2021高考物理新高考版一轮习题：第四章 微专题30 由“星球表面的物体“看”万有引力与重力的关系”

1．从研究对象分，主要是“天体”与“地面上的物体”．天体又分“环绕天体”、“中心天体”、“双星”等；“地面上的物体”即星球表面上的物体，随星球自转．分析问题时一定分清楚研究对象是天上的还是地面上的．

GMm

2．考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力：赤道：mg＝2－mRω自2；

RGMm

两极：mg＝2. R

mMGMgR2

3．忽略自转时重力等于万有引力：即mg＝G2，由此可得g＝2、M＝、GM＝gR2等

RRG重要关系．

1．(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( ) 3πG1

A．地球的密度为2

GT?G2－G1?3πG2

B．地球的密度为2

GT?G2－G1?C．当地球的自转周期为 D．当地球的自转周期为

G2－G1

T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 G2G2－G1

T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 G1

2．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( ) g

A.倍 a

B.

g＋a

倍 a

C.

g－a

倍 a

D.g倍 a

3．(2019·河南六市二模)已知在地球表面上，赤道处的重力加速度大小为g1，两极处的重力加速度大小为g2，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为( ) 3ω2g2A.· 4πGg13ω2g1C.· 4πGg2－g1

3ω2g2－g1B.· 4πGg13ω2g2D.· 4πGg2－g1

4．(多选)科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是( ) A．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大 B．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小 2

C．地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍

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D．地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍

2

5．(多选)(2020·吉林长春外国语学校模拟)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力，则关于g0、FN下面正确的是( ) A．g0＝0 C．FN＝0

R2

B．g0＝2g

rD．FN＝mg

6．(多选)(2019·湖北七市联合考试)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面自动巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g.则( ) G1gA．月球表面的重力加速度为

G2G2R22

B．月球与地球的质量之比为 G1R12C．月球与地球的第一宇宙速度之比为

G1R1

G2R2

G1R2

G2g

D．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π

7．(2019·江西师大附中模拟)勘探人员常利用“重力加速度反常”现象探寻金矿区域的位置和

金矿储量．如图1所示，P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一球形空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象称为“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的平均密度为ρ，球形区域周围均匀分布的岩石密度为ρ0，且ρ＞ρ0.已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心O深度为d(远小于地球半径)，则下列说法正确的是( )

图1

A．有金矿会导致P点重力加速度偏小 B．有金矿不会导致P点重力加速度变化 G?ρ－ρ0?VC．P点重力加速度反常值约为Δg＝ d2

D．在图中P1点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值