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“频数分布直方图”聊吧室
同学们，在你学习 “频数分布直方图” 时，是不是遇到了一些问题？这不，有两位同学就这一问题展开了探讨，让我们静静地聆听吧，说不定会有意想不到的收获呢！ 甲：你能给我介绍一下“频数”与频率吗？
乙：在一组数据中，一个对象出现的次数就叫做频数，而频率则指每个对象出现的次数与总次数的比值.
甲：那么请你计算一下样本：11，8，9，13，7，10，1，12，9，12，11，14，8，9，9，11，10，13，13，14中数据在8.5～15.5范围的频率是多少呢？
乙：嗯，应该先找出在8.5～15.5范围内的数共有几个，也就是频数，再用它去除以数据总数，可得在数据8.5～15.5范围的频率为17÷20=0.85.由此可知频率是介于0～1之间的数字.
甲：计算出了各个对象的频率，如果我们想了解样本数据（或一组数据）落在各个小范围内的比例的大小，就可以制作频率分布直方图了，那么你知道频率分布直方图中，每个小长方形的高与频数有什么关系吗？
乙：画频率分布直方图的目的是为了将频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，为此，通常用小长方形的面积来表示各组频率的大小，这样就要构造一个平面上的直角坐标系，使其横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值．直方图中小长方形的高
?频率1??频数，在这个公式中，组距、数据总数都是常数，这样便组距组距?数据总数可以知道小方形的高与频数成正比.
甲：那小长方形的宽呢？ 乙：小长方形的宽等于组距，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，要想知道组距，得首先找出这组数据的极差，即最大值与最小值的差x最大?x最小，这个差值决定了数据
??变动范围的大小，利用公式组距=
x最大?x最小组数，即可以确定.
甲：基于上述分析，你能不能得到小长方形的面积与频率之间的关系吗？
乙：这个很容易得到哦，你看在频率分布直方图中，横轴上小长方形的宽为组距，纵轴上的小长方形的高等于频率与组距的比值.故可得到小长方形的面积=长×宽=
频率×组距组距=频率.
甲：接下去让我们来共同做一道题吧.为了解某区数学竞赛的情况,从该区抽出45名学生的竞赛成绩如下:35 61 52 14 69 82 55 62 65 27 52 53 76 45 71 56 63 49 46 74 42 43 57 56 36 51 69 66 58 64 58 66 21 53 64 78 48 49 61 43 62 34 45 57 67 列出样本频率分布表,画出频率分布直图.
乙：嗯，我们可以按如下步骤去解决这个问题：(1) 计算最大值与最小值的差.以上数据中, 最大值为82; 最小值为14; 差是82-14=68.；(2)决定组距与组数.组距是指每个小组的两个端点间的距离.如果区组距为10 , 那么组数为:（82-14）÷10=6.8≈7（组）；(3)
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决定分点:要求: ① 组距相同; ②使每个数据都落入一个组中.如取第一个分点为13.5,把分数分成:13.5～23.5 , 23.5～33.5 ? , 73.5～83.5这7组；（4）列出频率分布表，并画出相应的频率分布直方图： 分组 13.5～23.5 23.5～33.5 33.5～43.5 43.5～53.5 53.5～63.5 63.5～73.5 73.5～83.5 合计 频数 2 1 6 11 13 8 4 45 频率 0.04 0.02 0.14 0.24 0.29 0.18 0.09 1.00
甲：谢谢你，你使我又学到了不少知识！
乙：不必客气，今后咱们还得加强交流，相互提高呢！ 亲爱的听众同学，在两位同学的探讨交流中，你有收获吗？
数学f1初中数学频数分布直方图聊吧室
