湖州市吴兴区初中数学教师解题能力比赛试题

由天下分享时间：2024/11/27 15:51:59 加入收藏我要投稿点赞

吴兴区初中数学青年教师解题能力比赛试题卷

（时间：2014年10月10日下午1:00—3:00，满分100分）一、选择题（本题5小题，每题5分，共计25分）

1．在实数范围内，代数式的值---------------------------------------------------------------- （）

A、只能等于3 B、只能等于1 C、只能等于0 D、无法确定

2．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是-----------------------------------------------------------------------------（） A．一直增B．一直减C．先增大D．先减小

大小后减小后增大

3．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是-----------------------------------------------------------------（） A． B． C． D．

第2题第3题

4．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是------------------------------------------（） A． m＜a＜bB． a＜m＜nC． a＜m＜bD． m＜a＜n

＜n ＜b ＜n ＜b

5．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

A. （1340，0） B. （1341，0） C. （1342，0） D. （1343，0）第7题图

二、填空题（本题 5 小题，每题 5 分，共计 25 分）

6、若对任何x，分式均有意义，则字母a的取值范围是．

7、在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是．

8、三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”，提出各自的想法。

甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。” 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试。”

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决。”

参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__________。

9、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是．

10．如图，在一张长为8cm，宽为

6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 cm2．

第9题第10题