第七章 恒定磁场
[教学基本要求]
1. 理解恒定电流产生的条件，理解电流密度和电动势的概念； 2. 掌握描述磁场的物理量——磁感强度的概念，理解它是矢量点函数； 3. 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度；
4. 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理. 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法；
5. 理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概念；
6. 了解磁介质的磁化现象及其微观解释；
了解磁场强度的概念以及在各向同性介质中H和B的关系，了解磁介质中的安培环路定理；
了解铁磁质的特性。
§7-1恒定电流
一、电流、电流密度
电流：在导体中存在大量可以自由运动的带电粒子，带电粒子的定向运动就形成电流。提供
电流的带电粒子就称为载流子。 [介绍] 金属导体中载流子是自由电子； 电解液导体中是正、负离子；
电离的气体中载流子是正、负离子和电子。 形成电流的条件：电场作用
1．电流强度I：描述电流的强弱。
（1）定义：单位时间内通过导体截面的电荷量。
I?dq dt（2）性质：标量；有正、负之分，是代数量。习惯上把正载流子的流动方向代表电流的方向。 （3）单位：安培（A）
电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小。当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不一样。有必要引入电流密度矢量。 2．电流密度
描述空间不同点电流的大小的物理量。 （1）定义：j?vdIvn dS?导体中某点的电流密度，数值上等于通过该点电流方向垂直的单位截面积的电流强度。 （2）性质：矢量，该点电流的方向。 （3）单位：A?m (安培/米2)。 （4）电流密度和电流强度的关系：
?2vvdI?jdS??jcos?dS'?j?dS'
穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截面的通量。电流强度是电流密度的通量。
vdIvj?n
dS?I???
Svvj?dS
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？
解 n?NA??8.48?1028个/m3 MI?5.36?10?4m?s-1?2m?h-1 nSe（2）家用线路电流最大值 15 A，铜导 线半径0.81 mm，此时电子漂移速率多少？ 解 vd?（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？ 解 j?
*二、电流的连续性方程和恒定电流条件 1．连续性方程
通过封闭曲面S的电流表示为：I?I15?A?m?2?7.28?106A?m?2 ?42Sπ?(8.10?10)ò??Svvj?dS
由电荷守恒定律，单位时间流出的电量必定等于曲面内电量的减少。
I?ò??Svvdqj?dS??——电流的连续性方程
dt2．恒定电流：导体内各处的电流密度都不随时间变化。 恒定电流的条件：
ò??Svvj?dS?0
在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。
3．稳恒电场：不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称稳恒电场。稳
恒电场也满足环路定理：
vvE???dl?0
l4．静电场和稳恒电场比较：恒定电场是由运动的而分布不随时间变化的电荷所激发的。在遵
从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具有相同的性质，所以两者通称之为库仑电场。
§7-2电源 电动势
1．非静电力：能把正电荷从电势较低点送到电势较高点的作用力，称为非静电力，非静电场
vvvv强度记作Ek。W?蜒?q(Ek?E)?dl?l?lvvqEk?dl 2．电源：提供非静电力的装置就是
电源。静电力欲使正电荷从高电位到低电位，非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。 3．电动势?：把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，电源中非静电力所做的功。
W?l qqvvvvE??Ek?dl??Ek?dl
inoutvvvvvvQ?Ek?dl?0 ? E???Ek?dl??Ek?dl E?outlinvv??qEk?dl方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。
电动势描述电路中非静电力做功本领，而电势差描述电路中静电力做功本领。
§7-3磁场 磁感强度
一、磁 场 1．磁铁的磁场
N、S极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸. 2．电流的磁场 奥斯特实验 3．磁现象的起源
安培假说认为：一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于
构成物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为分子电流。 二、磁感强度B的定义 1. 磁场对外的重要表现为：
（1）磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用；（2）载流导体在磁场中移动时，磁
力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。2. 磁感强度的定义：
运动电荷在磁场中要受到磁力作用，实验证明：磁力大小和电荷运动方向有关。 （1）当电荷静止时磁力为零；
（2）当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零，定义磁力为零的方向为磁场的方向；（3）当电
荷运动方向和磁场方向垂直时，所受磁力最大。且：Fmax?qv，而比值它反映了该点磁场的强弱。
B?
3. 关于磁感强度的讨论：
（1）磁感强度是反映磁场性质的物理量，与引入到磁场的运动电荷
vFmax和qv无关，qvFmax qv?v无关。（2）磁感强度是矢量，（其中为正电荷运动方向）
vvv F?q0v?B
大小：B?F
q0vsin?方向：右螺旋关系
（3）磁感强度的单位：T （特斯拉）（SI）
第七章 恒定磁场
