N1 = G + Nq1 +S =13.2 + 87.525 +13.464 =114.189 kN; 第2道H2= 19.8 m;
N2 = G + Nq2 +S =13.2 + 67.95 +13.464 =94.614 kN; 第3道H3= 28.5 m;
N3 = G + Nq3 +S =13.2 + 48.375 +13.464 =75.039 kN; 第4道H4= 37.2 m;
N4 = G + Nq4 +S =13.2 + 28.8 +13.464 =55.464 kN; 第5道H5= 45.9 m;
N5 = G + Nq5 +S =13.2 + 9.225 +13.464 =35.889 kN; 4.截面验算
(1)井架截面的力学特性: 井架的截面尺寸为1.3×3.6m; 主肢型钢采用4L70×6;
一个主肢的截面力学参数为:zo=19.5 cm,Ixo = Iyo = 37.77 cm4,Ao=8.16 cm2 ,i1 = 59.93 cm;
缀条型钢采用L45×4;
格构式型钢井架截面示意图 井架的y-y轴截面总惯性矩: Iy = 4[Iy0+A0(a/2-Z0)2] 井架的x-x轴截面总惯性矩: Ix = 4[Ix0+A0(b/2-Z0)2]
井架的y'-y'轴和x'-x'轴截面总惯性矩:
经过计算得到:
Ix= 4×(37.77+ 8.16×(360/2- 19.5)2)= 840965.64 cm4; Iy= 4×(37.77+ 8.16×(130/2- 19.5)2)= 67724.04 cm4; Iy'=Ix'=1/2×(840965.64+67724.04)= 454344.84cm4; 计算中取井架的惯性矩为其中的最小值67724.04 cm4。 2.井架的长细比计算: 井架的长细比计算公式: λ = H/[I/(4A0)]1/2
其中 H -- 井架的总高度,取50m;
I -- 井架的截面最小惯性矩,取67724.04cm4; A0 -- 一个主肢的截面面积,取8.16cm4。 经过计算得到λ=109.767。 换算长细比计算公式: λ0 = (λ2-40A/A1)1/2
其中 A -- 井架横截面的毛截面面积,取4×8.16 cm2;
A1-- 井架横截面所截垂直于x-x轴或y-y轴的毛截面面积,取2×3.49cm2; 经过计算得到 λ0= 111。 查表得φ=0.487 。
3. 井架的整体稳定性计算:
井架在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式:
其中 N -- 轴心压力的计算值(kN);
A -- 井架横截面的毛截面面积,取32.64 cm2;
φ-- 轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数,取φ =0.487; βmx -- 等效弯矩系数, 取1.0;
M -- 计算范围段最大偏心弯矩值(kN·m);
W1 -- 弯矩作用平面内,较大受压纤维的毛截面抵抗矩,
W1 = I/(a/2) = 67724.04/(130/2) = 1041.908 cm3; N'EX --欧拉临界力,N'EX =π2EA/(1.1×λ2) ;
N'EX= π2×2.06 ×105×32.64×102/(1.1×109.7672) = 500699.467 N; 经过计算得到由上到下各附墙件与井架接点处截面的强度分别为 第1道H1=11.1 m, N1= 114.189 kN ,M1=7.557 kN·m;
σ=114.189×103/(0.487×32.64×102)+(1.0×7.557×106)/[1041.908×103 ×(1-0.487×114.189×103/500699.467)] = 80N/mm2;
第1道附墙件处截面计算强度σ=80N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求! 第2道H2=19.8 m, N2= 94.614 kN ,M2=5.139 kN·m;
σ=94.614×103/(0.487×32.64×102)+(1.0×5.139×106)/[1041.908×103 ×(1-0.487×94.614×103/500699.467)] = 65N/mm2;
第2道附墙件处截面计算强度σ=65N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求! 第3道H3=28.5 m, N3= 75.039 kN ,M3=5.946 kN·m;
σ=75.039×103/(0.487×32.64×102)+(1.0×5.946×106)/[1041.908×103 ×(1-0.487×75.039×103/500699.467)] = 53N/mm2;
第3道附墙件处截面计算强度σ=53N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求! 第4道H4=37.2 m, N4= 55.464 kN ,M4=5.138 kN·m;
σ=55.464×103/(0.487×32.64×102)+(1.0×5.138×106)/[1041.908×103 ×(1-0.487×55.464×103/500699.467)] = 40N/mm2;
第4道附墙件处截面计算强度σ=40N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求! 第5道H5=45.9 m, N5= 35.889 kN ,M5=7.565 kN·m;
σ=35.889×103/(0.487×32.64×102)+(1.0×7.565×106)/[1041.908×103 ×(1-0.487×35.889×103/500699.467)] = 30N/mm2;
第5道附墙件处截面计算强度σ=30N/mm2≤允许强度215N/mm2,满足要求! 四、附着计算 (一)、附墙架内力计算
塔吊四附着杆件的计算属于一次超静定问题,在外力N作用下求附着杆的内力,N取第二部分计算所得的Rmax,N= 7.884 kN 。
采用结构力学计算个杆件内力: 计算简图:
方法的基本方程: 计算过程如下: δ11X1+Δ1p = 0 Δ1p = Ti0Tili/EA δ11 = ΣTi0Tili/EA
其中: Δ1p为静定结构的位移; Ti0为X=1时各杆件的轴向力;
Ti为在外力N作用下时各杆件的轴向力; li为为各杆件的长度。
考虑到各杆件的材料截面相同,在计算中将弹性模量与截面面积的积EA约去,可以得到: X1 = -Δ1p/δ11 各杆件的轴向力为:
以上的计算过程将θ从0-360度循环,解得每杆件的最大轴压力,最大轴拉力: 杆1的最大轴向拉力为: 1.71 kN; 杆2的最大轴向拉力为: 6.64 kN; 杆3的最大轴向拉力为: 6.64 kN; 杆4的最大轴向拉力为: 1.71 kN; 杆1的最大轴向压力为: 1.71 kN; 杆2的最大轴向压力为: 6.64 kN; 杆3的最大轴向压力为: 6.64 kN;
杆4的最大轴向压力为: 1.71 kN; (二)、附墙架强度验算 1. 杆件轴心受拉强度验算 验算公式:
σ= N / An ≤f 其中 σ --为杆件的受拉应力;
N --为杆件的最大轴向拉力,取 N =6.64 kN;
An --为杆件的截面面积, 本工程选取的是 10号工字钢; 查表可知 An =1430.00 mm2。
经计算, 杆件的最大受拉应力 σ=6.64×103/1430.00 =4.64N/mm2; 最大拉应力σ=4.64 N/mm2不大于拉杆的允许拉应力 215N/mm2, 满足要求。
2. 杆件轴心受压强度验算 验算公式:
σ= N / φAn ≤f
其中 σ --为杆件的受压应力;
N --为杆件的轴向压力, 杆1: 取N =1.71kN; 杆2: 取N =6.64kN; An --为杆件的截面面积, 本工程选取的是 10号工字钢; 查表可知 An =1430.00 mm2。 λ -- 杆件长细比,,由l/i的值确定; 杆1:取λ= 6881.860 / 41.400 = 166; 杆2:取λ= 2828.427 / 41.400 = 68;
φ --为杆件的受压稳定系数, 是根据 λ查表计算得: 杆1: 取φ=0.256 , 杆2: 取φ=0.784; 杆1:σ1 = 1.707 ×103 / (0.256 × 1430.000) = 4.664 N/mm2; 杆2:σ2 = 6.642 ×103 / (0.784 × 1430.000) = 5.924 N/mm2; 经计算,杆件的最大受压应力 σ=5.924 N/mm2;
最大压应力 5.924N/mm2 小于允许应力 215N/mm2, 满足要求。
五、井架基础验算
1、井架基础所承受的轴向力N计算
N = G + Nq +S =13.2 + 112.5 +13.464 =139.164 kN; 井架单肢型钢所传递的集中力为 :F=N/4 = 34.791 kN ; 2、井架单肢型钢与基础的连接钢板计算