考点四：计算机中常用的数制及相互转换
一. 数制基本概念
数的表示规则。通常按进位原则进行计数。称为进位计数制，简称数制。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。数制的表示主要包括三个基本要素：数码、基数和位权。 数码：是指数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
基数：是指数制所使用数码的个数。如 R 进制表示有 R 个基本符号，其基数就为 R。 位权：是指数制中某一位上的 1 所表示数值的大小。 进位制 二进制 八进制 十进制 基数 2 8 10 十六进制 16 基本符号（数码） 0、1 0、1、2、3、4、5、6、7 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、 权 2 8 10 表示 B O D 16 H 二、不同数值之间的转换
1. 二进制数、八进制、十六进制数转化为十进制数 方法：用按位权展开相加法。
（110.101）B=1×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=（6.625）D （73.56）O=7×81+3×80+5×8-1+6×8-2=（59.71875）D
（2B.3C）H=2×161+11×160+3×16-1+12×16-2=（43.234375）D 2. 十进制数转化为二进制数
方法：整数部分采取“除 2 取余法”，从下往上取；小数部分采取“乘 2 取整法”，从 上往下取。
【例】将（123.6875）10 转换成二进制数 整数部分：123D＝1111011B 2｜123 1 整数部分： 2｜ 61 1 自下而上， 2｜ 30 1 除2取余。 2｜ 15 0 2｜ 7 1 2｜ 3 1 2｜ 1 1 2｜ 1 1 0
小数部分：0.6875D=0.1011B 0.6875 取整 × 2
1.3750 1
0.3750 小数部分： × 2 自上而下， 0.7500 0 乘2取整。 0.7500 × 2
1.5000 1 0.5000 × 2
1.0000 1
【单选】二进制数1011+1001=（
A.10100B.10101 C.11010
D.10010
）。
所以：123.6875=1111011.1011
十进制整数→八进制方法：“除 8 取余”； 十进制整数→十六进制方法：“除 16 取余”； 十进制小数→八进制小数方法：“乘 8 取整”； 十进制小数→十六进制小数方法：“乘 16 取整”。
3. 二进制、八进制、十六进制之间的相互转化
二进制数转换为八进制数：三位一组，不足补零。 注意：整数部分：前补零，小数部分：后补零。 八进制数转换为二进制数：每位展三。 二进制数与十六进制数转换，每位展四。 【例】（1100101.1101）B =（001 100 101.110 100）B =（145.64）O （423.45）O=（100 010 011.100 101）B
（10101001011.01101）B=（0101 0100 1011.0110 1000）B=（54B.68）H； （ACD.EF）H =（1010 1100 1101.1110 1111）B
【历年真题】
【单选】二进制数 1011+1001=（）。 A. 10100B. 10101C. 11010D. 10010
答案：A
解析：两个二进制数相加，和平时的十进制数相加原理一样，十进制相加逢十进一，二进制数相加逢二进一。
1011 + 1001 = 10100
【单选】下面几个不同进制数中，最大的数是（）。 A. 1100010B B. 25DC. 17OD. 2FDH 答案：D
解析：B项和C项均为两位，而D项为三位，因此，可以首先排除BC两项。比较AD两项，可以将A项的二进制数转换成十六进制数进行比较，1100010，每位展四，变为0110 0010，得到62H，只有两位，明显D项更大。
【单选】有一个数制 311 与十六进制数 C9 相等，则该数值是（ ）数。 A. 二进制
B. 八进制 C. 五进制 D. 十六进制 答案：B
解析：首先排除D项，因为明显如果311为十六进制，两者不相等。其次排除A项，因为二进制数中只有0、1，不存在3。如果311是八进制，转换成十进制，3×82+1×81+1×80=3×64+1×8+1=201。将C9转换成十进制，12×161+9×160=192+9=201。两者正好相等，所以选B项。
考点五：计算机编码 一、英文字符编码 1. BCD 码
在计算机内部采用二进制表示和处理数值型数据。但人们习惯于使用十进制，计算机将十进制和二进制的转换常用的转换方式是 BCD 码。BCD 码的编码方式有很多，有 8421BCD码、2421BCD码、余3码、格雷码等，最常用的是8421BCD码。BCD 码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。例如十进制数82.5对应的 BCD 码为（1000 0010.0101）BCD，其码并非真实意义的二进制，对应的二进制数是（1010010.1）2。 2.ASCII 码
ASCII 码使用指定 7 位或 8 位二进制数组合来表示 128 或 256 种可能的字符。标准 ASCII 码也叫基础 ASCII 码，用 7 位二进制表示一个字符，包括32个通用控制字符，10个阿拉伯数字，52个英文大、小字母，34个专用符号。标准ASCII码在最高位添加一个“0”组成 8 位代码，组成一个字节，最高位作为奇偶校验位。扩展 ASCII码，第 8 位当做编码位使用。
要记住的几个字符的编码值：
a 字符编码为 1100001，对应十进制为 97，则b的编码值为 98。 A 字符编码为 1000001，对应十进制为 65，则B的编码值为 66。
0 数字字符编码为 0110000，对应十进制为 48，则 1 的编码值为 49。 注意：计算机内部用一个字节存放一个 7 位 ASCII 码，最高位置 0。 ASCII 码从小到大排序：
控制字符（32 个）->数字（0<1大写字母（A 计算机中汉字的表示也是用二进制编码，一个汉字=两个字节。根据应用目的的不同，汉字编码分为外码、交换码、机内码和字形码。 1. 外码（输入码） 外码也叫输入码，是用来将汉字输入到计算机中的一组键盘符号。目前常用的输入码有拼音码、五笔字型码、自然码、表形码、认知码、区位码和电报码等。 2.交换码 计算机内部处理的信息，都是用二进制代码表示的，汉字也不例外。而二进制代码使用起来是不方便的，于是需要采用信息交换码。中国标准总局 1981 年制定了中华人民共和国国家标准 GB2312--80《信息交换用汉字编码字符集--基本集》，即国标码。 3.机内码 根据国标码的规定，每一个汉字都有了确定的二进制代码，在微机内部汉字代码都用机内码，在磁盘上记录汉字代码也使用机内码。 4. 汉字的字形码 字形码是汉字的输出码，输出汉字时都采用图形方式，无论汉字的笔画多少，每个汉字都可以写在同样大小的方块中。通常用 16×16 点阵来显示汉字。 【历年真题】 【单选】26的压缩 BCD 码是（ ）。 A.0010 0110 B.0110 0010 C.0110 0001 D.0010 0100 答案：A 【单选】下列字符中，ASCII 码值最小的是（ ）。 A. a B.A C. x D.Y 答案：B 【填空】已知英文字母A的ASCII码为65，则英文字母F的ASCII码为（ ）；已知数字9的ASCII码为 57，数字符号5的ASCII码为（ ）。 答案：70 53 【单选】存储 400 个 24×24 点阵汉字字形所需的存储容量是（ ）。 A.225KB B.75KB C.37.5KB D.28. 125KB 答案：D 解析：400×24×24÷8÷1024=28. 125 知识模块：计算机多媒体技术基础 一、多媒体相关基本概念 媒体：表示传输信息的载体，通常指文字、声音、图象、动画和视频等形式。 多媒体技术：指能够同时对两种或两种以上媒体进行采集、操作、编辑、存储的综合处理技术。 多媒体特性： 多样性、交互性、集成性、数字化和实时性。 【历年真题】 【判断】多媒体技术主要的特征是集成性和交换性。（ ） 答案： × 二、多媒体音频 1、多媒体声音的格式 多媒体的声音格式主要有 WAV、MOD、MP3、RA格式、CDA、MIDI、WMA 等。其中 WAV、CDA 未经压缩，文件较大；MIDI 是音乐的标准格式；MP3、RA格式、WMA 压缩较大，适合于网络传输。 【历年真题】 【单选】以下( )声音格式文件存储空间较大。 A.WAV B.MIDI C.MP3 D.WMA 答案：A 解析：WAV 未经压缩，故格式存储空间较大 2、音频数字化处理 声波由许多具有不同振幅和频率的正弦波组成。声波在时间上和幅度上都是连续变化的模拟信号，可用模拟波形来表示。 而计算机只能处理 0 和 1 两种状态值，所以必须对连续的模拟声音信号数字化（离散化）。 ⑴ 采样 采样是每隔一定的时间间隔在模拟波形上取一个幅度值，从而得到一系列的声音采样值，这样就把时间上的连续信号变成时间上的离散信号。 ⑵ 量化 量化是将每个采样点的幅度值以数字存储，量化的位数（即采样精度）表示存放采样点幅度值的二进制位数。通常量化的位数有8位、16位等。 ⑶ 编码 将采样和量化后的数字数据以一定的格式记录下来。模拟波形声音被数字化后音频文件的存储量(假定未经压缩)为： 存储量=采样频率×量化位数/8×声道数×时间 其中存储量单位为字节(BYTE) 【历年真题】 【单选】用 22.05KHz 的采样频率进行采样，量化位数选用 16 位，则录制 1 分钟的立体声，需要数据量为( ) A.22050 × 16 × 2 × 60 byte B.22050 × 16 × 2 × 60÷8 byte C.22050 × 16 × 60÷8 byte D.22050 × 16 × 60÷8 bit 答案：B 三、图像 图像（Image）数字化过程： (1) 采样 采样的实质就是用若干个像素（Pixel）点来描述图像，称为图像的分辨率，用点的“列数×行数”表示。 (2) 量化 量化是在图像经采样离散化之后，用二进制数来表示这些离散点对应的颜色信息的过程。 (3) 图像编码压缩 无损压缩：对图像中的重复信息压缩，无失真。 有损压缩：通过去掉图像细节来压缩图像，有失真。常见的图像文件格式 ： 位图文件格式（.bmp） JPEG 文件格式（.jpg 或.jpeg） GIF 文件格式（.gif） TIFF 文件格式（.tif 或.tiff） PSD 文件格式（.psd） 图像数据量大小（单位字节）=图像的像素总数（m*n）×图像深度÷8 图像深度确定彩色图像的每个像素可能有的颜色数，决定了彩色图像中可出现的最多颜色数，若每个
计算机基础知识整理【史上最全】
