天水一中高一级2020-2021学年度第一学期第二学段考试
数学试题
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（每题4分，共40分） 1. 直线3x?y?1?0的倾斜角为（ ） A. 150? C
先由直线方程求出直线的斜率，从而可求出其倾斜角
设直线的倾斜角为?，由直线3x?y?1?0得其斜率为3，所以tan??3，
B. 120?
C. 60?
D. 30?
??[0?,180?)，???60?，故选：C
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 8π A
B. 16π C.
8? 3D.
16? 3由三视图还原直观图得到几何体为高为4，底面半径为2圆柱体的一半，即可求出体积. 由三视图知：几何体直观图为下图圆柱体：高为h = 4，底面半径r = 2圆柱体的一半，
1
1∴V??r2h?8?，故选：A
23. 已知圆C1：x2?y2-23x-4y?6?0，C2：x2?y2-6y?0，则两圆的位置关系为 A. 相离 D
由题意求出两圆的圆心坐标和半径，利用圆心距和两圆的半径之间的关系，即可求解． 由题意，可知圆C1，即为(x?3)2?(y?2)2?1，表示以C1(3,2)为圆心，半径为1的圆，圆C2，即为x2?(y?3)2?9，表示以C1(0,3)为圆心，半径为3的圆，
由于两圆的圆心距等于3?1?2等于两圆的半径之差，所以两圆相内切，故选D.
本题主要考查了两圆的位置关系的判定及应用，其中熟记两圆的位置关系的判定的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
4. 已知直线l1：(k?3)x?(4?k)y?1?0与l2：2(k?3)x?2y?3?0平行，则k的值是（ ）. A. 1或3 C
当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．
解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为 y=-1 和 y=3/2，显然两直线平行．当
k?34?k??1/3，可得 k=5．综上，k的值是 3或5，故选 C． k-3≠0时，由
2?k?3??2B. 外切 C. 相交 D. 内切
B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2
5. 如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是( )
A. B. C. D.
2
A
由题意逐一考查所给的函数图像是否符合题意即可. 逐一考查所给的函数图像：
对于选项A，y?ax过坐标原点，则a?0，直线y?x?a在y轴的截距应该小于零，题中图像符合题意；
对于选项C，y?ax过坐标原点，则a?0，直线y?x?a在y轴的截距应该大于零，题中图像不合题意；
y?ax过坐标原点，直线y?x?a的倾斜角为锐角，题中BD选项中图像不合题意；
本题选择A选项.
本题主要考查分类讨论的数学思想，一次函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
6. 将半径为3，圆心角为A. ? D
求得扇形弧长后可得圆锥底面周长，由此确定底面半径和圆锥的高，利用圆锥体积公式可求得结果.
由扇形弧长公式可求得弧长L?2?的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ） 3B. 22? C. 3? D.
22? 32??3?2?，?圆锥底面周长为2?， 3?圆锥底面半径r?1，?圆锥的高h?32?12?22， ?圆锥的体积V?1?r2?h?22?.故选：D.
33本题考查圆锥体积的求解问题，涉及到扇形弧长公式的应用，属于基础题. 7. 设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若???，m??，n??，则m?n B. 若?//?，m??，n??，则m//n C. 若m?n，m??，n??，则??? D. 若m??，m//n，n//?，则??? D
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甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
