最新高中必修一数学上期末模拟试题(带答案)
一、选择题
1．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a?c?b
B．b?c?a
C．c?a?b
D．c?b?a
｛?2，?1,0，1,2｝2．已知集合A?，B??x|(x?1)(x?2)?0?,则AA．??1,0?
B．?0,1?
C．??1,0,1?
B?（ ）
D．?0,1,2?
3．已知函数f(x)?lnx?ln(2?x)，则 A．f(x)在（0，2）单调递增 C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称
B．f(x)在（0，2）单调递减
D．y=f(x)的图像关于点（1，0）对称
4．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“?”如下：当a?b时，a?b?a；当
a?b时，a?b?b2，已知函数f?x???1?x?x?2?2?x??x???2,2??，则满足f?m?1??f?3m?的实数的取值范围是（ ）
A．?,???
?1?2??B．?,2?
2
?1???
C．?,?
23?12???D．??1,?
3??2??5．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( ) A．
B．
C．
D．
6．已知二次函数f?x?的二次项系数为a，且不等式f?x???2x的解集为?1,3?，若方程
f?x??6a?0，有两个相等的根，则实数a?（ ）
A．－
1 5B．1 C．1或－
1 5D．?1或－
1 57．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则f?10f???的值为
???1???2??（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知函数f(x)?2x?log2x，g(x)?2?x?log2x，h(x)?2x?log2x?1的零点分别为a，
b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A．b?a?c B．c?b?a C．c?a?b D．a?b?c
9．把函数f?x??log2?x?1?的图象向右平移一个单位，所得图象与函数g?x?的图象关于直线y?x对称；已知偶函数h?x?满足h?x?1??h??x?1?，当x??0,1?时，
h?x??g?x??1；若函数y?k?f?x??h?x?有五个零点，则正数k的取值范围是
（ ） A．?log32,1?
B．log32,1?
?C．?log62,??1?? 2?D．?log62,?
2??1??10．已知函数f(x)?log2x，正实数m,n满足m?n且f(m)?f(n)，若f(x)在区间
[m2,n]上的最大值为2，则m,n的值分别为
A．
1，2 2B．
2，2 2C．
1，2 4D．
1，4 411．函数y?A．（-1，2]
2?x?1的定义域是( ) x?1B．[-1,2]
C．（-1 ，2）
D．[-1,2)
12．函数f（x）是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围（ ） A．（－∞，2）
C．（－∞，-2）∪（2，+∞）
B．（2，+∞） D．（－2，2）
二、填空题
13．函数y?log0.5x2的单调递增区间是________ 14．已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??x???2??1?f??x??2成立，则 ?2??1??2??7?f???f???...?f??＝ ． ?8??8??8?15．若点(4,2)在幂函数f(x)的图像上，则函数f(x)的反函数f?1(x)=________. 16．已知3m?5n?k，且
211??2，则k?__________ mn?117．f(x)?x?2x（x?0）的反函数f(x)?________
?2x,0?x?1,?x18．已知函数f(x)??1则关于x的方程4f(x)?k?0的所有根的和
f(x?1),1?x?3,??2的最大值是_______.
19．若函数f?x??a2x?4ax?2（a?0，a?1)在区间??1,1?的最大值为10，则
a?______.
x?fx?320．已知函数f?x?为R上的增函数，且对任意x?R都有f??????4，则
f?4??______. 三、解答题
21．已知函数f(x)?ln(x?ax?3).
(1)若f(x)在(??,1]上单调递减，求实数a的取值范围； (2)当a?3时，解不等式f(ex)?x.
22．王久良导演的纪录片《垃圾围城》真实地反映了城市垃圾污染问题，目前中国668个
22的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正3在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2016年到2019年产生的包装垃圾量如下表：
城市中有超过年份x 包装垃圾y（万吨） 2016 4 2017 6 2018 9 2019 13.5 x?2016（1）有下列函数模型：①y?a?b；②y?asin?x2016?b；
③y?alg(x?b).(a?0,b?1)试从以上函数模型中，选择模型________（填模型序号），近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系，并直接写出所选函数模型解析式；
（2）若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从哪年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨？（参考数据：lg2?0.3010,lg3?0.4771）
23．已知定义在?0,???上的函数f?x?满足f?xy??f?x??f?y?，f?2020??1，且当x?1时，f?x??0. （1）求f?1?；
（2）求证：f?x?在定义域内单调递增; （3）求解不等式f?x2?2019x??1. 224．近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同祥强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投人固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R(x)万元，且
?10x2?200x,0?x?40?R(x)??，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内10000801x??9450,x40?x?生产的手机当年能全部销售完.
（Ⅰ）求出2020年的利润Q(x)（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售
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