第1节 函数及其表示
[选题明细表]
知识点、方法 函数的概念、表示方法 函数的定义域、值域 分段函数 题号 1,2,12 3,5,6,7,9,15 4,8,10,11,13,14 (建议用时:20分钟)
1.下列哪个函数与y=x相等( D ) (A)y= (B)y=(C)y=
(D)y=()3
解析:y=x的定义域为{x|x∈R},而y=的定义域为{x|x∈R且x≠0}, y=
的定义域为{x|x∈R,且x>0},排除A,B;y=
=|x|的定义域为
{x|x∈R},对应关系与y=x的对应关系不同,排除C;而y=()3=x的定义域与对应关系与y=x均相同.
2.已知a,b为实数,集合A={a+6,-2},B={b2-2b-1,3},函数f:A→B的解析式为f(x)=x,则a-b等于( D ) (A)4 (B)-1 (C)-2 (D)-4
解析:因为A={a+6,-2},B={b2-2b-1,3}, 函数f:A→B的解析式为f(x)=x,
所以b2-2b-1=-2,解得b=1, a+6=3,a=-3, 所以a-b=-4,故选D.
3.已知函数f(x)和g(x)的定义城为{1,2,3,4},其对应关系如表,则f(g(x))的值域为( B )
x f(x) g(x) (A){1,3} (B){2,4}
(C){1,2,3,4} (D)以上情况都有可能 解析:因为f(g(1))=f(1)=4,f(g(2))=f(1)=4, f(g(3))=f(3)=2,f(g(4))=f(3)=2, 故所求值域为{2,4}.故选B. 4.已知函数f(x)=(A)0 (B) (C)1 (D)2 解析:由题意,函数f(x)=则f(1)=12-2×1=-1,
所以f(f(1))=f(-1)=2-1=,故选B. 5.函数f(x)=
+ln(-x)的定义域为( C )
则f(f(1))等于( B ) 1 4 1 2 3 1 3 2 3 4 1 3 (A){x|x<0} (B){x|x≤-1}∪{0}
(C){x|x≤-1} (D){x|x≥-1} 解析:要使函数f(x)=则
解得
+ln(-x)有意义, 即x≤-1.
因此函数f(x)的定义域为{x|x≤-1},故选C. 6.函数f(x)=
的值域为 .
解析:由题意知f(x)=2x-5单调递增, 所以f(x)∈(-5,-1], 又f(x)=3sin x∈[-3,3],
故函数的值域为(-5,-1]∪[-3,3]=(-5,3]. 答案:(-5,3] 7.函数f(x)=
的定义域为 .
,所以
解析:因为函数f(x)=解得0 所以f(x)的定义域为(0,1)∪(1,e]. 答案:(0,1)∪(1,e] 8.已知f(x)= 则f(2)= ;不等式f(x)>f(1)的解集 为 . 解析:f(2)=22+2-1=5, f(x)>f(1)等价于 或者
2021高考数学(理)大一轮复习：第二篇 第1节 函数及其表示
