一个交点，如果
Q 点的横坐标是 ，求此椭圆的离心率。
2
1
30、如图：已知测速站 A 到公路 L 的距离为 40 米，一辆汽车在公路
L 上行驶，测得此车在
300 .
P 点行驶到 Q 点所用的时间为 2 秒，并测得
PAB 600 , QAB
（ 1）求此车从 P 到 Q 的平均速度约为多少公里 /小时？计算保留小数点后一位。
（1 米/秒=3.6 公里/小时）
（ 2）判断此车是否超过了 80 公里 /小时的限速。（ 3 1.732 ）
B
2019年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题
