2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分
(1) 设集合 A={0,1}，B={0,1，2}，则 APB =()
(A) {0,1 }
(B) {0,2 }
(C) {1,2 }
(D) {0,1 , 2,}
(2) 期是(
(A)
—
(B)
函数y sinxcosx的最小正周)
(C) 2
(D) 4
2
(3) 在等差数列{an}中，印2,a3 6，则a7 ()
(A) 14
(B) 12
(C) 10
(D) 8
(4) 设甲：x > 1；乙：e2 > 1,则(
(A) (B) (C)
)
甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
(D) 甲是乙的充分必要条件。
(5) 不等式|2x 3 1的解集是()
(A) { x|1 x 3}
(B) { x| x 1 或 x 2 } (D) { x|2 x 3 }
(C) { x|1 x 2 }
(6)下列函数中，为偶函数的是(
(A) y log 2 x
)
(B) y x x
2
(C) y -
x
(D) y x2
(7)点(2,4 )关于直线y x的对称点的坐标是(
(A) (-2,4 )
(B) (-2，-4)
(C) (4,2 )
)
(D) (-4，-2 )
(8)
子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为(
(A) -
2 3
(B) -
1 2
(C) -
1 3
将一颗骰)
(D)-
1 6
(9) 在厶 ABC中，若 AB=3 A=45，C=30°，贝U BC=( )
(A) (B) 2 3 (C) 3 (D) 2 2
(10)下列函数张中，函数值恒为负值的是(
)
(C) y x2
(D)
x2 1
(A) (B)
(11)过点 (0,1) 且与直线
(A)
2
0垂直的直线方程为( 2x
(C) y
(D)
(B)
2
(12)设双曲线—
(A) 9
y
16 9
1的渐近线的斜率为k,贝
(B) 16
2
+ log 1 81 3(13) 64 () =
9
3
(C)
4 3
(D)八
4 9
(A)
8
(B) 10
)
(C)
12
(D) 14
(14) tan =3，则 tan(—)=(
(A) 2
(B)
1
1 2
(C) -2
(D) -4
(15) 函数 y In (x
1) 的疋义域为(
(B) (D)
)
(A) { x |v-1 (C)
x 1
或 x > 1}
R
{ x | -1 V x V 1 }
■
{ x | V 1 或 x > 1}
)
(16)某同学每次投蓝投中的概率
9
(B)-
该同学投篮2次, 只投进1次的概率为(
12
25
(C)上
(D) 3
25
(17)曲线 y x3 4x (A) x y 0
(C) x y 2
2 在点(1, -1 ) 处的切线方程为(
(B)
0
x
(D) x
一、填空题：本大题共 4小题, 每小题 4分，共16分，把答案填在题中横线
上。
(18)若向量 a (x,1)，b (19) 若二次函数f(x)
(1, 2), 且 a //
b,
ax2 2x的最小值为
3，则
a
个。
(20) 某次测试中5位同学的成绩分别为79 (21) 函数y 2x 2的图像与坐标轴的交点共有
81 85 75 80则他们成绩的平均数为
三、解答题：本大题共4小题，共49分
(22) (本小题满分12分)
在厶 ABC中，若 AB=2 BC=3, B=60°,求
ABC的面积。
(23) (本小题满分12分)
已知等比数列｛an｝的各项都是正数，ai a2 10, a?比6.
(I)求数列(an｝的通项公式；
(n)求数列(an｝的前5项和。
(24) (本小题满分12分)
设函数 f(x) 2x3 3mx2 36x m，且 f ( 1)
36.
(I)求m的值
(n)求函数f (x)的单调区间。
(25) (本小题满分13分)
2 2 _ 已知椭圆
C： —
a b
1 ( a > b > 0),斜率为1的直线l与C相交，其中一个交点的坐标为(2,
C的右焦点到I的距离为1.
(I)求 a,b;
(n)求C的离心率。
且,
答案:
一、选择题
2B 、
7、C & B 1、A
3、A 4、A 5、C 6、D
13、D
14
C
10、 D 11、 C 12、
9、A
B
15、D 16、C 17、C
、
二、填空题
18
19、3 20、 80 21、 2
三、解答题
22、 （I） an =11-2n
（II）当n=5时，sn取得最大值为25 23、 PO=104.1
24、 （ I）圆的方程为（x 4）2 y2 16
（II）直线y .
3x
被该圆截得的弦长为4.
25、 （ I）m=-2
（II）函数f（x）在区间［-2, 2］的最大值为13,最小值为4
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