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统计学原理计算题(公式)资料

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《统计学原理》复习资料(计算部分)

一、 编制分配数列(次数分布表) 统计整理公式

a) 组距=上限-下限 b) 组中值=(上限+下限)÷2

c) 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距

1.某班40名学生统计学考试成绩分别为:

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

要求:⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下,60~70分,70~80分,80~90分,90~100分,整理编制成分配数列。

⑵ 根据整理后的分配数列,计算学生的平均成绩。 解:分配数列

成绩(分) 学生人数(人) 频率(%) 60以下 4 10 60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计 40 100

平均成绩 x??xf?ff?55?4?65?6?75?12?85?15?95?33070??76.75(分)

4040 或 x??x??f?55?10%?65?15%?75?30%?85?37.5%?95?7.5%?76.75(分)

2.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下:

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

要求:⑴ 根据以上资料分成如下几组:25~30,30~35,35~40,40~45,45~50,整理编制次数分布表。 ⑵ 根据整理后的次数分布表,计算工人的平均日产量。 (作业P10 1) 解:次数分布表

日加工零件数(件) 工人数(人)

7 25—30

30—35 8 35—40 9 40—45 10 45—50 6 合计 40

频率(%)

17.5 20 22.5 25 15 100

平均日产量 x??xf?f?27.5?7?32.5?8?37.5?9?42.5?10?47.5?61500??37.5 件

4040或 x??x?f?f?27.5?17.5%?32.5?20%?37.5?22.5%?42.5?25%?47.5?15%?37.5 件

二、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 x??xf?f(常用) x??x?f?f

f(x代表各组标志值,f代表各组单位数,

加权调和平均数公式 x?

?f代表各组的比重)

?m (x代表各组标志值,m代表各组标志总量) m?x

生产班组 3 5 8 2 2 实际产量(件)m 8250 6500 5250 2550 4750 工人数 1. 某企业20XX年某月份生产资料如下: 组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组(件/人)x 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 m x? 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析:工人平均劳动生产率x?总产量mm总工人人数x (结合题目)从公式可以看出,“生产班组”这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。其余两列资料,根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x,而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子,因此用调和平均数公式计算,并将该资料记作m。每一组工人数?每一组实际产量?劳动生产率,即组的标志值。

m。同上例,资料是组距式分组,应以各组的组中值来代替各x解:x??m?8250?6500?5250?2550?4750?27300?68.25(件/人) m82506500525025504750?x55?65?75?85?95400按工人劳动生产率分组(件/人)x 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 生产班组 3 5 8 2 2 生产工人数(人)f 150 100 70 30 50 400 产量xf 2. 若把上题改成:(作业P11 3)

组中值 55 65 75 85 95 ? 20 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析:工人平均劳动生产率x?总产量xf (结合题目)总工人人数f从公式可以看出,“生产班组”这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。其余两列资料,根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x,而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母,因此用算术平均数公式计算,并将该资料记作f。每一组实际产量?劳动生产率?组工人数,即xf。同上例,资料是组距式分组,应以各组的组中值来代替各组的标志值。

xf?解:x??f?55?150?65?100?75?70?85?30?95?50=68.25(件/人)

400

3.某企业产品的有关资料如下: 产品 甲 乙 丙 (件)f 99年成本总额单位成本(元/件)x 98年产量(元)m 98年成本总额xf 25 28 32 1500 1020 980 24500 28560 48000 99年产量 m x?试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析:平均单位成本x?总成本m

总产量f计算98年平均单位成本,“单位成本”这列资料为标志值x,剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母,因此用算术平均数公式计算,并将该资料记作f;计算99年平均单位成本,“单位成本”依然为标志值x,剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子,因此用调和平均数公式,并将该资料记作m。

解:98年平均单位成本: x??xf?f?25?1500?28?1020?32?98097420??27.83(元/件)

1500?1020?980350099年平均单位成本: x??m?24500?28560?48000?101060?28.87(元/件)

m2450028560480003500?x25?28?32m 乙销售额xf x

4.2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下: 商品品种 甲 乙 丙 合计 (件)f 价格(元/件)x 甲市场销售额(元)m 乙市场销售量105 120 137 - 73500 108000 150700 332200 1200 800 700 2700 甲销售量 分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析:平均单价x?总销售额m

总销售量f计算甲市场的平均价格,“价格”这列资料为标志值x,剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子,因此用调和平均数公式计算,并将该资料记作m;计算乙市场的平均价格,“价格”依然为标志值x,剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母,因此用算术平均数公式,并将该资料记作f。

解:甲市场平均价格:x??m?73500?108000?150700?332200?123.04(元/件)

m735001080001507002700?x105?120?137

统计学原理计算题(公式)资料

《统计学原理》复习资料(计算部分)一、编制分配数列(次数分布表)统计整理公式a)组距=上限-下限b)组中值=(上限+下限)÷2c)缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距1.某班40名学生统计学考试成绩分别为:57894984
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