平行线的判定与性质复习专题
专题一：批注理由
1.如图1，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2 .
请你认真完成下面填空. 证明：∵ AB//CD（已知），
∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ） 又∵∠2 ＝ ∠3， （ ） ∴∠1 ＝ ∠2 （ ）.
A C E 1 3 图1 B 2 D F 2.如图2：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE .
请你认真完成下面的填空.
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ） ∴∠D＝∠ （ ） 又∵∠C＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ ）.
. 3.如图3：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°请你认真完成下面的填空.
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ） ∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ） ∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）.
4．如图4∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =180?（已知）
∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( )
图4 图3 图2 1
5.如图5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ）
4.如图6，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）； 5.如图7，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，
则?B??____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
2
图5 A
E F 1 2 3 B
D C
图6 图7
6.阅读理解并在括号内填注理由：
如图8，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（ ）
图8
专题二：求角度大小
1．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．
D
2 1
B
图9
E
C
2. 如图10，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、
∠AOE、∠AOG的度数．
图10
3
3．如图11 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140o，求∠BFD的度数？
图12
4. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
5.（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
4
6.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．
7．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并
说明理由．
A
1 E F 2 3
B
D
C
8． 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴
∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.
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